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0, 1, 2, 9, 8, 25, 18, 49, 32, 81, 50, 121, 72, 169, 98, 225, 128, 289, 162, 361, 200, 441, 242, 529, 288, 625, 338, 729, 392, 841, 450, 961, 512, 1089, 578, 1225, 648, 1369, 722, 1521, 800, 1681, 882, 1849, 968, 2025, 1058, 2209, 1152, 2401, 1250, 2601, 1352
评论
积分的分子是2,1,2,1,2,1,。。。;积分的矩是2/(n+1)^2。参见第二个公式。
参考文献
G.Pólya和G.Szegő,分析II中的问题和定理(Springer 1924,1976年再版),第八部分,第一章,第二节。7,问题73。
配方奶粉
通用格式:x*(1+2*x+6*x^2+2*x^3+x^4)/(1-x^2)^3。
a(n+1)=分母((1/(2*Pi))*Integral_{t=0..2*Pi}exp(i*n*t)(-((Pi-t)/i)^2)),i=sqrt(-1)。
当n>5时,a(n)=3*a(n-2)-3*a(n-4)+a(n-6)-保罗·柯茨2011年3月7日
a(n)是exp(-n*x^2)的Maclaurin展开式中x^4系数的分子-弗朗西斯科·达迪2011年8月4日
O.g.f.作为Lambert级数:x*Sum_{n>=1}J_2(n)*x^n/(1+x^n),其中J_2(n)表示Jordan指向函数A007434号(n) ●●●●。参见Pólya和Szegõ-彼得·巴拉2013年12月28日
例如:x*((2*x+1)*sinh(x)+(x+2)*cosh(x))/2。
和{n>=1}1/a(n)=5*Pi^2/24。[由更正阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月11日](结束)
a(n)=Sum_{1<=i,j<=n}(-1)^(1+gcd(i,j,n))=Sum_{d|n}(-1)^(d+1)*j_2(n/d),即一对乘法函数f(n)=(-1)^(n+1)和Jordan totient函数j_2(n)的狄利克雷卷积=A007434号(n) ●●●●。因此,这个序列是乘法的。囊性纤维变性。1933年和A309337型.
Dirichlet g.f.:(1-2/2^s)*zeta(s-2)。(结束)
a(n)=求和{1<=i,j<=n}(-1)^(n+gcd(i,n)*gcd(j,n))=Sum{d|n,e|n}-彼得·巴拉2024年1月22日
数学
表[n^2*(3-(-1)^n)/4,{n,0,60}](*韦斯利·伊万·赫特,2016年7月11日*)
线性递归[{0,3,0,-3,0,1},{0,1,2,9,8,25},60](*哈维·P·戴尔2023年12月27日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n^2*(3-(-1)^n)/4:n英寸[0..60]]//文森佐·利班迪2011年4月26日
(PARI)a(n)=lcm(2,n^2)/2\\安德鲁·霍罗伊德2018年7月25日
(SageMath)[n^2*(1+(n%2))/2表示范围(61)内的n#G.C.格鲁贝尔2023年4月4日
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