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A118175号

规则220基本细胞自动机第n次迭代的二进制表示，从单个黑细胞开始。

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	抵消	`0,1`
	评论	`发件人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，2009年7月5日：（开始）` `将行划分为长度为2n的行，行n由n 1和n 0组成。` `的特征函数A061885美元，基于1的特征函数A004201号.（结束）` `发件人Wolfdieter Lang公司2012年12月5日：（开始）` `行长度序列为A005408号（奇数）。第n行的总和由下式给出A000027号（n+1）。` 该表是q二项式（高斯多项式）系数表G（2；n，k）=[q^k]（[n+2,2]_q）的第一个差分表（见表A008967号)：a（n，k）=G（2；n，k”）-G（2；n-1，k）。因此，行多项式的o.g.f.为G2（q，z）=（1-z）/乘积（（1-q^jz），j=0..2）=1/（（1-qz）（1-q ^2z））。因此，a（n，k）将k划分为n个部分，每个部分<=2。它还确定k最多分为2个部分的分区数，每个部分<=n但不<=（n-1），即存在部分n。请参阅有关的评论A008967号关于分区。 `从o.g.f.G2（q，z）可以清楚地看出，n>k有0，k=n，…，只有1，。。。，2个。` `（结束）` `该序列也由规则252生成-罗伯特·普莱斯2016年1月31日` `如果最接近n的平方大于等于n，则a（n）为1，否则为0-布兰科·柯格斯2017年4月25日`
	链接	`罗伯特·普莱斯，n=0..9999时的n，a（n）表` `埃里克·魏斯坦的数学世界，规则220` `埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机` `S.Wolfram，一种新的科学` `与细胞自动机相关的序列的索引项` `基本元胞自动机索引`
	配方奶粉	`a（n）=1-A079813号（n+1）-菲利普·德尔汉姆2012年1月2日` `a（n）=1-天花板（sqrt（n+1））+圆形（sqrt（n+1））-布兰科·柯格斯，2017年4月27日[更正人里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra），2019年12月1日]` `G.f.：x/（1-x）（Sum_{n>=1}x^（n^2-n）（1-x^n））=1/（2-2x）（x+x^（3/4）EllipticTheta（2,0，x）-x*EllipticTheta（3,0，x））-沃尔夫冈·辛茨2017年7月28日` `a（n）=楼层（sqrt（n+1）+1/2）-楼层（squart（n））=圆形（sqert（n+1-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年12月1日`
	例子	`表a（n，k）开始于：` `n \ k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18。。。` `0: 1` `1: 0 1 1` `2: 0 0 1 1 1` `3: 0 0 0 1 1 1 1` `4: 0 0 0 0 1 1 1 1 1` `5: 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1` `6: 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1` `7: 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1` `8: 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1` `9: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1` `…由重新格式化和扩展Wolfdieter Lang公司，2012年12月` `分区示例：如果n>k，则a（n，k）=0，因为k的分区的最大部分数是k。` `a（2,3）=1，因为3与2个部分（每个部分<=2）的唯一划分是1,2。此外，3的唯一分区最多有2个部分，每个部分<=2，并且有一个部分2也为1,2。` `a（5,7）=1，因为7的最大部分为2的5部分划分是1^3,2^3。此外，7的唯一分区最多有2个部分，每个部分<=5，其中第5部分为2,5。`
	数学	`表[1-天花板[Sqrt[n]]+圆形[Sqrt[n]]，{n，1，257}](布兰科·柯格斯2017年4月26日）` `表[{数组[1&，n]，数组[0&，n]}，{n，1，5}]//展平(沃尔夫冈·辛茨2017年7月28日）`
	黄体脂酮素	`（Python）` `从数学导入isqrt` `定义A118175号（n）：返回1+int（n-（m:=isqrt（n+1））（m+1）>=0）-int（m*2！=n+1）#柴华武2022年7月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A083420号,A219238型.`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`埃里克·韦斯特因2006年4月13日`
	状态	`经核准的`

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