|
| |
|
| A219238型 |
| 表中第一个差异的系数表A047971号：高斯多项式[n+3,3]_q-[n+2,3]_q的差分系数。 |
|
2
|
|
|
|
1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,10
|
|
|
评论
|
a（n，k）=[q^k]（[n+3,3]q-[n+2,3]q）。可以使用恒等式[n+3,3]_q-[n+2,3]_q=q^n*[n+2.2]_q（参见A047971号第35页，（3.3.3））。因此，当前阵列是从A008967号在行n向右移动n个单位后，为前n个条目插入零。
第3*n次q中的行多项式的o.g.f.是1/（（1-q）*（1-q^2）*（1-q^3））（乘以A047971号（1-z））。因此，a（n，k）确定k的分区数，每个分区精确地包含n个部分，每个部分<=3。或者，a（n，k）确定k的分区数，最多包含3个部分，每个部分<=n，但不是每个部分<=（n-1），即除了可能较小的部分外，部分n可能不止一次出现。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n，k）=[q^k]（[n+3,3]_q-[n+2,3]-q），=[q^（k-n）][n+2.2]_q，n>=0，0<=k<=3*n。关于高斯多项式（q-多项式）[n+m，m]_q=[m+n，n]_q的注释，请参阅A219237号在这里还可以找到安德鲁斯参考和数学世界的链接。
|
|
|
例子
|
表a（n，k）开始于：
n \k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18。。。
0: 1
1: 0 1 1 1
2: 0 0 1 1 2 1 1
3: 0 0 0 1 1 2 2 2 1 1
4: 0 0 0 0 1 1 2 2 3 2 2 1 1
5: 0 0 0 0 0 1 1 2 2 3 3 3 2 2 1 1
6: 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 3 3 4 3 3 2 2 1 1
...
行n=1是0,1,1，因为[3,2]_q=1+q+q^2，q^{-1}的系数是0，q^0的系数是1，q^1的系数是一，q^2的系数是。第n行的移位=第1行的移位A008967号向右移动一个单位。
如果n>k，则a（n，k）=0，因为k的分区从来没有超过k个部分。
如果k>3*n，a（n，k）=0，因为没有3*n+m的分区，m>=1，正好有n个部分，每个部分<=3。
a（2,4）=2，因为4与2的分区是1,3和2,2，并且两者中的部分<=3。
a（2,4）=2，因为部件数<=3（每个<=2）的4的分区是2,2和1,1,2，并且部件2在这两个分区中都存在。注意分区1、3和1、1、2的共轭性。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
