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编号:a094028
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数据
A094028号
1/((1-x)*(1-100*x))的展开。
+0
57
1, 101, 10101, 1010101, 101010101, 10101010101, 1010101010101, 101010101010101, 10101010101010101, 1010101010101010101, 101010101010101010101, 10101010101010101010101, 1010101010101010101010101, 101010101010101010101010101, 10101010101010101010101010101
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,2
评论
这些被视为二进制数并转换为十进制数,成为1、5、21、85,。。。
4^n的部分和(参见
A002450型
).
100^n的部分金额。
奇数项
A056830号
. -
亚历山大·瓦恩伯格
2005年5月31日
101是唯一的素数项,因为(100^k-1)/99=(10^k+1)/11*(10^k-1”/9。
当k是奇数而不是1时,(10^k+1)/11是一个大于1的整数,因此(100^k-1)/99是非素数。
当k是偶数并且大于2时,(100^k-1)/99具有质因子101并且是非质的-
费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich)
2015年10月17日
之前的评论是对1989年第50届普特南比赛期间提出的问题A1的回答(链接)-
伯纳德·肖特
2023年3月24日
参考文献
Clifford A.Pickover,《数学的激情》,威利出版社,2005年;
见第60页。
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;
第55页。
链接
罗伯特·普莱斯,
n=0..999时的n,a(n)表
Kiran S.Kedlaya,
第50届威廉·洛厄尔·普特南数学竞赛
,问题A1,1989年12月2日。
J.V.Leyendekers和A.G.Shannon,
模环与整数3
,《数论与离散数学笔记》,17(2011),47-51。
罗伯特·普莱斯,
关于初等元胞自动机A094028的评论
2016年2月21日
埃里克·魏斯坦的数学世界,
基本元胞自动机
S.Wolfram,
一种新的科学
初等元胞自动机索引
与细胞自动机相关的序列的索引项
常系数线性递归的索引项
,签名(101,-100)。
与奥运会和其他数学竞赛相关的序列索引
.
配方奶粉
G.f.:1/((1-x)*(1-100*x))。
a(n)=1+100*(100^n-1)/99-
N.J.A.斯隆
2008年4月20日
a(n)=100^(n+1)/99-1/99。
a(n)=
A094027号
(2n+1)。
a(n)=100*a(n-1)+1、a(0)=1-
菲利普·德尔汉姆
2014年2月22日
当n>1时,a(n)=101*a(n-1)-100*a(n-2)-
韦斯利·伊万·赫特
2015年10月17日
a(n)=(100^(n+1)-1)/99-
伯纳德·肖特
2021年4月15日
例子
发件人
奥马尔·波尔
,2008年12月13日:(开始)
=======================
n。。。。。。。
a(n)
0 ........
1
1 .......
101
2 ......
10101
三。。。。。
1010101
4 ....
101010101
5 ...
10101010101
======================
(结束)
MAPLE公司
A094028号
:=n->1+100*(100^n-1)/99:seq(
A094028号
(n) ,n=0..15)#
韦斯利·伊万·赫特
2015年10月17日
数学
系数列表[级数[1/((1-x)(1-100x)),{x,0,20}],x](*或*)表[FromDigits[PadRight[{},2n-1,{1,0}]],{n,20}](*or*)线性递归[{101,-100},{1、101},20](*or*)嵌套列表[100#+1&,1,20](*
哈维·P·戴尔
,2015年4月27日*)
黄体脂酮素
(最大值)
A094028号
(n) :=1+100*(100^n-1)/99$
名单(
A094028号
(n) ,n,0,30)/*
马丁·埃特尔
2012年11月6日*/
(岩浆)[1+100*(100^n-1)/99:n in[0..15]]//
韦斯利·伊万·赫特
2015年10月17日
(PARI)a(n)=1+100*(100^n-1)/99\\
费利克斯·弗罗利奇(Felix Fröhlich)
2015年10月17日
(PARI)Vec(1/((1-x)*(1-100*x))+O(x^100))\\
阿尔图·阿尔坎
2015年10月17日
交叉参考
的二等分
A147759号
. [
奥马尔·波尔
2008年11月13日]
囊性纤维变性。
A002450型
,
A056830号
,
A094027号
.
参见中列出的形式为(k^n-1)/(k-1)的类似序列
A269025型
.
关键字
容易的
,
非n
作者
保罗·巴里
2004年4月22日
状态
经核准的
第页
1
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日11:19。
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