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1, 9, 54, 270, 1215, 5103, 20412, 78732, 295245, 1082565, 3897234, 13817466, 48361131, 167403915, 573956280, 1951451352, 6586148313, 22082967873, 73609892910, 244074908070, 805447196631, 2646469360359, 8661172452084, 28242953648100, 91789599356325, 297398301914493, 960825283108362, 3095992578904722
评论
偏移量=2时,a(n)是字母{u,v,w,z}中长度为n的单词的数量,因此每个单词正好包含2个u-零入侵拉霍斯2007年12月29日
配方奶粉
(b^2)[i,j])中序列a[3,n]的分子,其中b[i,j]=二项式(i-1,j-1)/2^(i-1),如果j<=i,则为0。
a(n)=3^(n-3)*二项式(n-1,2)。
G.f.:(x/(1-3*x))^3。(第三次卷积A000244号,3的幂。)(结束)
序列0、1、9、54。。。具有例如f.:(x+3*x^2)*exp(3*x)/-保罗·巴里2003年7月23日
例如:E(0),其中E(k)=1+3*(2*k+3)*x/((2*k+1)^2-3*x*(k+2)*(2*k+1)^2/(3*x*(k+2)+2*(k+1));(连续分数,3步)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月23日
偏移量=2时,例如:f:x^2*exp(3*x)/2-杰弗里·克雷策2013年10月3日
和{n>=3}1/a(n)=6-12*log(3/2)。
和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=24*log(4/3)-6。(结束)
数学
nn=41;下降[Range[0,nn]!系数列表[级数[Exp[x]^3 x^2/2!,{x,0,nn}],x],2](*杰弗里·克雷策2013年10月3日*)
线性递归[{9,-27,27},{1,9,54},40](*G.C.格鲁贝尔2021年5月12日*)
Abs[Take[CoefficientList[Series[1/(1+3x^2)^3,{x,0,60}],x],{1,-1,2}]](*哈维·P·戴尔2022年3月3日*)
黄体脂酮素
(Sage)[3^(n-3)*二项式(n-1,2),n在范围(3,40)内]#零入侵拉霍斯2009年3月10日
(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;27,-27,9]^(n-3)*[1;9;54])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月3日
(岩浆)[3^(n-3)*二项式(n-1,2):[3..40]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年5月12日
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