搜索: 编号:a009116
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1, -1, 0, 2, -4, 4, 0, -8, 16, -16, 0, 32, -64, 64, 0, -128, 256, -256, 0, 512, -1024, 1024, 0, -2048, 4096, -4096, 0, 8192, -16384, 16384, 0, -32768, 65536, -65536, 0, 131072, -262144, 262144, 0, -524288, 1048576, -1048576, 0, 2097152, -4194304
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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除符号外,由H_2^n=[1,1;-1,1]^n的1,1位置生成;和a(n)=2^(n/2)*cos(Pi*n/2)-保罗·巴里2004年2月18日
等于“周期4,重复[1,0,-1,0]”的二项式变换-加里·亚当森2009年3月25日
皮萨诺周期长度:1、1、8、1、4、8、24、1、24、4、40、8、12、24、8、16、24、72、4-R.J.马塔尔2012年8月10日
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链接
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配方奶粉
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a(n)=-2*(a(n-1)+a(n-2));a(0)=1,a(1)=-1-迈克尔·索莫斯2002年11月17日
通用名称:(1+x)/(1+2*x+2*x^2)。
例如:cos(x)/exp(x)。
a(n)=-4*a(n-4)。
例如:cos(x)/exp(x)=1-x/(g(0)+1),其中g(k)=4k+1-x+(x^2)*(4k+1)/;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月24日
G.f.:G(0)/2,其中G(k)=1+1/(1-x*(k+1)/(x*(k+2)-1/G(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月20日
a(n)=(-1)^n*2^(n/2)*cos(n*Pi/4)-诺丁·法西2013年12月18日
a(n)=(-1)^楼层((n+1)/2)*2^(n-1)*H(n,n mod 2,1/2)对于n>=3,其中H(n、a、b)=高地层([a-n/2,b-n/2],[1-n],2)-彼得·卢什尼2019年9月3日
a(n)=2^(n/2)*ChebyshevT(n,-1/sqrt(2))-G.C.格鲁贝尔2023年4月17日
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例子
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G.f.=1-x+2*x^3-4*x^4+4*x^5-8*x^7+16*x^8-16*x^9+32*x^11-64*x^12+。。。
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MAPLE公司
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A009116号:=n->加((-1)^j*二项式(n,2*j),j=0..层(n/2));
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数学
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n=50;(*n=2 mod 4*)(系数列表[系列[Cos[x]/Exp[x],{x,0,n}],x]*表[k!,{k,0,n-1}])[[1;;45]](*Jean-François Alcover公司2011年5月18日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,0,polceoff((1+x)/(1+2*x+2*x^2)+x*O(x^n),n))}/*迈克尔·索莫斯2002年11月17日*/
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),50);系数(R!(拉普拉斯(Exp(-x)*Cos(x)))//G.C.格鲁贝尔2018年7月22日;2023年4月17日
(SageMath)
定义A009116号(n) :返回2^(n/2)*chebyshev_T(n,-1/sqrt(2))
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交叉参考
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关键字
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签名,容易的,美好的
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作者
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