A066321-OEIS公司

A066321号

n的基-（i-1）展开式的二进制表示：在n的基（i-1”展开式中用2替换i-1。

0, 1, 12, 13, 464, 465, 476, 477, 448, 449, 460, 461, 272, 273, 284, 285, 256, 257, 268, 269, 3280, 3281, 3292, 3293, 3264, 3265, 3276, 3277, 3088, 3089, 3100, 3101, 3072, 3073, 3084, 3085, 3536, 3537, 3548, 3549, 3520, 3521, 3532, 3533, 3344, 3345, 3356 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`这里i=sqrt（-1）。` `第一个差异遵循奇怪的周期-16模式：1 11 1 XXX 1 11 1 1-29 1 11 1-189 1 11 1-29，其中XXX由A066322号。一位数为A066323号.` `发件人安德烈·扎博洛茨基2017年2月6日：（开始）` `（观察结果。）` `实际上，第一个差异的序列可以分为任意2次方大小的块，并且块中只有一个位置不重复。在这个意义上，可以说，对于任何s>0，第一个差异遵循（几乎-）周期-2^s模式。` `具体来说，第一个差异由以下公式给出：a（n+1）-a（n）=A282137型(A007814号（（n x or…110011001100）+1））。这里，n的二进制表示与周期4位序列进行位异或(A021913号从右向左书写）无限长或足够长；A007814号（m）不取决于除最低有效1之外的m的比特。` `A282137型按出现频率递减的顺序给出所有第一个差异。` `（结束）` `Penney证明，由于（i-1）^4=-4，实数n的表示a（n）是通过使用数字0到3以-4为基数写n来找到的(A007608型)，将这些数字分别更改为位字符串0000、0001、1100、1101，并解释为二进制-凯文·莱德2019年9月7日`
	参考文献	`D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第2卷，第172页。（另见练习16，第177页；答案，第494页。）`
	链接	`Paul Tek，n=0..10000时的n，a（n）表` `Joerg Arndt，fxt演示：bit wizarry，radix（-1+i），C++基数m1pi.h函数bin_real_to_radm1pi（）。` `所罗门·I·赫梅尔尼克，用于复数运算的专用数字计算机《无线电电子学问题》，第12卷（1964年），第60-82页[俄语]。` `W.J.Penney，复数的“二进制”系统，JACM 12（1965），247-248。` `N.J.A.斯隆，n，（I-1）^n的表（n=0..100）` `保罗·泰克，此序列的Perl程序` `安德烈·扎博洛茨基，以i-1为基数的高斯整数的求反与加法[Python脚本]。`
	配方奶粉	`在“基准符号”中，a（n）=（i-1）[n]2。` `G.f.G（z）满足G（z）=z（1+12z+13z^2）/（1-z^4）+16z^4（13+12z ^4+z^8）/（（1-z）（1+z ^4）（1+z ^8））+256（1-z ^16）G（z^16）/（z^12-z^13）-罗伯特·伊斯雷尔2016年10月21日`
	例子	`a（4）=464=2^8+2^7+2^6+2^4，因为（i-1）^8+（i-1”^7+（i-l）^6+（i-1）^4=4。`
	MAPLE公司	`f： =proc（n）选项记住；局部t，m；` `t： =n模块4；` `进程名（t）+16*进程名（（t-n）/4）` `结束进程：` `f（0）：=0:f（1）：=1:f（2）：=12:f（3）：=13:` `seq（f（i），i=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2016年10月21日`
	黄体脂酮素	`（Perl）请参阅链接部分。` `（Python）` `从gmpy2导入c_divmod` `u=（‘0000’，‘1000’，‘0011’，‘1011’）` `定义A066321号（n）：` `如果n==0：` `返回0` `其他：` `s、 q=“”，n` `而q：` `q、 r=c_divmod（q，-4）` `s+=u[r]` `返回int（s[：：-1]，2）#柴华武2016年4月9日` `（PARI）a（n）=我的（ret=0，p=0）；而（n，ret+=[0，1，12，13][n%4+1]<<p；n=-4；p+=4）；ret\\凯文·莱德2019年9月7日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A066322号,A066323号,A282137型.` `请参见A271472型用于将这些十进制数转换为二进制数。` `请参见A009116号和A009545号（i-1）^n的实部和虚部（符号除外）。` `请参见A256441型对于-n的展开式。` `上下文中的序列：A041309号 A041310型 A275959型A099415型 A042293号 A061097号` `相邻序列：A066318美元 A066319美元 A066320型A066322号 A066323美元 A066324美元`
	关键词	`基础,容易的,非n`
	作者	`马克·勒布伦2001年12月14日`
	状态	`经核准的`