搜索： 编号：a002845
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A002845号
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| 2^2^采用的不同值的数目^2（以各种可能的方式插入n个2和括号）。
（原M1139 N0435）
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+0
24
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1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 36, 78, 171, 379, 851, 1928, 4396, 10087, 23273, 53948, 125608, 293543, 688366, 1619087, 3818818, 9029719, 21400706, 50828664, 120963298, 288405081, 688821573, 1647853491, 3948189131, 9473431479
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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参考文献
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J.Q.Longyear，个人沟通。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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F.Goebel和R.P.Nederpelt，迭代幂的数值结果数阿默尔。数学。月刊，80（1971），1097-1103。
R.K.Guy，致N.J.A.Sloane的信，1971年6月24日：前面,后面[经允许的带注释扫描副本]
J.Longyear、T.Trotter和N.J.A.Sloane，通信.
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例子
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带有明确值列表的表格如下所示：
n|2^的不同值^带所有可能的括号的2
-----+---------------------------------------------------------------
1 | 2
2 | 2^2 = 4
3 | (2^2)^2 = 2^(2^2) = 16
4 | (2^2^2)^2 = 2^8 = 256, (2^2)^(2^2) = 2^(2^2^2) = 2^16 (= 65536)
5 | 256^2 = 2^16, (2^16)^2 = 2^32, 2^256, 2^2^16 (~ 2*10^19728)
6 | (2^16)^2 = 2^32, 2^64, 2^512, 2^2^16, 2^2^17, 2^2^32, 2^2^256, 2^2^2^16
7 | 2^64, 2^128, 2^256, 2^1024, 2^2^17, 2^2^18, 2^2^32, 2^2^33, 2^2^64, 2^2^257,
| 2^2^512, 2^2^2^16, 2^2^65537, 2^2^2^17, 2^2^2^32, 2^2^2^256, 2^2^2^2^16
...| ...
（当上面省略括号时，我们使用^表示右关联。）（结束）
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黄体脂酮素
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（PARI）/*为表示（递归）为位1位置列表的数字定义运算符。使用以下命令进行图示：T=3.bits；T.int公司*/
n位=向量（汉明威（n），v，n-=1<<v=估值（n，2）；v.bits）
ONE=1位；m.int=总和（i=1，#m，1<<m[i].int）/*返回。（不需要。）*/
{POW（m，n）=如果（#m==1，[MUL（m[1]，n）]，my（p=ONE）；直到（！#n||！#m=MUL（m，m），#n[1]|p=MUL
{MUL（m，n）=我的（S=[]）；#n&&foreach（m，b，S=ADD（S，[ADD（c，b）|c<-n]））；S}
{移位（m，n=ONE）=如果（！#m||！#n||！（#m[1]||#m=m[^1]），m，[SUB（b，n）|b<-m，CMP（b，n）>=0]）}
{ADD（m，n，a=#m，b=#n）=如果（！a，n，！b，m，a=b=1；直到（a>#m||b>#n，如果（m[a]==n[b]，直到（a>=#m|m[a]！=m[a+1]||！#m=m[^a]，m[a=ADD（m[a]，ONE））；b++，CMP（m[a]，n[b]]）<0，a++，m=concat（[m[1..a-1]，[n[b]]，m[a..#m]]）；b++）；b>#n|m=连接（m，n[b.#n]）；m）}
{CMP（m，n，a=#m，b=#n，c=0）=如果（！b，a，！a，-1，while（！（c=CMP（m[a]，n[b]））&&a--&b--，）；如果（c，c，1-b））}
{SUB（m，n，a=#n）=如果（！a，m，my（b=a=1，c，i）[1..a-1]，i，m[a+1..#m]]）；a+=#i，m=m[^a]；b++））；m）}
A2845=列表（[2.位]]）/*每个n的值列表*/
{A002845号（n） =while（#A2845<n，my（S=[]，n=#A2845）；对于（k=1，n，foreach（A2845[n-k+1]，b，S=集合并（S，集合（[POW（a，b）|a<-A2845[k]]）））；列表（A2845，S））#A2845[n]}型
\\未优化的代码，用于说明。n>=15时速度较慢-M.F.哈斯勒2024年4月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,更多
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作者
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扩展
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修正了a（12）-a（13），并增加了a（14）-a乔恩·肖恩菲尔德2008年10月11日
a（30）-a（31）由添加肖恩·欧文2019年2月18日
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状态
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经核准的
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