搜索: 编号:a002547
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1, 1, 11, 5, 137, 7, 363, 761, 7129, 671, 83711, 6617, 1145993, 1171733, 1195757, 143327, 42142223, 751279, 275295799, 55835135, 18858053, 830139, 444316699, 269564591, 34052522467, 34395742267, 312536252003, 10876020307, 9227046511387, 300151059037
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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数值微分系数的分子。
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参考文献
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller,差分表极限附近的数值微分,Phil.Mag.,33(1942),1-12(加表)。
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman,数值微分系数表,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,48(1942),920-924。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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W.G.Bickley和J.C.P.Miller,差分表极限附近的数值微分,Phil.Mag.,33(1942),1-12(加表)[注释扫描副本]
A.N.Lowan、H.E.Salzer和A.Hillman,数值微分系数表,公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》,48(1942),920-924。[带注释的扫描副本]
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公式
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G.f.:(-log(1-x))^2(分数A002547号(n)/A002548号(n) )。-Barbara Margolius(b.Margolius(AT)math.csuohio.edu),2002年1月19日
A002547号(n)/A002548号(n) =2*Stirling_1(n+2,2)(-1)^n/(n+2)!-Barbara Margolius(b.Margolius(AT)math.csuohio.edu),2002年1月19日
u(n)=Sum_{k=1..n-1}1/(k*(n-k))(u(n”)的分子渐近于2*log(n)/n)-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月12日;已由更正伊斯特万·梅佐,2012年10月29日
a(n)=2*Integral_{0..1}x^(n+1)*log(x/(1-x))dx的分子-格鲁·罗兰2011年5月18日
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例子
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H(n)=和{k=1..n}1/k,开始于1,3/2,11/6,25/12。。。所以H(n)/(n+1)开始于1/2、1/2、11/24、5/12。。。。
a(4)=分子(H(4)/(4+1))=5。
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MAPLE公司
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H:=proc(a,b)选项记忆;局部m,p,q,r,s;
如果b-a<=1,则返回1,a fi;m:=iquo(a+b,2);
p、 q:=H(a,m);r、 s:=H(m,b);p*s+q*r,q*s;结束时间:
A002547号:=程序(n)H(1,n+1);数字(%[1]/(%[2]*(n+1))结束:
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数学
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a[n_]:=分子[Harmonic Number[n]/(n+1)]);表[a[n],{n,35}](*修改人G.C.格鲁贝尔2019年7月3日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)h(n)=总和(k=1,n,1/k);
向量(35,n,分子(h(n)/(n+1))\\G.C.格鲁贝尔,2019年7月3日
(岩浆)[分子(谐波数(n)/(n+1)):[1..35]]中的n//G.C.格鲁贝尔,2019年7月3日
(Sage)[(1..35)中n的分子(和谐数(n)/(n+1))]#G.C.格鲁贝尔,2019年7月3日
(GAP)列表([1..35],n->NumeratorRat(总和([1..n],k->1/k)/(n+1))#G.C.格鲁贝尔,2019年7月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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扩展
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更多术语摘自Barbara Margolius(b.Margolius(AT)math.csuohio.edu),2002年1月19日
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状态
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经核准的
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