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A002486号 除了两个主要项(按惯例)外,Pi收敛的分母(A002485型A046947号给出分子)。
(原名M4456 N1886)
+0
37
1, 0, 1, 7, 106, 113, 33102, 33215, 66317, 99532, 265381, 364913, 1360120, 1725033, 25510582, 52746197, 78256779, 131002976, 340262731, 811528438, 1963319607, 4738167652, 6701487259, 567663097408, 1142027682075, 1709690779483, 2851718461558, 44485467702853 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
不考虑前两项,以1和a(n+1)开头的圆的整数直径是最小的整数直径,相应的周长比直径为a(n)的圆的周长更接近整数。参见PARI计划-里克·L·谢泼德2007年10月6日
a(n+1)=从1/Pi到n项的截断连分式展开得到的分式分子-阿图尔·贾辛斯基2008年3月25日
参考文献
P.贝克曼,《Pi的历史》。哥伦布出版社,科罗拉多州博尔德,第二版,1971年,第171页(但要小心错误)。
CRC标准数学表格和公式,第30版,1996年,第88页。
K.H.Rosen等人主编,《离散与组合数学手册》,CRC出版社,2000年;第293页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
丹尼尔·蒙多,n=0..1947的n,a(n)表(T.D.Noe的条款0..201,G.C.Greubel的条款202..1000)。
E.B.汉堡,丢番图奥运会与世界冠军:多项式与素数阿默尔。数学。月刊,107(2000年11月),822-829。
马克·达马斯,去植入不同。。。见第8页。[断开的链接]
P.芬斯勒,U-ber die Faktorenzerlegung natuerlicher Zahlen公司《数学要素》,第2卷(1947年),第1-11页,见第7页。
亨利克·福克斯,Adam Adamandy Kochanski的Pi近似:算法重建,arXiv预印arXiv:11111.1739[math.HO],2011-2014。数学。Intelligencer,第34卷(第4期),2012年,第40-45页。
G.P.Michon,连续分数
埃里克·魏斯坦的数学世界,圆周率。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Pi连分式
埃里克·魏斯坦的数学世界,Pi近似值
例子
收敛点为3、22/7、333/106、355/113、103993/33102。。。
MAPLE公司
数字:=60:E:=Pi;转换(evalf(E),对抗,50,‘cvgts’):cvgts;
其中(数字理论):cf:=cfrac(Pi,100):seq(nthdenom(cf,i),i=-2..28)#零入侵拉霍斯2007年2月7日
数学
b={1};Do[c=分子[FromContinuedFraction[Continued Fraction[1/Pi,n]]];附加到[b,c],{n,1,30}];b条(*阿图尔·贾辛斯基2008年3月25日;编辑人哈维·P·戴尔2013年9月13日*)
连接[{1,0},分母[Convergents[Pi,30]]](*哈维·P·戴尔2013年9月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)/*程序在没有连分式函数的情况下计算(n)(缓慢)*/{c=frac(Pi);print1(“1,0,1,”);对于(diam=2,500000000,cm=diam*Pi;cmin=min(cm-floor(cm),ceil(cm)-cm);\if(cmin<c,print1/*里克·L·谢泼德,2007年10月6日*/
(PARI)对于(i=1,#cf=contfrac(Pi),print1(contfracpnqn(vecextract(cf,2^i-1))[2,2]“,”)\\M.F.哈斯勒2013年4月1日
交叉参考
关键词
非n,容易的,美好的,压裂
作者
扩展
由David Sloan于2002年9月23日扩展和更正
状态
经核准的
第页1

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