搜索: 编号:a11962
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A119462年
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| 按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n,k次出现次数为01(0<=k<=floor(n/2))的循环二进制字的数量。 |
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+0 2
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1、2、2、2、6、2、12、2、2、20、10、2、30、30、2、2、42、70、14、2、56、140、56、2、72、252、168、18、2、90、420、420、90、2、110、660、924、330、22、2、132、990、1848、990、132、2、2、156、1430、3432、2574、572、26、2、182、2002、6006、6006、2002、182、2、210、2730
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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第n行包含1+楼层(n/2)术语。
2*二项式(n-1,2k)也是避免123和132个k谷的排列数,即w[i]>w[i+1]<w[i+2]的位置-劳拉·普德威尔2018年12月19日
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链接
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M.Bukata、R.Kulwicki、N.Lewandowski、L.Pudwell、J.Roth和T.Wheeland,避免模式置换的统计分布,arXiv预印本arXiv:1812.07112[math.CO],2018。
L.Carlitz和R.Scoville,零一序列与斐波那契数《斐波纳契季刊》,第15期(1977年),246-254页。
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配方奶粉
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当n>=1时,T(n,k)=2*二项式(n,2k);T(0,0)=1。
当n>=3时,T(n,k)=2*T(n-1,k)-T(n-2,k)+T(n-2、k-1)。
通用格式:(1-z^2+t*z^2)/(1-2*z+z^2-t*z*2)。
当n>=1时,T(n,0)=2。
总和{k=0..层(n/2)}k*T(n,k)=A057711号(n) ●●●●。
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例子
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T(3,1)=6,因为我们有001、010、011、100、101和110。
三角形开始:
1;
2;
2, 2;
2, 6;
2, 12, 2;
2, 20, 10;
2, 30, 30, 2;
...
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枫木
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T: =proc(n,k),如果n=0且k=0,则1其他2*二项式(n,2*k)fi结束:对于从0到15的n,执行seq(T(n,k),k=0..floor(n/2))od;#三角形形式的屈服序列
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黄体脂酮素
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(GAP)级联([1],平面(列表([1.15],n->列表([0.Int(n/2)],k->2*二项式(n,2*k)))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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