搜索: 编号:a002845
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A002845号
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| 2^2^采用的不同值的数目^2(以所有可能的方式插入n 2和括号)。 (原名M1139 N0435)
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+0 24
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1, 1, 1, 2, 4, 8, 17, 36, 78, 171, 379, 851, 1928, 4396, 10087, 23273, 53948, 125608, 293543, 688366, 1619087, 3818818, 9029719, 21400706, 50828664, 120963298, 288405081, 688821573, 1647853491, 3948189131, 9473431479
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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参考文献
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J.Q.Longyear,个人沟通。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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F.Goebel和R.P.Nederpelt,迭代幂的数值结果数阿默尔。数学。月刊,80(1971),1097-1103。
R.K.Guy,给N.J.A.Sloane的信,1971年6月24日:前面,后面[带注释的扫描件,经许可]
J.Longyear、T.Trotter和N.J.A.Sloane,通信.
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例子
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带有明确值列表的表格如下所示:
n|2^的不同值^带所有可能的括号的2
-----+---------------------------------------------------------------
1 | 2
2 | 2^2 = 4
3 | (2^2)^2 = 2^(2^2) = 16
4 | (2^2^2)^2 = 2^8 = 256, (2^2)^(2^2) = 2^(2^2^2) = 2^16 (= 65536)
5 | 256^2 = 2^16, (2^16)^2 = 2^32, 2^256, 2^2^16 (~ 2*10^19728)
6 | (2^16)^2 = 2^32, 2^64, 2^512, 2^2^16, 2^2^17, 2^2^32, 2^2^256, 2^2^2^16
7 | 2^64, 2^128, 2^256, 2^1024, 2^2^17, 2^2^18, 2^2^32, 2^2^33, 2^2^64, 2^2^257,
| 2^2^512, 2^2^2^16, 2^2^65537, 2^2^2^17, 2^2^2^32, 2^2^2^256, 2^2^2^2^16
...| ...
(当上面省略括号时,我们使用^表示右关联。)(结束)
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黄体脂酮素
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(PARI)/*为表示(递归)为位1位置列表的数字定义运算符。使用以下命令进行图示:T=3.bits;T点*/
n位=向量(hammingweight(n),v,n-=1<v=估值(n,2);v.bits)
ONE=1位;m.int=总和(i=1,#m,1<<m[i].int)/*返回。(不需要。)*/
{POW(m,n)=如果(#m==1,[MUL(m[1],n)],my(p=ONE);直到(!#n||!#m=MUL(m,m),#n[1]|p=MUL
{MUL(m,n)=我的(S=[]);#n&&foreach(m,b,S=ADD(S,[ADD(c,b)|c<-n]));S}
{移位(m,n=ONE)=如果(!#m||!#n||!(#m[1]||#m=m[^1]),m,[SUB(b,n)|b<-m,CMP(b,n)>=0])}
{ADD(m,n,a=#m,b=#n)=如果(!a,n,!b,m,a=b=1;直到(a>#m||b>#n,如果(m[a]==n[b],直到(a>=#m|m[a]!=m[a+1]||!#m=m[^a],m[a=ADD(m[a],ONE));b++,CMP(m[a],n[b]])<0,a++,m=concat([m[1..a-1],[n[b]],m[a..#m]]);b++);b>#n|m=连接(m,n[b.#n]);m)}
{CMP(m,n,a=#m,b=#n,c=0)=如果(!b,a,!a,-1,while(!(c=CMP(m[a],n[b]))&&a--&b--,);如果(c,c,1-b))}
{SUB(m,n,a=#n)=如果(!a,m,my(b=a=1,c,i)[1..a-1],i,m[a+1..#m]]);a+=#i,m=m[^a];b++));m)}
A2845=列表([2.位]])/*每个n的值列表*/
{A002845号(n) =while(#A2845<n,my(S=[],n=#A2845);对于(k=1,n,foreach(A2845[n-k+1],b,S=集合并(S,集合([POW(a,b)|a<-A2845[k]])));列表(A2845,S))#A2845[n]}型
\\未优化的代码,用于说明。n>=15时速度较慢-M.F.哈斯勒2024年4月28日
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,更多
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作者
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扩展
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修正了a(12)-a(13),并增加了a(14)-a乔恩·肖恩菲尔德2008年10月11日
a(30)-a(31)由添加肖恩·欧文2019年2月18日
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状态
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经核准的
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搜索在0.005秒内完成
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