A355144-编号：A355144-OEIS

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A124503号

按行读取的三角形：T（n，k）是集合{1,2，…，n}（或任何n个集合）的集合分区数，其中包含大小为3的k个块（0<=k<=floor（n/3））。

+10
4

1, 1, 2, 4, 1, 11, 4, 32, 20, 113, 80, 10, 422, 385, 70, 1788, 1792, 560, 8015, 9492, 3360, 280, 39435, 50640, 23100, 2800, 204910, 295020, 147840, 30800, 1144377, 1763300, 1044120, 246400, 15400, 6722107, 11278410, 7241520, 2202200, 200200, 41877722

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

第n行包含1+楼层（n/3）术语。行和产生贝尔数(A000110号). T（n，0）=124504英镑（n） ●●●●。总和（k*T（n，k），k=0..层（n/3））=A105480号（n+1）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..250，扁平

配方奶粉

例如：g（t，z）=exp（exp（z）-1+（t-1）z^3/6）。

例子

T（4,1）=4，因为我们有1 | 234、134 | 2、124 | 3和123 | 4。

三角形开始：

4, 1;

11, 4;

32, 20;

113, 80, 10;

422, 385, 70;

...

MAPLE公司

G： =exp（exp（z）-1+（t-1）*z^3/6以三角形形式生成序列

#第二个Maple项目：

使用（组合）：

b： =proc（n，i）选项记忆；展开（`if`（n=0，1，

`如果`（i<1，0，加上（多项式（n，n-i*j，i$j）/j*

b（n-i*j，i-1）*`如果`（i=3，x^j，1），j=0..n/i）））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n$2））：

seq（T（n），n=0..15）#阿洛伊斯·海因茨2015年3月8日

数学

nn=8；k=3；范围[0，nn]！系数列表[

系列[Exp[x]-1+（y-1）x^k/k！]，{x，0，nn}]，{x，y}]//网格

//杰弗里·克雷策2012年8月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A000110号,A124504号,A105480号,A355144型.

T（3n，n）给出A025035型.

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2006年11月14日

状态

经核准的

A288785型

n的所有集合分区中大小>=三的块数。

+10
三

1, 5, 26, 137, 750, 4307, 25996, 164825, 1096217, 7633650, 55549664, 421599778, 3331027887, 27349472297, 232967157736, 2055635993935, 18762063976810, 176896220650029, 1720762736285790, 17249873608817569, 178010337967774511, 1889129778601708612

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,2

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=3时的n，a（n）表。.575

维基百科，集合的分区

配方奶粉

a（n）=Bell（n+1）-和{j=0..2}二项式（n，j）*Bell（n-j）。

a（n）=和{j=0..n-3}二项式（n，j）*Bell（j）。

a（n）=和{k=1..n}k*A355144型（n，k）-阿洛伊斯·海因茨2022年6月20日

例如：（exp（x）-1-x-x^2/2）*exp（exp）-1）-伊利亚·古特科夫斯基2022年6月24日

例子

a（4）=5:1234，123|4，124|3，134|2，1|234。

a（5）=26:12345，1234|5，1235|4，123|45，123|4|5,1245|3，124|35，124|3|5，125|34，12|345，125| 3|4，1345|2，134|25，134|2|5，135|24，13|245，135| 2|4，145|23，14|235，15|234，1|2345，1|25|5，1|235|4，1.45|2|3，1|2|345。

a（6）=137:12345612345|612346|5。。。，123|456, 124|356, 125|346, 126|345, 134|256, 135|246, 136|245, 145|236, 146|235, 156|234, ..., 1|256|3|4, 1|2|356|4, 1|2|3|456.

MAPLE公司

b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，相加(

b（n-j）*二项式（n-1，j-1），j=1..n））

结束时间：

g： =proc（n，k）选项记住`如果`（n<k，0，

g（n，k+1）+二项式（n，k）*b（n-k））

结束时间：

a： =n->g（n，3）：

seq（a（n），n=3..30）；

#第二个Maple项目：

b： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，[1,0]，则添加（（p->p+[0，

`如果`（j>2，p[1]，0）]）（b（n-j）*二项式（n-1，j-1），j=1..n））

结束时间：

a： =n->b（n）[2]：

seq（a（n），n=3..30）#阿洛伊斯·海因茨2022年1月6日

数学

b[n_]：=b[n]=如果[n==0，1，和[b[n-j]*二项式[n-1，j-1]，{j，1，n}]]；

g[n，k]：=g[n，k]=如果[n＜k，0，g[n，k+1]+二项式[n，k]*b[n-k]]；

a[n]：=g[n，3]；

表[a[n]，{n，3，30}](*Jean-François Alcover公司2018年5月28日，枫叶出版社*）

交叉参考

第k列=第3列，共列A283424型.

囊性纤维变性。A000110号,A355144型.

关键词

非n

作者

阿洛伊斯·海因茨2017年6月15日

状态

经核准的

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