A105480-OEIS公司

A105480号

包含3对连续整数的{1…n}分区数，其中每对整数在一个块中计数，超过2个连续整数的字符串一次计数两个。

1, 4, 20, 100, 525, 2912, 17052, 105240, 683100, 4652340, 33168850, 246999480, 1917186635, 15480884720, 129811538960, 1128494172720, 10155257740443, 94465951576560, 907162152191470, 8982422995787780, 91603484234843812

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

4,2

链接

n=4..24时的n，a（n）表。

A.O.Munagi，使用序列和分隔设置分区《国际数学杂志》。数学。科学。（IJMMS）2005年第3卷（2005年）第451-463页。

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a（n）=二项式（n-1，3）*Bell（n-4），在r对的一般情况下r=3：c（n，r）=二项式（n-l，r）*B（n-r-1）。

c（n，r）的O.g.f.是exp（-1）*总和（x^（r+1）/（n！*（1-n*x）^（r+1）），n=0..无穷大）。 -弗拉德塔·乔沃维奇2008年2月5日

设A是n阶的上Hessenberg矩阵，定义为：A[i，i-1]=-1，A[i和j]=二项式（j-1，i-1），（i<=j），否则A[i、j]=0。然后，对于n>=3，a（n+1）=（-1）^（n-3）*系数（charpoly（a，x），x^3）。 [米兰Janjic，2010年7月8日]

例如：（1/3！）*积分（x^3*exp（exp（x）-1））dx。 -伊利亚·古特科夫斯基2020年7月10日

例子

a（5）=4，因为{1,2,3,4,5}与3对连续整数的分区是1234/5123/45,12/345,1/2345。

MAPLE公司

seq（二项式（n-1，3）*组合[bell]（n-4），n=4..25）；

交叉参考

囊性纤维变性。A105479号,A105481号,A105485号,A105490号.

上下文中的序列：A005054号 A370536型 A216099型*A242156号 A186369号 A093440号

相邻序列：A105477号 A105478号 A105479号*A105481号 A105482号 105483英镑

关键词

容易的,非n

作者

奥古斯汀·穆纳吉2005年4月10日

状态

经核准的