搜索： a344068-编号：a344066
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344062美元
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| 乘积展开{k>=1}（1+3^（k-1）*x^k）。 |
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+10
12
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1, 1, 3, 12, 36, 135, 432, 1539, 4860, 17496, 55404, 192456, 623295, 2125764, 6849684, 23442453, 75110328, 252965916, 822670668, 2735858268, 8838926712, 29501352792, 95090206689, 314068876416, 1018141045092, 3342663979092, 10798571289897, 35481518064576
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0。。A003056号（n） }q（n，k）*3^（n-k），其中q（n、k）是n划分为k个不同部分的数目。
a（n）~（-polylog（2，-1/3））^（1/4）*3^n*exp（2*sqrt（-polilog（2,-1/3）*n））/（4*sqert（Pi/3）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月9日
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数学
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nmax=27；系数列表[系列[乘积[（1+3^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
表[Sum[Length[Select[IntegerPartitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]3^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，27}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，1+3^（k-1）*x^k+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003056号,A008289号,A032308号,2005年3月79日,A304961型,A340103型,A344063型,344064美元,A344065型,A344066飞机,A344067型,A344068型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A344063型
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| 产品的扩展{k>=1}（1+4^（k-1）*x^k）。 |
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1, 1, 4, 20, 80, 384, 1600, 7424, 30720, 143360, 593920, 2703360, 11403264, 51118080, 214958080, 965738496, 4047503360, 17951621120, 76168560640, 334202142720, 1411970498560, 6211596451840, 26203595472896, 114246130073600, 484815908372480, 2101441598586880, 8896148580335616
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0。。A003056号（n） }q（n，k）*4^（n-k），其中q（n、k）是n划分为k个不同部分的数目。
a（n）~（-polylog（2，-1/4））^（1/4）*4^n*exp（2*sqrt（-pol/log（2,1/4）*n））/（2*m2（5*Pi/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月9日
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数学
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nmax=26；系数列表[系列[乘积[（1+4^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
表[Sum[Length[Select[IntegerPartitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]4^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，26}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，1+4^（k-1）*x^k+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003056号,A008289号,A261568型,A304961型,A338673,A340103型,344062美元,344064美元,A344065型,A344066飞机,A344067型,A344068型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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344064美元
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| 产品的扩展{k>=1}（1+5^（k-1）*x^k）。 |
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+10
7
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1, 1, 5, 30, 150, 875, 4500, 25625, 131250, 750000, 3843750, 21562500, 112109375, 621093750, 3222656250, 17880859375, 92578125000, 508300781250, 2658691406250, 14465332031250, 75439453125000, 411254882812500, 2142486572265625, 11590576171875000, 60722351074218750, 326728820800781250
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0。。A003056号（n） }q（n，k）*5^（n-k），其中q（n，k）是将n划分为k个不同部分的数量。
a（n）~（-polylog（2，-1/5））^（1/4）*5^n*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月9日
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数学
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nmax=25；系数列表[系列[乘积[（1+5^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
表[Sum[Length[Select[IntegerPartitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]5^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，25}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，1+5^（k-1）*x^k+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003056号,A008289号,A261569型,A304961型,A338674型,A340103型,344062美元,A344063型,A344065型,A344066飞机,A344067型,A344068型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A344065型
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| 产品的扩展{k>=1}（1+6^（k-1）*x^k）。 |
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+10
6
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1, 1, 6, 42, 252, 1728, 10584, 71280, 435456, 2939328, 17962560, 119532672, 739031040, 4867527168, 30051689472, 198147658752, 1221537687552, 7984437608448, 49643697954816, 321998350270464, 1997815999463424, 12977575759282176, 80455233450737664, 519208351807832064
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0。。A003056号（n） }q（n，k）*6^（n-k），其中q（n、k）是n划分为k个不同部分的数目。
a（n）~（-聚对数（2，-1/6））^（1/4）*6^n*exp（2*sqrt（-聚对数（2，-1/6）*n））/（2*sqrt（7*Pi/6）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月9日
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数学
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nmax=23；系数列表[系列[乘积[（1+6^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
表[Sum[Length[Select[IntegerPartitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]6^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，23}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，1+6^（k-1）*x^k+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003056号,A008289号,A304961型,A338675型,A340103型,344062美元,A344063型,344064美元,A344066飞机,A344067型,A344068型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 7, 56, 392, 3087, 21952, 170471, 1210104, 9411920, 66824632, 513890832, 3683707839, 28086110472, 201122377288, 1534688027817, 10978118077136, 83158453503608, 599161640356888, 4508826988300152, 32435340235930576, 244366486039786096, 1756858874561956865, 13161303959340223232
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0。。A003056号（n） }q（n，k）*7^（n-k），其中q（n、k）是n划分为k个不同部分的数目。
a（n）~（-polylog（2，-1/7））^（1/4）*7^n*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月9日
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数学
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nmax=23；系数列表[系列[积[（1+7^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
表[Sum[Length[Select[IntegerPartitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]7^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}]，{n，0，23}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）=｛Vec（prod（k=1，n，1+7^（k-1）*x^k+O（x*x^n））｝\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003056号,A008289号,A304961型,A338676型,A340103型,344062美元,A344063型,344064美元,A344065型,A344067型,A344068型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A344067型
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| 产品的扩展{k>=1}（1+8^（k-1）*x^k）。 |
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+10
6
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1, 1, 8, 72, 576, 5120, 41472, 364544, 2949120, 25952256, 209977344, 1830813696, 14931722240, 129251672064, 1053340729344, 9123584278528, 74294344286208, 639503450505216, 5239722662166528, 44846880273727488, 367008185258606592, 3144110674230116352, 25718087147075928064
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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配方奶粉
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a（n）=总和{k=0。。A003056号（n） }q（n，k）*8^（n-k），其中q（n，k）是将n划分为k个不同部分的数量。
a（n）~（-polylog（2，-1/8））^（1/4）*8^n*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月9日
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数学
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nmax=22；系数列表[系列[乘积[（1+8^（k-1）x^k），{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x]
表[Sum[Length[Select[IntegerPartitions[n，{k}]，UnsameQ@#&]]8^（n-k），{k，0，Floor[（Sqrt[8 n+1]-1）/2]}]，{n，0，22}]
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={Vec（prod（k=1，n，1+8^（k-1）*x^k+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月8日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A003056号,A008289号,A304961型,A338677型,A340103型,344062美元,A344063型,344064美元,A344065型,A344066飞机,A344068型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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