搜索: a330078-编号:a330078
|
|
A330077型
|
| a(n)=和{1<=i<j<=d(n)}1/(d_j-di)的分子,n的有序除数对上的和,其中d(n。 |
|
+10 三
|
|
|
0, 1, 1, 11, 1, 197, 1, 67, 19, 727, 1, 24593, 1, 3039, 158, 767, 1, 379873, 1, 19867, 689, 19399, 1, 3446147, 41, 38119, 217, 311809, 1, 1817969, 1, 7303, 4409, 112159, 604, 47609581, 1, 175223, 8624, 15077683, 1, 94710023, 1, 93161, 8128, 376639, 1, 960227141
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
评论
|
Erdős和Nicolas推测H(n)=a(n)/A330078型(n) <d(n),所有n>5040。
|
|
参考文献
|
休·L·蒙哥马利(Hugh L.Montgomery),关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座,CBMS 84,美国数学学会,1994年,第23期。第200页。
|
|
链接
|
保罗·埃尔德(Paul Erdős)和珍妮·路易斯·尼古拉斯(Jean-Louis Nicolas),关于与整数素数因子相关的函数《数论与应用》,《北约高级研究所学报》,加拿大班夫中心,1988年4月27日至5月5日,(R.A.Mollin,ed.),Kluwer学术出版社,1989年,第381-391页。
Jean-Louis Nicolas,一些开放性问题《拉马努扬杂志》,第9卷(2005年),第251-264页。
|
|
例子
|
a(4)=11,因为4的除数是{1,2,4},所以有序除数对之间的差是2-1=1,4-2=2,4-1=3,并且它们的倒数之和的分子是11,即1/1+1/2+1/3=11/6。
|
|
数学
|
h[n_]:=总计@(1/展平[Differences/@Subsets[Divisors[n],{2}]]);数组[Numerator[h[#]]&,50]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,压裂
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
12, 24, 60, 120, 180, 240, 360, 420, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
Erdős和Nicolas推测,这个序列是有限的,只有14个项。
尼古拉斯(2005)表示,这一猜想已被证实为10^6。
|
|
参考文献
|
Hugh L.Montgomery,《关于解析数论和调和分析之间接口的十堂课》,CBMS 84,美国数学学会,1994年,问题23,第200页。
|
|
链接
|
保罗·埃尔德(Paul Erdős)和珍妮·路易斯·尼古拉斯(Jean-Louis Nicolas),关于与整数素数因子相关的函数《数论与应用》,《北约高级研究所学报》,加拿大班夫中心,1988年4月27日至5月5日,(R.A.Mollin,ed.),Kluwer学术出版社,1989年,第381-391页。
Jean-Louis Nicolas,一些开放性问题《拉马努扬杂志》,第9卷(2005年),第251-264页,备用链路.
|
|
例子
|
12是按顺序排列的,因为它有d(12)=6个除数,{1,2,3,4,6,12},并且每对除数之间的所有差的倒数之和,{1、1、1,2、2、3、4、5、6、8、9、10、11}是24593/3960>6。
|
|
数学
|
选择[Range[5100],Total@(1/Flatten[Differences/@Subsets[(d=除数[#]),{2}]])>长度[d]&]
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.008秒内完成
|