搜索: a330077-编号:a330077
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A330078型
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| a(n)=和{1<=i<j<=d(n)}1/(d_j-di)的分母,n的有序除数对上的和,其中d(n。 |
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+10 三
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1、1、2、6、4、60、6、28、24、360、10、3960、12、1820、105、280、16、85680、18、4560、630、13860、22、425040、120、28600、234、98280、28、254475、30、2480、5280、89760、595、5654880、36、143412、11115、2489760、40、15595580、42、36120、3465、318780、46、103879776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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Erdős和Nicolas推测H(n)=A330077型(n) 对于所有n>5040,/a(n)<d(n)。
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参考文献
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休·L·蒙哥马利(Hugh L.Montgomery),关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座,CBMS 84,美国数学学会,1994年,第23期。第200页。
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链接
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保罗·埃尔德(Paul Erdős)和珍妮·路易斯·尼古拉斯(Jean-Louis Nicolas),关于与整数素数因子相关的函数《数论与应用》,《北约高级研究所学报》,加拿大班夫中心,1988年4月27日至5月5日,(R.A.Mollin,ed.),Kluwer学术出版社,1989年,第381-391页。
让-路易·尼古拉斯,一些开放性问题《拉马努扬杂志》,第9卷(2005年),第251-264页。
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示例
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a(4)=6,因为4的除数是{1,2,4},所以有序除数对之间的差是2-1=1,4-2=2,4-1=3,并且它们的倒数之和的分母是6。
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数学
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h[n_]:=总计@(1/展平[Differences/@Subsets[Divisors[n],{2}]]);数组[分母[h[#]]&,50]
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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12, 24, 60, 120, 180, 240, 360, 420, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Erdős和Nicolas推测,这个序列是有限的,只有14个项。
尼古拉斯(2005)表示,这一猜想已被证实为10^6。
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参考文献
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休·L·蒙哥马利(Hugh L.Montgomery),关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座,CBMS 84,美国数学学会,1994年,第23期,第200页。
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链接
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保罗·埃尔德(Paul Erdős)和珍妮·路易斯·尼古拉斯(Jean-Louis Nicolas),关于与整数素数因子相关的函数《数论与应用》,《北约高级研究所学报》,加拿大班夫中心,1988年4月27日至5月5日,(R.A.Mollin,ed.),Kluwer学术出版社,1989年,第381-391页。
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示例
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12是按顺序排列的,因为它有d(12)=6个除数,{1,2,3,4,6,12},并且每对除数之间的所有差的倒数之和,{1、1、1,2、2、3、4、5、6、8、9、10、11}是24593/3960>6。
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数学
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选择[Range[5100],Total@(1/Flatten[Differences/@Subsets[(d=除数[#]),{2}]])>长度[d]&]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多,改变
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作者
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状态
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经核准的
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