A327335-编号：A327335-OEIS

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第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A327230型

覆盖至少有一个端点/叶的n个顶点的非同构集合系统的数量。

+10
11

0, 1, 3, 14, 198

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

集系统是有限非空集的有限集。集合系统的元素有时称为边。叶子是包含不属于任何其他边的顶点的边，而端点是仅属于一条边的顶点。

还包括最小顶点度为1的集合系统。

链接

n，a（n）的表，n=0..4。

例子

a（1）=1到a（3）=14集合系统的非同构代表：

{{1},{2}} {{1},{2,3}}

{{2},{1,2}} {{1},{2},{3}}

{{1,3},{2,3}}

{{3},{1,2,3}}

{{1},{3},{2,3}}

{{2,3},{1,2,3}}

{{2},{1,3},{2,3}}

{{2},{3},{1,2,3}}

{{3},{1,3},{2,3}}

{{1},{2},{3},{2,3}}

{{3},{2,3},{1,2,3}}

{{2},{3},{1,3},{2,3}}

{{2},{3},{2,3},{1,2,3}}

交叉参考

无标签覆盖装置系统A055621号.

标记的版本为A327229型.

非覆盖版本为327335美元（部分金额）。

囊性纤维变性。A002494号,A245797型,A261919型,A283877号,A327103型,A327105型,A327197型,A327227型,A327228型.

关键字

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年9月1日

状态

经核准的

A294217号

按行读取的三角形：T（n，k）是具有n个顶点和最小顶点次数k的图的数量，（0<=k<n）。

+10
9

1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 4, 2, 1, 11, 12, 8, 2, 1, 34, 60, 43, 15, 3, 1, 156, 378, 360, 121, 25, 3, 1, 1044, 3843, 4869, 2166, 378, 41, 4, 1, 12346, 64455, 113622, 68774, 14306, 1095, 65, 4, 1, 274668, 1921532, 4605833, 3953162, 1141597, 104829, 3441, 100, 5, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

通过按度序列枚举图的数量，可以在不生成每个图的情况下计算术语。中给出了一个PARI程序，该程序显示了带标记顶点的图的这种技术A327366型.Burnside引理可用于将此方法扩展到未标记的情况-安德鲁·霍罗伊德2020年3月10日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..210时的n，a（n）表（前20行）

埃里克·魏斯坦的数学世界，最小顶点度数

配方奶粉

T（n，0）=A000088号（n-1）。

T（n，n-2）=A004526号（n）对于n>1。

T（n，n-1）=1。

T（n，k）=A263293号（n，n-1-k）-安德鲁·霍罗伊德2019年9月3日

例子

三角形开始：

1, 1;

2, 1, 1;

4, 4, 2, 1;

11, 12, 8, 2, 1;

34, 60, 43, 15, 3, 1;

156, 378, 360, 121, 25, 3, 1;

...

交叉参考

行总和为A000088号（n个节点上的简单图）。

列k=0..2为A000088号（n-1），A324693型,A324670型.

囊性纤维变性。A263293号（n节点最大顶点次数的三角形）。

标记的版本为A327366型.

囊性纤维变性。A002494号,A004110型,A261919型,A327227型,A327230型,327335美元,A327372型.

关键字

非n,表

作者

埃里克·韦斯特因2017年10月25日

状态

经核准的

A141580号

具有n个顶点的未标记非交配图的数量。

+10
7

0, 1, 2, 6, 18, 78, 456, 4299, 68754, 1990286, 106088988, 10454883132, 1904236651216, 641859005526860, 401547534010157680, 467956331904669136874, 1019785644052109276678788, 4171197546082606538129623140

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

a（n）是A000088号（n个未标记节点上的图数）和A004110型（没有端点的n节点图的数量）

非交配图有两个顶点，它们具有相同的邻居集。

非交配图的邻接矩阵是退化的。

还有具有n个顶点和至少一个端点的未标记图的数量-古斯·怀斯曼2019年9月11日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..50时的n，a（n）表

罗纳德·里德，匹配型图的枚举，报告CORR 89-38，滑铁卢大学组合数学与优化系，1989年。

古斯·怀斯曼，a（1）=1到a（5）=18个非交配图（未显示孤立顶点）。

古斯·怀斯曼，a（1）=1到a（5）=18图，至少有一个端点（未显示孤立顶点）。

配方奶粉

a（n）=A000088号（n）-A004110型（n） ●●●●。

例子

有4个顶点的循环是非交配图。在标准的顶点顺序中，顶点1和3都与顶点2和4相连，因此具有相同的邻域集。

发件人古斯·怀斯曼2019年9月11日：（开始）

a（2）=1到a（5）非匹配图边集的非同构表示：

{12} {12} {12} {12}

{13,23} {12,34} {12,34}

{13,23} {13,23}

{13,24,34} {12,35,45}

{14,24,34} {13,24,34}

{14,23,24,34} {14,24,34}

{12,34,35,45}

{13,24,35,45}

{14,23,24,34}

{14,25,35,45}

{15,25,35,45}

{12,25,34,35,45}

{14,25,34,35,45}

{15,23,24,35,45}

{15,25,34,35,45}

{13,24,25,34,35,45}

{15,24,25,34,35,45}

{15,23,24,25,34,35,45}

（结束）

数学

k={}；对于[i=1，i<8，i++，lg=ListGraphs[i]；len=长度[lg]；k=附加[k，长度[Select[Range[len]，Length[Union[ToAdjacencyMatrix[lg[#]]]]！=i&]]]；k个

交叉参考

标记的版本为327379英镑.

囊性纤维变性。A000088号,A004110型,A028242号,A059167号,A245797型,327335美元,A327371型.

关键字

非n

作者

塔尼亚·霍瓦诺娃，2008年8月19日

扩展

由扩展R.J.马塔尔2008年9月12日

状态

经核准的

A327364型

具有n个顶点、一个连通边集和至少一个端点（1次顶点）的标记简单图的数量。

+10
5

0, 0, 1, 6, 46, 655, 17991, 927416, 89009740, 16020407709, 5468601546685, 3578414666656214, 4529751815161579194, 11175105490563109463875, 54043272967471942825421219, 514566625051705610110588073460, 9677104749727084630538798805505880

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表

配方奶粉

的二项式变换A327362型.

例子

a（4）=46边缘组：

{12} {12,13} {12,13,14} {12,13,14,23}

{13} {12,14} {12,13,24} {12,13,14,24}

{14} {12,23} {12,13,34} {12,13,14,34}

{23} {12,24} {12,14,23} {12,13,23,24}

{24} {13,14} {12,14,34} {12,13,23,34}

{34} {13,23} {12,23,24} {12,14,23,24}

{13,34} {12,23,34} {12,14,24,34}

{14,24} {12,24,34} {12,23,24,34}

{14,34} {13,14,23} {13,14,23,34}

{23,24} {13,14,24} {13,14,24,34}

{23,34} {13,23,24} {13,23,24,34}

{24,34} {13,23,34} {14,23,24,34}

{13,24,34}

{14,23,24}

{14,23,34}

{14,24,34}

数学

csm[s_]：=使用[{c=Select[Subsets[Range[Length[s]]，{2}]，Length[Crosection@@s[[#]]>0&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，Length[csm[#]]==1&Min@@Length/@Split[Sort[Join@@#]]==1&]]，{n，0，5}]

黄体脂酮素

（PARI）seq（n）={my（x=x+O（x*x^n））；Vec（serlaplace（exp（x）*（-x^2/2+log（总和（k=0，n，2^二项式（k，2）*x^k/k\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月11日

交叉参考

覆盖盒为A327362型.

具有端点的图形为A245797型.

具有连接边集的图为A287689型.

带桥的连通图是A327071型.

带端点的覆盖图是A327227型.

囊性纤维变性。A001187号,A059167号,A141580号,A322395型,A327148型,327335美元,A327369型.

关键字

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年9月4日

扩展

条款a（7）及其后安德鲁·霍罗伊德2019年9月11日

状态

经核准的

A324693型

n个未标记节点上最小度正好为1的简单图的数量。

+10
4

0, 1, 1, 4, 12, 60, 378, 3843, 64455, 1921532, 104098702, 10348794144, 1893781768084, 639954768875644, 400905675004630820, 467554784370658979194, 1019317687720204607541914, 4170177760438554428852944352, 32130458453030025927403299167172