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搜索： a316843-id:a316843
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A331695型 列表中具有整数边的第n个三角形第3点（x，y）的x坐标的分子A316841型，当三角形的最长边从（0,0）到（0）绘制时，A316843型（n） ）和中间侧A316844型（n） 来自（0，A316843型（n） ）到（x，y）。x=a（n）/A331696美元（n） ，y=平方米(A331697型（n） ）/A331696型（n） ●●●●。 +20
4
1, 1, 1, 3, 1, 2, 3, 11, 2, 1, 1, 9, 2, 5, 13, 9, 5, 1, 2, 9, 8, 5, 29, 3, 5, 5, 9, 3, 1, 1, 3, 4, 25, 3, 7, 33, 20, 7, 17, 11, 29, 19, 7, 1, 2, 9, 8, 25, 18, 7, 55, 4, 37, 11, 53, 4, 19, 3, 31, 5, 51, 4, 1, 1, 9, 1, 25, 9, 49, 4, 9, 61, 35, 9, 41, 8, 19, 34 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
三角形最短的边有长度A316845型（n） ，即x^2+y^2=A316845型（n） ^2。
链接
n，a（n）的表，n=1..78。
例子
x（n）=a（n）/A331696型（n） ，
y（n）=平方米(A331697型（n） ）/A331696型（n） ●●●●。
n i个(A316843型)
|| j个(A316844型)
|| | k个(A316845型)
|||a（n）此序列
| | | | |A331696型
| | | | | |A331697型
||||||（x，y）
1 1 1 1 1 2 3 (0.5000,0.86603)
2 2 2 1 1 4 15 (0.2500,0.96825)
3 2 2 2 1 1 3 (1.0000,1.7321)
4 3 2 2 3 2 7 (1.5000,1.3229)
5 3 3 1 1 6 35 (0.16667,0.98601)
6 3 3 2 2 3 32 (0.66667,1.8856)
7 3 3 3 3 2 27 (1.5000,2.5981)
8 4 3 2 11 8 135 (1.3750,1.4524)
9 4 3 3 2 1 5 (2.0000,2.2361)
10 4 4 1 1 8 63 (0.12500,0.99216)
11 4 4 2 1 2 15 (0.50000,1.9365)
12 4 4 3 9 8 495 (1.1250,2.7811)
13 4 4 4 2 1 12 (2.0000,3.4641)
14 5 3 3 5 2 11 (2.5000,1.6583)
15 5 4 2 13 10 231 (1.3000,1.5199)
16 5 4 3 9 5 144 (1.8000,2.4000)
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型.
三角形侧面：A316843型,A316844型,A316845型.
囊性纤维变性。A331696型,A331697型.
关键词
非n,压裂
作者
雨果·普福尔特纳2020年1月25日
状态
经核准的
A070080型 整数三角形的最小边[a（n）<=A070081号（n）<=A070082号（n） ]，按周长排序，按字典顺序排列。 +10
90
1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 4, 4, 5, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
G.C.格鲁贝尔，前55行的n、a（n）表
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形
公式
a（n）=A070083号（n）-A070082号（n）-A070081号（n） ●●●●。
数学
m=55（*最大周长*）；
sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；
三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；
三角形[[全部，1]](*Jean-François Alcover公司，2012年6月12日，2017年7月9日更新*）
交叉参考
囊性纤维变性。A046128号,A055594号,A069597号.
囊性纤维变性。A070081号,A070082号,A070083号,A070084号,A070085号,A070086号.
囊性纤维变性。A316841型,A316843型,A316844型,A316845型（j+k>i>=j>=k>=1的边（i，j，k））。
囊性纤维变性。A331244型,A331245型,A331246飞机（类似，但三角形按包围圈半径排序），A331251型,A331252型,A331253型（按面积排序的三角形），A331254型,A331255飞机,A331256飞机（按外接圆半径排序的三角形）。
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年5月5日
状态
经核准的
A316841型 按行读取的三列表格，给出i>=j>=k>=1，j+k>i的适当三角形（i，j，k）的整数边。 +10
21
1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 4, 1, 4, 4, 2, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 4, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 1, 5, 5, 2, 5, 5, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 4, 3, 6, 4, 4, 6, 5, 2, 6, 5, 3, 6, 5, 4, 6, 5, 5, 6, 6, 1, 6, 6, 2, 6, 6, 3, 6, 6, 4, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 7, 4, 4, 7, 5, 3, 7, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 6, 2, 7, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..9000时的n，a（n）表
例子
表开始（非本原三元组标记为i）：
[1,1,1],
[2,2,1],
[2,2,2]，i
[3,2,2],
[3,3,1],
[3,3,2],
[3,3,3]，i
[4,3,2],
[4,3,3],
[4,4,1],
[4,4,2]，i
[4,4,3],
[4,4,4]，我
[5,3,3],
...
黄体脂酮素
（PARI）用于（i=1，6，用于（j=1，i，用于（k=1，j，如果（j+k>i，打印1（i，“，”，j，“，“，k，”，“）））\\雨果·普福尔特纳，2020年1月25日
交叉参考
有A002620型以k开头的（k+1）行。
这三列是A316843型,A316844型,A316845型.
A316849型是压缩版本。
请参见A316842型用于基本三元组。
请参见A316851型和A316853型&A317182型周长和面积。
其他相关序列：A051493号,A070080型,A070081号,A070082号,A070110型.
关键词
非n,看,标签
作者
N.J.A.斯隆，2018年7月23日，根据唐纳德·麦克唐纳.
状态
经核准的
A316844型 表的第2列A316841型. +10
14
1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..3000时的n，a（n）表
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型,A316843型,A316845型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2018年7月23日
扩展
更多术语来自拉尔斯·布隆伯格2019年4月25日
状态
经核准的
A316845型 表的第3列A316841型. +10
14
1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..3000时的n，a（n）表
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型,A316843型,A316844型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2018年7月23日
扩展
更多术语来自拉尔斯·布隆伯格2019年4月25日
状态
经核准的
A331251型 具有整数边i<=j<=k的三角形按面积排序，如果是并列的，则按边长按字典顺序排序（最小的在前）。序列给出了最短的边i。其他边在A331252型和A331253型. +10
11
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 3, 1, 2, 5, 4, 2, 1, 3, 4, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 5, 5, 3, 4, 1, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..88时的n、a（n）表。
例子
第一个三角形的列表：
n个
|16*A^2
|| i。。。。（此序列）
|||j。。(A331252型)
|||k（k）(A331253型)
| | | | |
1 3 1 1 1
2 15 1 2 2
3 35 1 3 3
4 48 2 2 2
5 63 1 4 4
6 63 2 2 3
7 99 1 5 5
8 128 2 3 3
9 135 2 3 4
10 143 1 6 6
11 195 1 7 7
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型,A316843型,A316844型,A316845型,A316853型,A317182型,A331011飞机.
囊性纤维变性。A331252型（中部j），A331253型（最长边k）。
关键词
非n
作者
雨果·普福尔特纳2020年1月19日
状态
经核准的
A316851型 考虑表的行中列出的整数三角形A316841型序列以相同的顺序给出这些三角形的周长。 +10
5
3, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 9, 10, 11, 12, 11, 11, 12, 13, 11, 12, 13, 14, 15, 13, 14, 13, 14, 15, 16, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 15, 15, 16, 17, 15, 16, 17, 18, 19, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 17, 18, 17, 18, 19, 20, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
除1、2和4外，其他数字均显示。
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..3000时的n，a（n）表
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型,A316842型,A316852型.
a（n）=A316843型（n）+A316844型（n）+A316845型（n） ●●●●。
关键词
非n,看
作者
N.J.A.斯隆2018年7月23日
状态
经核准的
A316853型 考虑表格行中列出的整数三角形A316841型Sequence以相同的顺序给出这些三角形的16*面积^2。 +10
5
3, 15, 48, 63, 35, 128, 243, 135, 320, 63, 240, 495, 768, 275, 231, 576, 975, 99, 384, 819, 1344, 1875, 455, 1008, 351, 896, 1575, 2304, 143, 560, 1215, 2048, 2975, 3888, 735, 675, 1536, 2499, 495, 1280, 2295, 3456, 4655, 195, 768, 1683, 2880, 4275 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
拉尔斯·布隆伯格，n=1..3000时的n，a（n）表
公式
a（n）=16*s*（s-a）*（s-b）*（s-c）其中s=A316851型（n） /2和a、b、cA316843型（n） ，A316844型（n） ，A316845型（n） ●●●●。
交叉参考
囊性纤维变性。A316842型,316851英镑,A316843型,A316844型,A316845型.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2018年7月23日
状态
经核准的
A331696型 整数边三角形第三点的x坐标和y坐标的公分母A331695型和A331697型. +10
4
2, 4, 1, 2, 6, 3, 2, 8, 1, 8, 2, 8, 1, 2, 10, 5, 2, 10, 5, 10, 5, 2, 12, 1, 4, 3, 4, 1, 12, 3, 4, 3, 12, 1, 2, 14, 7, 2, 14, 7, 14, 7, 2, 14, 7, 14, 7, 14, 7, 2, 16, 1, 16, 4, 16, 1, 16, 2, 16, 2, 16, 1, 16, 4, 16, 1, 16, 4, 16, 1, 2, 18, 9, 2, 18, 3, 6, 9, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..79时的n，a（n）表。
例子
请参见A331695型.
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型.
三角形侧面：A316843型,A316844型,A316845型.
囊性纤维变性。A331695型,A331697型.
关键词
非n,压裂
作者
雨果·普福尔特纳2020年1月25日
状态
经核准的
A331697型 排序列表中具有整数边的第n个三角形的第3点的y坐标的平方分子，对应于A331695型y坐标由sqrt（a（n））给出/A331696型（n） ●●●●。 +10
4
3, 15, 3, 7, 35, 32, 27, 135, 5, 63, 15, 495, 12, 11, 231, 144, 39, 99, 96, 819, 336, 75, 455, 7, 39, 56, 175, 16, 143, 35, 135, 128, 2975, 27, 15, 675, 384, 51, 495, 320, 2295, 864, 95, 195, 192, 1683, 720, 4275, 1440, 147, 1071, 9, 935, 135, 3591, 20, 663, 27 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
例子
a（1）=3，因为具有整数边（1,1,1）的最小三角形的第三点位于（x，y）=（1/2，sqrt（3）/2），A331695型(1)=1,A331696型(1)=2.
请参见A331695型用于扩展列表。
交叉参考
囊性纤维变性。A316841型.
三角形侧面：A316843型,A316844型,A316845型.
囊性纤维变性。A331695型,A331696型.
关键词
非n
作者
雨果·普福尔特纳2020年1月25日
状态
经核准的
第页12

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