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A070086号 整数三角形的面积[A070080型(n) ,A070081号(n) ,A070082号(n) ],四舍五入值。 14
0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 6, 5, 6, 7, 3, 5, 5, 7, 8, 6, 7, 8, 9, 3, 6, 6, 9, 7, 10, 11, 7, 9, 10, 11, 12, 4, 6, 8, 10, 8, 12, 12, 14, 8, 10, 12, 13, 12, 15, 16, 4, 7, 9, 12, 10, 14, 10, 15, 16, 17, 9, 12, 13, 15, 14, 17, 18, 19, 5, 8, 10 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
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三角形[A070080型(A070142号(n) ),A070081号(A070142号(n) ),A070082号(A070142号(n) )]具有整数区域=a(A070142号(k) )=A070149号(k) ●●●●。
链接
Jean-François Alcover,n=1..972时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,Heron公式.
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),整数边三角形
配方奶粉
a(n)=sqrt(s*(s-u)*(s-v)*(s-w)),其中u=A070080型(n) ,伏=A070081号(n) ,周=A070082号(n) 和=A070083美元(n) /2=(u+v+w)/2。
例子
[A070080型(25),A070081号(25),A070082号(25)]=[3,5,6]和s=A070083美元(25)/2=(3+5+6)/2=7:a(25)=sqrt(s*(s-3)*(s-5)*(s-6))=sqrt(7*(7-3)*(7-5)*(7-6))=sqrt(7*4*2*1)=sqrt(56)=7.48331,四舍五入=7。
数学
m=50;(*最大周长*)
sides[per_]:=选择[Reverse/@Integer Partitions[per,{3},Range[Ceiling[per/2]]],#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2;
三角形=删除事例[表[sides[per],{per,3,m}],{}]//平展[#,1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]];
面积[{a_,b_,c}]:=与[{p=(a+b+c)/2},平方[p(p-a)(p-b)(p-c)]//圆];
面积/@三角形(*Jean-François Alcover公司2021年10月3日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
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