搜索： a308294-编号：a308244
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A308292型
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| A（n，k）=和{i_1=0..n}和{i_2=0..n}。。。求和{i_k=0..n}多项式（i_1+i_2+…+i_k；i_1，i_2，…，i_k），反对偶读取的方阵A（n，k），对于n>=0，k>=0。 |
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+10
6
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 5, 3, 1, 1, 16, 19, 4, 1, 1, 65, 271, 69, 5, 1, 1, 326, 7365, 5248, 251, 6, 1, 1, 1957, 326011, 1107697, 110251, 923, 7, 1, 1, 13700, 21295783, 492911196, 191448941, 2435200, 3431, 8, 1, 1, 109601, 1924223799, 396643610629, 904434761801, 35899051101, 55621567, 12869, 9, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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对于r>1，行r渐近于sqrt（2*Pi）*（r*n）^（r*n+1/2）/（（r！）^n*exp（r*n-1））-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月24日
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=和{i=0..k*n}b（i）其中和{i=0..k*n}b（i）*x^i/i！=（和{i=0..n}x^i/i！）^k。
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例子
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对于（n，k）=（3,2），（和{i=0..3}x^i/i！）^2=（1+x+x^2/2+x^3/6）^2=1+2*x+4*x^2/2+8*x^3/6+14*x^4/24+20*x^5/120+20*x^6/720。所以A（3,2）=1+2+4+8+14+20+20=69。
方形数组开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 5, 16, 65, 326, ...
1, 3, 19, 271, 7365, 326011, ...
1, 4, 69, 5248, 1107697, 492911196, ...
1, 5, 251, 110251, 191448941, 904434761801, ...
1, 6, 923, 2435200, 35899051101, 1856296498826906, ...
1, 7, 3431, 55621567, 7101534312685, 4098746255797339511, ...
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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