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-2, -1, 1, 5, 13, 29, 61, 125, 253, 509, 1021, 2045, 4093, 8189, 16381, 32765, 65533, 131069, 262141, 524285, 1048573, 2097149, 4194301, 8388605, 16777213, 33554429, 67108861, 134217725, 268435453, 536870909, 1073741821, 2147483645
评论
Berstein和Onn:“对于每m=3k+1,完全二元图K(3,m)的顶点边关联矩阵的Graver复杂性满足g(m)>=2^(K+2)-3。”-乔纳森·沃斯邮报2007年9月15日
a(n+2)由2:1的第n行三角形的和给出;2 1 2; 4 2 1 2 4; 8 4 2 1 2 4 8; ... -菲利普·德尔汉姆2014年2月24日
此外,“规则643”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示,基于5细胞von Neumann邻域,在第0阶段用单个黑色(on)细胞初始化。请参见A283508型. -罗伯特·普莱斯2017年3月9日
a(n+3)是Ackermann函数a(3,n)或ack(3,n)的值-奥利维尔·杰拉德2018年5月11日
链接
Yael Berstein和Shmuel Onn,整数规划的Graver复杂性《组合数学年鉴》,第13卷,第3期(2009年),第289-296页;arXiv预印本,arXiv:0709.1500[math.CO],2007年。
欧文·卡普兰斯基和约翰·里尔丹,车的问题及其应用《组合数学》,杜克数学杂志,13.2(1946):259-268。[带注释的扫描副本]
欧文·卡普兰斯基和约翰·里尔丹,车的问题及其应用,《杜克数学杂志》13.2(1946):259-268。顺序见第267页。
配方奶粉
a(n)=2*a(n-1)+3。
[1,4,4,4,…]=(1,5,13,29,61,…)的二项式变换-加里·亚当森2007年9月20日
a(n)=2*箍筋S2(n,2)-1,对于n>0-罗斯·拉海耶2008年7月5日
G.f.:1/(1-2*x)-3/(1-x)。
例如:exp(2*x)-3*exp(x)。(结束)
对于n>1,a(0)=-2,a(1)=-1,a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-2)-菲利普·德尔汉姆2013年12月23日
例子
a(2)=1;
a(3)=2+1+2=5;
a(4)=4+2+1+2+4=13;
a(5)=8+4+2+1+2+4+8=29;等-菲利普·德尔汉姆2014年2月24日
数学
线性递归[{3,-2},{-2,-1},40](*哈维·P·戴尔2018年9月26日*)
黄体脂酮素
(Sage)[gaussian_binomic(n,1,2)-2表示范围(0,40)内的n]#零入侵拉霍斯2009年5月31日
(岩浆)[0..40]]中[2^n-3:n//文森佐·利班迪2011年5月9日
(GAP)列表([0..40],n->2^n-3)#G.C.格鲁贝尔2019年11月18日
计算ack(3,n)所需的函数调用数,其中ack表示Ackermann函数。
+10 5
15, 106, 541, 2432, 10307, 42438, 172233, 693964, 2785999, 11164370, 44698325, 178875096, 715664091, 2862983902, 11452590817, 45811673828, 183249316583, 733002509034, 2932020521709, 11728103058160, 46912454175475, 187649900587766, 750599770123001, 3002399416036092
评论
对于非负整数m,n,Ackermann函数递归定义为:ack(0,n)=n+1,如果m=0;如果m>0且n=0,ack(m,0)=ack(m-1,1);ack(m,n)=ack(m-1,ack(m,n-1)),否则。
配方奶粉
通用格式:(15-14*x+8*x^2)/((4*x-1)*(2*x-1”)*(x-1)^2);重现性:a(n)=8*a(n-1)-21*a(-n2)+22*a(n3)-8*a(n-4);a(n)=128/3*4^n-40*2^n+3*n+37/3,对于n>=0Pab Ter(pabrlos(AT)yahoo.com),2004年5月29日
数学
表[128/3 4^n-40 2^n+3n+37/3,{n,0,30}](*文森佐·利班迪2015年4月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=128/3*4^n-40*2^n+3*n+37/3\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月9日
(岩浆)[128/3*4^n-40*2^n+3*n+37/3:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪2015年4月19日
作者
Jeff Medha(Medha_Jeff(AT)yahoo.co.in),2002年9月12日
扩展
Pab Ter编辑(pabrlos(AT)yahoo.com),2004年5月29日
计算ack(3,n)所需的第二类函数调用数,其中ack表示Ackermann函数。
+10 三
5, 47, 257, 1187, 5093, 21095, 85865, 346475, 1391981, 5580143, 22345073, 89429363, 357815669, 1431459191, 5726229881, 22905705851, 91624396157, 366500730239, 1466009212289, 5864049431939, 23456222893445, 93824941905287, 375299868284297, 1501199674463627
评论
不同类型递归调用之间的区别基于C语言中Ackermann函数的朴素实现。
整数ack(int m,int n)
{
//最终结果
….如果(m==0)返回n+1;
.
//第一类递归调用:
….如果(n==0)返回ack(m-1,1);
.
//第二类递归调用:
….返回ack(m-1,ack(m,n-1));
}
配方奶粉
通用公式:(8*x^3-14*x^2+7*x+5)/(4*x-1)*(2*x-1”)*(x-1)^2)-阿洛伊斯·海因茨,2018年5月12日
数学
线性递归[{8,-21,22,-8},{5,47,257,1187},30](*哈维·P·戴尔2019年10月22日*)
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