搜索： a294047-编号：a294077
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A294046型
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| 正方形数组A（n，k），n>=0，k>=0由反对偶读取，其中k列是例如f.:exp（1/（1-x）^k-1）的展开式。 |
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+10
5
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 3, 10, 13, 0, 1, 4, 21, 68, 73, 0, 1, 5, 36, 195, 580, 501, 0, 1, 6, 55, 424, 2241, 5912, 4051, 0, 1, 7, 78, 785, 6136, 30483, 69784, 37633, 0, 1, 8, 105, 1308, 13705, 104544, 476469, 933200, 394353, 0, 1, 9, 136, 2023, 26748
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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链接
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公式
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A（0，k）=1和A（n，k）=k*（n-1）！*求和{j=1..n}二项式（j+k-1，k）*A（n-j，k）/（n-j）！对于n>0。
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示例
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, ...
0, 3, 10, 21, 36, ...
0, 13, 68, 195, 424, ...
0, 73, 580, 2241, 6136, ...
0, 501, 5912, 30483, 104544, ...
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数学
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A[0，_]=1；A[n_，k_]：=k*（n-1）*求和[二项式[j+k-1，k]*A[n-j，k]/（n-j）！，{j，1，n}]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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A294192号
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| a（n）=n！*[x^n]经验（n*（1/（1-x）^n-1））。 |
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+10
2
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1, 1, 28, 1881, 241696, 50903725, 15950981376, 6965675824177, 4044321664205824, 3013398202413705561, 2802908316869098624000, 3183461016834811739809321, 4335741846110695855971852288, 6974958097518147761490109983781
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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MAPLE公司
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S： =级数（exp（n*（1/（1-x）^n-1）），x，31）：
seq（n！*系数（S，x，n），n=0..30）#罗伯特·伊斯雷尔2017年10月24日
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数学
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表[n！系列系数[Exp[n（1/（1-x）^n-1）]，{x，0，n}]，{n，0，20}](*文森佐·利班迪2017年10月25日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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