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搜索： a288542-编号：a288552
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A288387型 半长n的Dyck路径的数目T（n，k），使得在所有正能级上的最小峰值数目等于k；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。 +10
13
1，0，1，1，0，1，2，0，1，8，5，0，0，1，25，13，3，0，1，83，35，13，0，0，0，1，282，112，30，4，0，0，0，1，971，368，61，29，0，0，0，0，0，1，3386，1208，172，90，5，0，0，0，1，11940，3992，619，188，56，0，0，0，0，1，42504，13449，2241，345，240，6，0，0，0，0，0，1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,7
评论
对于所有n，k>=0，定义了T（n，k）。三角形仅包含k≤n的项。如果k＞n，则T（n，k）=0。
根据惯例，T（0,0）=1。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平
维基百科，计算晶格路径
配方奶粉
T（0,0）=1，T（n，k）=A288386型（n，k）-A288386型（n，k+1）。
T（2n，n-1）=A218152型（n） 对于n>1。
T（2n，n）=A000007号（n） 。
T（2n+1，n）=A000027号（n+1）对于n>0。
例子
T（4.1）=5：
. /\ /\ /\/\ /\ /\/\
. /\/\/ \ /\/ \/\ /\/ \ / \/\/\ / \/\ .
.
三角形T（n，k）开始于：
: 1;
: 0, 1;
: 1, 0, 1;
: 2, 2, 0, 1;
: 8, 5, 0, 0, 1;
: 25, 13, 3, 0, 0, 1;
: 83, 35, 13, 0, 0, 0, 1;
: 282, 112, 30, 4, 0, 0, 0, 1;
: 971, 368, 61, 29, 0, 0, 0, 0, 1;
: 3386, 1208, 172, 90, 5, 0, 0, 0, 0, 1;
MAPLE公司
b： =proc（n，k，j）选项记住`如果`（j=n，1，
加法（加法（二项式（i，m））*二项式（j-1，i-1-m），
m=最大值（k，i-j）。。i-1）*b（n-j，k，i），i=1…n-j））
结束时间：
A： =proc（n，k）选项记住`如果`（n=0，1，
加（b（n，k，j），j=k.n））
结束时间：
T： =（n，k）->`如果`（n=k，1，A（n，k）-A（n，k+1））：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；
数学
b[n_，k_，j_]：=b[n，k，j]=如果[j==n，1，Sum[二项式[i，m]*二项式[j-1，i-1-m]，{m，最大值[k，i-j]，i-1}]*b[n-j，k，i]，{i，1，n-j}]]；
A[n_，k_]：=A[n，k]=如果[n==0，1，和[b[n，k，j]，{j，k，n}]]；
T[n_，k_]：=如果[n==k，1，A[n，k]-A[n，k+1]]；
表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2018年5月25日，翻译自枫叶*）
交叉参考
k=0-10列给出：A288539型,A288540型,188541英镑,A288542型,A288543型,A288544型,A288545型,A288546型,A288547型,A288548型,A288549型.
行总和给出A000108号.
主对角线和第一条下对角线给出：A000012号,A000004号.
囊性纤维变性。A000007号,A000027号,A218152型,A287822型,A288386型.
关键词
非n,表
作者
阿洛伊斯·海因茨2017年6月8日
状态
经核准的
第页1

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