搜索： a28550-编号：a285550
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0, 1, 4, 9, 49, 100, 144, 400, 441, 900, 1444, 4900, 9409, 10000, 10404, 11449, 14400, 19044, 40000, 40401, 44100, 44944, 90000, 144400, 419904, 490000, 491401, 904401, 940900, 994009, 1000000, 1004004, 1014049, 1040400, 1100401, 1144900, 1440000, 1904400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对。例如，类型为（k*10^m+1）^2的正方形（其中m>0且k=2、70、970、202470000或m>1且k=10^m-3）属于序列-布鲁诺·贝塞利2013年1月10日
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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过滤器：=n->convert（convert，base，10），set）子集{0，1，4，9}：
选择（过滤器，[seq（n^2，n=1..10^5）]）#罗伯特·伊斯雷尔，2018年8月14日
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..2000]|[0,1,4,9]}]中Intseq（n^2）|d中的所有{d:d中的[n^2:n//布鲁诺·贝塞利2013年1月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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R.穆勒
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扩展
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经核准的
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A316969型
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| 素数p使得p^2只包含所有的平方数字{0,1,4,9}。 |
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+10
三
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701, 7001, 10007, 10243, 20347, 70001, 97001, 202757, 306749, 379499, 700001, 997001, 1002247, 1070021, 3317257, 3346507, 9536249, 9970001, 10095247, 20470501, 21095021, 22144979, 94925771, 100000007, 100099501, 104933743, 202520347, 300191597
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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例子
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701^2=491401，仅包含所有平方数字{0,1,4,9}。因此，701是一个术语。
10243^2=104919049，仅包含所有平方数字{0,1,4,9}。因此，10243是一个术语。
997不是术语，因为997^2=994009不包含数字“1”。
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数学
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选择[Prime[Range[2000000]]，Union[Integer Digits[#^2]=={0，1，4，9}&]
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 7, 97, 107, 701, 997, 1049, 7001, 10007, 10243, 20347, 70001, 97001, 100549, 202757, 306749, 379499, 700001, 997001, 1002247, 1070021, 3317257, 3346507, 9536249, 9970001, 10095247, 20470501, 21095021, 22144979, 94925771, 100000007, 100099501, 104933743, 202520347
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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形式为p=7*10^k+1且k>=2的素数是序列的项。例如，对于k=2、3、4、5、8、9、45、136、142、158、243、923。。。。正方形的形式为p^2=49*10^（2*k）+14*10^k+1，数字为0、1、4和9-马吕斯·A·伯蒂2019年7月1日
对于形式为p=10^k+7和k>=2的素数也是同样的注释，它们也是这个序列的项。例如，对于k=2、4、8、9。。。正方形的形式为p^2=100^k+14*10^k+49，因此只有数字0、1、4和9。这些素数在A159031号\ {17}. -伯纳德·肖特2019年7月1日
形式为p=（10^m-3）*10^k+1且k>m>0的素数是这个序列的项。注意，这包括上面第一条注释中描述的形式为7*10^k+1且k>=2的素数。正方形的形式为p^2=（10^m-3）^2*10^（2*k）+2（10^m-3）*10^k+1。请注意，（10^m-3）^2=10^m（10^m-6）+9，其中只包含数字0、4和9。类似地，2*（10^m-3）=2*10^m-6，它只包含数字1、9和4，并且具有m+1<=k个十进制数字。因此p^2只包含数字0、1、4、9。一些示例包括（m，k）=（2,3），（2,8），（2,15），（3,4），（3，18），（4,71），（5,20），（6,7）。。。
一个类似的论证表明，对于k>=2*m>0，形式为p=10^k+（10^m-3）的素数（包括形式为10^k+7的素数）也是这个序列的项。在这种情况下，一些示例包括（m，k）=（2,9），（2,10），（3,12），（3，18），（4,10），（4，11），（5,14）。。。
其他一些术语集包括：
1.对于k>=5，形式为p=20247*10^k+1的素数。示例包括k=7、25、29、31。。。
2.当k>=9时，形式为p=10^k+20247的素数。示例包括k=11、15、18、19、20。。。
3.当k>=10时，形式为p=2224745247*10^k+1的素数。示例包括k=31、57、115、163。。。
4.当k>=19时，形式为p=10^k+2224745247的素数。示例包括k=87、257、645、819。。。
（结束）
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链接
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例子
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997是一个术语，因为997是素数，997^2=994009，其中0、4、9都是正方形。
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数学
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ok[n_]：=AllTrue[InterDigits[n]，MemberQ[｛0，1，4，9｝，#]&]；mo=选择[范围[1，10^6，2]，正常@Mod[#^2, 10^6] &]; 收割[母猪@2; Do[x=10^6 t+m；If[PrimeQ[x]&&ok[x^2]，Sow[x]]，{t，0，202}，{m，mo}]][[2，1]](*乔瓦尼·雷斯塔2019年7月2日*）
选择[Prime[Range[11211000]]、AllTrue[Sqrt[IntegerDigits[#^2]、IntegerQ]&](*哈维·P·戴尔2021年8月17日*）
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黄体脂酮素
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（MATLAB）p=素数（10000000）；m=1；
对于u=1：长度（p）数字=dec2基数（p（u））^2, 10)-'0';
如果（mod（sqrt（digital），1）==0）sol（m）=p（u）；m=m+1；结束
结束
（PARI）isok（p）=i素数（p）&&（d=数字（p^2））&&\\米歇尔·马库斯2019年6月30日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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138, 648, 701, 951, 1007, 1070, 1380, 1393, 3153, 3451, 3743, 3747, 4462, 6357, 6480, 7001, 7010, 7071, 9510, 9701, 10007, 10070, 10097, 10243, 10538, 10700, 13800, 13930, 20247, 20347, 22138, 31530, 34510, 37430, 37470, 37538, 38071, 38602, 44620, 63357, 63403, 63570, 64800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n不能以十进制数字4、5或6结尾；但它通常以0结尾，因为如果n存在，那么它就是10*n。
n不能以十进制数字5或8开头。它通常以3或1开头。
n必须介于1*10^k&sqrt（2）*10^k，2*10^k&sqert（5）*10*k，3&sqrt（12）*10*10^k，sqrt rt（94）*10^k和sqrt（95）*10*k，sqrt；对于k>0。
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链接
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例子
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138=19044，只有十进制数字0、1、4和9。因此，它是按顺序排列的。
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数学
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fQ[n_]：=并集[整数位数[n^2]=={0，1，4，9}；选择[Range@65000，fQ]
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=集合（数字（n^2））==[0，1，4，9]\\米歇尔·马库斯，2018年8月1日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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状态
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经核准的
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