| 显示找到的4个结果中的1-4个。
第页1
1, 1, 2, 6, 20, 73, 281, 1124, 4627, 19474, 83421, 362528, 1594389, 7083078, 31738724, 143281473, 651048571, 2975243348, 13665866849, 63055369522, 292130900461, 1358415528683, 6337824891559, 29660089051015, 139193062791189, 654903798282528, 3088627236146085
评论
修改后的斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径，它从原点开始，在x轴结束，由步骤U=（1,1）（向上）、D=（1，-1）（向下）和A=（-1,1）（反向下）组成，这样A和D步骤就不会重叠。
配方奶粉
a（n）~c*5^n/n^（3/2），其中c=0.27726256768213709977373928535-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年7月16日
通用公式：1/（1-x/（1-（x+x^2）/（1-x（x+x2+x^3）/（1-）（x+x^2+x^3+x^4）/（1-…））），一个连分数（猜想）-伊利亚·古特科夫斯基2017年6月8日
例子
a（0）=1：空路径。
a（1）=1:UD。
a（2）=2:UUDD，UDUD。
a（3）=6:UUUDDD、UUDUDD、UUDDUD、UAUDDD，UDUUDD、UDUDUD。
a（4）=20:UUUUDDD，UUUDUDD，UUudDDD，UUDDUDD，uUUDDDD，UUAUDDDD。
a（5）=73:UUUU DDDD，UUUUDDD。。。，UDUDUDDD、UDUDUUDD、UDUDUDUD。
MAPLE公司
b： =proc（x，y，t，n）选项记忆`如果`（y>n，0，
`如果`（n=y，`如果`（t=2,0,1），b（x+1，y+1，0，n-1）+
`如果`（t<>1且x>0，b（x-1，y+1，2，n-1），0）+
`如果`（t<>2且y>0，b（x+1，y-1，1，n-1），0））
结束：
a： =n->b（0$3，2*n）：
seq（a（n），n=0..30）；
数学
b[x_，y_，t_，n]：=b[x，y，t，n]=如果[y>n，0，如果[n==y，如果[t==2，0，1]，b[x+1，y+1，0，n-1]+如果[t！=1&x>0，b[x-1，y+1、2，n-1]，0]+如果[t！=2&y>0，b[x+1、y-1、n-1]、0]]；a[n_]：=b[0，0，0，2*n]；表[a[n]，{n，0，30}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗，2013年12月16日，翻译自枫叶*）
在一个圆上安排n个和弦的方法（在桌子对面的2n个人之间握手），正好有3个简单的交点。
+10
三
0, 0, 0, 1, 20, 195, 1430, 9009, 51688, 278460, 1434120, 7141530, 34648856, 164663785, 769491450, 3546222225, 16152872400, 72846725160, 325722299760, 1445598337950, 6373942543800, 27942072562950, 121863923024844, 529043313674106, 2287209524819120
配方奶粉
Pilaud-Rue给出了一个明确的g.f。
a（n）=[x^（2n）]（1-sqrt（1-4*x^2））^6*（（1-x^2，1-4*x2）+7*x^2-26*x^4）/（64*x^6*sqrt-米歇尔·马库斯2015年9月30日
数学
系数列表[级数[（1-Sqrt[1-4x^2]）^6（1-x^2）Sqrt[1]-4x^2]+7x^2-26x^4）/（64x^6Sqrt[1-4x^2]^5），{x，0，48}]，x^2](*迈克尔·德弗利格2015年9月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）={np=2*nn+2；默认值（序列精度，np）；pol=（1-sqrt（1-4*x^2））^6*（（1-x^2\\米歇尔·马库斯2015年9月30日
（PARI）x='x+O（'x^33）；concat（[0,0,0]，Vec（（1-sqrt（1-4*x））^6*（（1-x）*sqrt\\乔格·阿恩特2015年9月30日
在一个圆上安排n个和弦的方法（在桌子对面的2n个人之间握手），正好有2个简单的交点。
+10
2
0, 0, 0, 3, 28, 180, 990, 5005, 24024, 111384, 503880, 2238390, 9806280, 42493880, 182530530, 778439025, 3300049200, 13919756400, 58462976880, 244639718730, 1020422356200, 4244365452600, 17610393500700, 72907029092898
链接
安瓦尔·加布拉（Anwar Al Ghabra）、K.Gopala Krishna、Patrick Labele和Vasilia Shramchenko，多根平面树的计数，arXiv:2301.09765[math.CO]，2023年。
配方奶粉
a（n）=C（2n，n-2）*（n-2）/2=A002694号（n） *（n-2）/2=A067310号（n，2）=和{0<=j<n}（-1）^j*C（（n-j）*（n-j+1）/2-1-2，n-1）*（C（2n，j）-C（2n、j-1））。
例子
a（3）＝3，因为唯一的可能性是使三个弦中的一个弦与另外两个弦相交。
数学
表[二项式[2n，n-2]（n-2）/2，{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2011年11月4日*）
半长度n的所有修改的斜Dyck路径中的防倒步骤数。
+10
2
0, 0, 0, 1, 6, 34, 179, 915, 4607, 22988, 114090, 564359, 2785921, 13735074, 67665208, 333211828, 1640575047, 8077199130, 39770520844, 195852723348, 964689515033, 4752800817185, 23422061819883, 115456855588378, 569293729146929, 2807864888917275
评论
修改后的斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径，它从原点开始，在x轴结束，由步骤U=（1,1）（向上）、D=（1，-1）（向下）和A=（-1,1）（反向下）组成，这样A和D步骤就不会重叠。
配方奶粉
a（n）~c*5^n/sqrt（n），其中c=0.0554525135364274199547478570703521322323-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年6月26日
MAPLE公司
b： =proc（x，y，t，n）选项记忆`if`（y>n，0，`if`（n=y，
`如果`（t=2,0，[1,0]），b（x+1，y+1，0，n-1）+`如果`（t<>1
和x>0，（p->p+[0，p[1]）（b（x-1，y+1，2，n-1）），0）+
`如果`（t<>2且y>0，b（x+1，y-1，1，n-1），0））
结束：
a： =n->b（0$3，2*n）[2]：
seq（a（n），n=0..30）；
数学
b[x_，y_，t_，n]：=b[x，y，t，n]=如果[y>n，0，如果[n==y，如果[t==2，{0，0}，{1，0}]，b[x+1，y+1，0，n-1]+如果[t！=1&x>0，函数[p，p+{0，p[1]}][b[x-1，y+1 1，y-1，1，n-1]，0]]]；
a[n]：=b[0，0，0，2 n][2]；
搜索在0.006秒内完成
| 
