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A00 2649 二项系数C(2n,n-2)。
(前M4181 N1741)
三十一
1, 6, 28、120, 495, 2002、8008, 31824, 125970、497420, 1961256, 7726160、30421755, 119759850, 471435600、1855967520, 7307872110, 28781143380、113380261800, 446775310800, 1761039350070、6943526580276, 27385657281648, 108043253365600 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,2

评论

从(0,0)到(n,n)的网格路径数与步骤E=(1,0)和N =(0,1)接触或交叉线X-Y=2。例:对于n=3,有6条路径:EENN、EeNEN、ENEN、EENNE、ENEN和NEEN。-赫伯特科西姆巴5月23日2004

由非交叉对角线到几个区域的凸(n+3)-gon的分解数,其中n-2正好为三角形。例如:A(3)=6,因为凸六边形ABCDEF被任何对角线AC、BD、CE、DF、埃阿、FB分解成正好包含1个三角形的区域。-埃米里埃德奇5月31日2004

UUU(三重上升)的数目,其中U=(1,1),在所有长度为N+ 1的Dyk路径中。例如:A(3)=6,因为我们有UD(UUU)DDD,(UUU)DDUDD,(UUU)DUDDD,(UUU)DDUD和(U[Uu)U] DDDD,三次上升显示在括号之间。-埃米里埃德奇,军03 2004

逆二项变换A02689. -罗斯拉哈伊05三月2005

具有N个内部节点的所有满二叉树的跳跃长度之和。在全二叉树的前序遍历中,从更深层次的节点到严格级别上的节点的任何转换被称为跳跃;水平的正差异称为跳跃距离;在给定的完全二叉树中的跳跃距离之和称为跳跃长度。-埃米里埃德奇1月18日2007

一个(n)=凸多面体的数目(A000 536周边的2n+4,而不是平行四边形多面体,因为有向凸多面体由中心二项式系数二进制(2n,n)计数,并且平行四边形多面体的子集由加泰罗尼亚数C(n+ 1)=二进制(2n+1,n+1)/(n+2)和a(n)=二进制(2n,n)-c(n+1)计数。-戴维卡兰11月29日2007

A(n)=Duu在所有长度为N+ 1的Dyk路径中的数目。例子:A(3)=6,因为我们有UU(DUU)DDD,U(DUU)UDDD,U(DUU)DUDD,UDU(DUU)DD,U(DUU)DDUD,UUD(DUU)DD,DUU显示在括号中,而没有其他DyCK路径的半长度4包含DUU。-戴维卡兰7月25日2008

C(2n,n- m)是Dyk型步长的数目,使得它们的图形有一个显著的边通过2m次,而其他边经过2次计数“前后”方向。-奥勒西西科伦吉,09月1日2015

半平面x>=0的路径数,从(0,0)到(2n,4),并且由步骤u=(1,1)和d=(1,-1)组成。例如,对于n=3,我们有6条路径:Uuuuu D、Uuuuu、Uuuuu、Uuuuu、Uuuuu、Duuuu、Duuuu。-路易斯·拉姆雷兹4月19日2015

推荐信

M. Abramowitz和I. A. Stegun,EDS,数学函数手册,国家标准局应用数学。系列55, 1964(和各种改版),第828页。

C. Lanczos,应用分析。普伦蒂斯霍尔,恩格伍德悬崖,NJ,1956,第517页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=2…200的表

M. Abramowitz和I. A. Stegun,编辑,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十打印,1972 [替代扫描副本]。

H. BottomleyA000 0108、A00 1147、A00 264、A06310和A06311的说明

米兰扬吉克两个枚举函数

M. Janjic和B. Petkovic计数函数,阿西夫:1301.4550(数学,Co),2013。-斯隆2月13日2013

M. Janjic,B. Petkovic,二项式系数与其它整数类的计数函数J. Int. Seq。17(2014)×14 3.5

O. Khorunzhiy关于大稀疏维格纳随机矩阵的高阶矩和谱范数,阿西夫:1107.5724(数学PH),2014。

O. Khorunzhiy关于大稀疏维格纳随机矩阵的高阶矩和谱范数Zh。地垫Fiz。肛门吉姆。10(1)(2014),pp.64-125。

W. Krandick树跳与实根J.计算与应用数学,162, 2004,51-55。

C. Lanczos应用分析(选定页面的注释扫描)

Asamoah Nkwanta和Earl R. Barnes两个加泰罗尼亚型Riordon阵及其与第一类Chebyshev多项式的连接《整数序列》,第12卷3.3页,第2012期。-来自斯隆9月16日2012

V. Pilaud,J·鲁伊,K交叉点弦和弦图的解析组合算法,阿西夫:1307.6440(数学,Co),2013;ADV. APPL。数学57(2014)60-100。

Daniel W. Stasiuk代数算子产生的n元树序列的计数问题硕士论文,萨斯喀彻温大学萨斯卡通(2018)。

T. Tao,Van Vu,随机矩阵:特征值的局部化和四矩的必要性,阿西夫:1005.2901(数学,PR)2010-2011;Acta Math。越南36(2)(2011)431-149。

公式

A(n)=A06310(n,1),因为这是安排n个弦在一个圆圈上的方法(在桌子上的2n人之间握手),正好有1个简单的交集。-亨利贝托姆利,10月07日2002

E.g.f.:EXP(2×x)* BesselI(2, 2×x)。-瓦拉德塔约霍维奇8月21日2003

G.f.:(1-SqRT(1-4*Z))^ 4 /(16×Z^ 2×SqRT(1-4*Z))。-埃米里埃德奇1月28日2004

A(n)=SuMu{{K=0…n} C(n,k)*c(n,k+ 2)。-保罗·巴里9月20日2004

-(n-2)*(n+ 2)*a(n)+ 2×n*(2×n-1)*a(n-1)=0。-马塔尔,十二月04日2012

G.f.:Z^ 2×C(z)^ 4 /(1-2*Z*C(z)),其中C(z)是加泰罗尼亚数的G.F.-路易斯·拉姆雷兹4月19日2015

A(n)=SuMu{{K=1…n}二项式(2×N-K,N-K-1)。-弗拉迪米尔克鲁钦宁10月22日2016

枫树

a=n->和(二项式(n,j-1)*二项式(n,j+1),j=1…n):SEQ(a(n),n=2…25);零度拉霍斯11月26日2006

Mathematica

系数列表[S](16(/((SRT〔1 - 4×1+1)^ 4〕*SqRT[ 1 - 4×]),{x,0, 23 },x](*)Robert G. Wilson五世,八月08日2011日)

表[二项式[2n,n-2 ],{n,2, 30 }]哈维·P·戴尔6月12日2014*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A00 2694N=A00 7318’(2×N)(n-2)莱因哈德祖姆勒6月18日2012

(岩浆)[二项式(2×N,n-2):n在[ 2…30 ] ]中;文森佐·利布兰迪4月20日2015

(PARI){a(n)=二项式(2×n,n-2)};格鲁贝尔3月21日2019

(SAGE)[ n(2…30)]中的二项式(2×N,n-2)格鲁贝尔3月21日2019

(GAP)列表([2…30),n->二项式(2×n,n-2))格鲁贝尔3月21日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 665.

三角形对角线5A100257.

囊性纤维变性。A000 97 66.

二项(K*N,N-K):A000 00 27(k=1),这个序列(k=2),A000 4321(k=3)A000 4334(k=4)A000 437(k=5)A000 4361(k=6)A000 4375(k=7)A000 438(k=8)A28 1580(k=9)。

语境中的顺序:A090777 A055 715 A026031*A000 7691 A260508 A06997

相邻序列:A00 2691 A00 2692 A00 2663*A00 2695 A00 2696 A00 2697

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月24日05:26 EDT 2019。包含327392个序列。(在OEIS4上运行)