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| A002694号 |
| 二项式系数C（2n，n-2）。
（原名M4181 N1741）
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34
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1, 6, 28, 120, 495, 2002, 8008, 31824, 125970, 497420, 1961256, 7726160, 30421755, 119759850, 471435600, 1855967520, 7307872110, 28781143380, 113380261800, 446775310800, 1761039350070, 6943526580276, 27385657281648, 108043253365600
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2,2个
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评论
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从（0,0）到（n，n）的晶格路径数，步骤E=（1,0）和n=（0,1），它们接触或穿过线x-y=2。示例：对于n=3，有6条路径EEENNN、EENENN、ENENEN、EENNNE、ENEENN和NEEENN-赫伯特·科西姆巴2004年5月23日
通过非交叉对角线将凸（n+3）-边剖分为几个区域的次数，其中n-2个区域为三角形。例如：a（3）=6，因为凸六边形ABCDEF被任何对角线AC、BD、CE、DF、EA、FB剖分为正好包含1个三角形的区域-Emeric Deutsch公司2004年5月31日
半长n+1的所有Dyck路径中的UUU数（三次上升），其中U=（1,1）。例如：a（3）=6，因为我们有UD（UUU）DDD、（UUUU”DDDUD、（UUU）DUDD、（UUU）DDUDD和（U[UU）U]DDDD，括号中显示了三个升序-Emeric Deutsch公司2004年6月3日
具有n个内部节点的所有完整二叉树的跳转长度之和。在完整二叉树的预序遍历中，从深层节点到严格较高层次节点的任何转换都称为跳跃；水平的正差异称为跳跃距离；给定的全二叉树中的跳跃距离之和称为跳跃长度-Emeric Deutsch公司2007年1月18日
a（n）=凸多边形数(A005436号)周长2n+4是有向的，但不是平行四边形多面体，因为有向凸多面体是由中心二项式系数二项式（2n，n）计算的，平行四边型多面体的子集是由加泰罗尼亚数C（n+1）=二项式（2n+2，n+1）/（n+2）和a（n）=二项式-大卫·卡伦2007年11月29日
a（n）＝在半长度n+1的所有Dyck路径中的DUU的数目。示例：a（3）=6，因为我们有UU（DUU）DDD、U-大卫·卡伦2008年7月25日
半平面中的路径数x>=0，从（0,0）到（2n，4），由步骤U=（1,1）和D=（1，-1）组成。例如，对于n=3，我们有6条路径：UUUUU D、UUUUDU、UUUDUU、UUDUUU、UDUUUU、DUUUU和DUUUUUs-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
C.Lanczos，应用分析。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），新泽西州恩格尔伍德克利夫斯（Englewood Cliffs），1956年，第517页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv:1301.4550[math.CO]，2013年-N.J.A.斯隆2013年2月13日
W.Krandick，树、跳跃和真正的根，J.计算与应用数学。，162, 2004, 51-55.
V.Pilaud和J.Rué，具有k交叉的弦图和超弦图的解析组合，arXiv:1307.6440[math.CO]，2013；高级申请。数学。57 (2014) 60-100.
林阳和杨胜良，有序树中的保护枝，J.数学。研究（2023）第56卷，第1期，第1-17页。
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配方奶粉
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a（n）=A067310号（n，1）因为这是在一个圆上安排n个和弦的方法的数量（在桌子上的2n个人之间握手），正好有1个简单的交集-亨利·博托姆利2002年10月7日
例如：exp（2*x）*BesselI（2，2*x）-弗拉德塔·乔沃维奇2003年8月21日
a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（n、k+2）-保罗·巴里2004年9月20日
带递归的D-有限：-（n-2）*（n+2）*a（n）+2*n*（2*n-1）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2012年12月4日
G.f.：z^2*C（z）^4/（1-2*z*C（z）），其中C（z”）是加泰罗尼亚数字的G.f-何塞·路易斯·拉米雷斯2015年4月19日
a（n）=和{k=1..n}二项式（2*n-k，n-k-1）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年10月22日
通用：x^2*2F1（5/2,3；5；4*x）-R.J.马塔尔2020年1月27日
和{n>=2}1/a（n）=23/6-13*Pi/（9*sqrt（3））。
求和{n>=2}（-1）^n/a（n）=106*log（phi）/（5*sqrt（5））-37/10，其中phi是黄金比率(A001622号). （完）
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MAPLE公司
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a： =n->和（二项式（n，j-1）*二项式[n，j+1），j=1..n）：seq（a（n），n=2..25）#零入侵拉霍斯2006年11月26日
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数学
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系数列表[系列[16/（（Sqrt[1-4x]+1）^4）*Sqrt[1-4x]），{x，0，23}]，x](*罗伯特·威尔逊v2011年8月8日*）
表[二项式[2n，n-2]，{n，2，30}](*哈维·P·戴尔2014年6月12日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a002694 n=a007318’（2*n）（n-2）--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月18日
（岩浆）[二项式（2*n，n-2）：[2..30]]中的n//文森佐·利班迪2015年4月20日
（PARI）{a（n）=二项式（2*n，n-2）}\\G.C.格鲁贝尔2019年3月21日
（Sage）[（2..30）中n的二项式（2*n，n-2）]#G.C.格鲁贝尔2019年3月21日
（GAP）列表（[2..30]，n->二项式（2*n，n-2））#G.C.格鲁贝尔2019年3月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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