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1, 2, 4, 7, 8, 12, 15, 28, 31, 84, 98, 128, 238, 302, 859, 1508, 1586, 2091, 2796, 2888, 3924, 4815, 5636, 6596, 7090, 20176, 22176, 56386, 84050, 115515, 245608, 259710, 274120
数学
Do[If[PrimeQ[7^n-2],Print[n]],{n,12000}](*罗伯特·威尔逊v2003年12月22日*)
作者
赫尔曼·H·罗森菲尔德(herm3(AT)pacbell.net),2003年12月16日
0, 1, 2, 3, 5, 7, 9, 14, 23, 129, 198, 235, 275, 630, 870, 1033, 1290, 3293, 3458, 11466, 13885, 25893, 32186, 33139, 58125, 78929, 97197, 121933, 128422, 442674
数学
做[If[PrimeQ[7^n+4],打印[n]],{n,1,1000}]
作者
Herman H.Rosenfeld(herm3(AT)pacbell.net),2004年6月26日
扩展
a(28)-a(29),Lelio R.Paula,2014年11月
2, 3, 6, 9, 21, 25, 33, 49, 54, 133, 245, 255, 318, 1023, 1486, 3334, 6821, 8555, 11605, 42502, 44409, 90291, 92511, 140303
评论
a(14)=1023和a(15)=1486对应于BPSW强概素数(通过PARI的ispseudoprime())-约尔格·阿恩特,2011年6月6日
数学
选择[Range[1,5000],PrimeQ[7^#-6]&](*文森佐·利班迪2012年8月5日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..1000]|IsPrime(7^n-6)中的n:n
(PARI)对于(n=1,10^6,如果(i素数(7^n-6),打印1(n,“,”))
2, 4, 8, 10, 50, 106, 182, 293, 964, 1108, 1654, 1756, 4601, 8870, 15100, 17446, 22742, 34570, 50150, 95276
数学
选择[范围[1,5000],PrimeQ[7^#-8]&]
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,5*10^3,if(i素数(7^n-8),打印1(n,“,”))
0, 1, 2, 9, 66, 164, 221, 224, 2058, 3224, 12284, 13457, 22277, 22761, 83381
数学
选择[Range[0,84000],PrimeQ[7^#+12]&](*哈维·P·戴尔,2017年12月3日*)
作者
Huseyin Azoguz(Huseyin(AT)mmnetz.de),2008年11月29日
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 26, 29, 41, 53, 55, 84, 86, 144, 179, 229, 238, 414, 616, 1158, 4111, 5577, 13237, 15244, 48578, 66074
数学
选择[Range[0,3000],PrimeQ[7^#+10]&]
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,3*10^3,如果(i素数(7^n+10),打印1(n“,”))
2, 3, 4, 12, 27, 28, 34, 36, 147, 179, 242, 276, 278, 466, 735, 2371, 4548, 5606, 10324, 82899
数学
选择[范围[1,100000],PrimeQ[7^#-12]&]
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=1,5*10^5,如果(i素数(7^n-12),打印1(n,“,”))
7, 13, 349, 33232930569607, 2651730845859653471779023381607
数学
选择[表[7^n+6,{n,0,300}],PrimeQ]
黄体脂酮素
(Magma)[a:n在[0..300]|IsPrime(a)中,其中a是7^n+6];
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 10, 3, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 29, 14, 1, 1, 14, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 5, 12, 2, 1, 2, 2, 9, 16, 1, 2, 80, 1, 2, 4, 2, 3, 16, 2, 2, 2, 1, 15, 960, 15, 1, 4, 3, 1, 14, 1, 6, 20, 1, 3, 946, 6, 1, 18, 10, 1, 4, 1, 5, 42, 4, 1, 828, 1, 1, 2, 1, 12, 2, 6, 4, 30, 3, 3022, 2, 1, 1
评论
a(123)>10^5,a(342)>10*5,请参阅Barnes链接以了解Sierpinski base-123和base-342问题。
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=对于(k=1,2^16,如果(ispseudoprime((n-1)*n^k+1),return(k)))
交叉参考
对于使这些形式为素数的数k:
a1(b):数字k,使得(b-1)*b^k-1是素数
a2(b):数字k,使得(b-1)*b^k+1是素数
a3(b):数字k,使得(b+1)*b^k-1是素数
a4(b):数字k,使得(b+1)*b^k+1是素数(当b==1(mod 3)时,不存在这样的k)
a5(b):数字k,使得b^k-(b-1)是素数
a6(b):数字k,使得b^k+(b-1)是素数
a7(b):数字k,使得b^k-(b+1)是素数
a8(b):数字k,使得b^k+(b+1)是素数(当b==1(mod 3)时,不存在这样的k)。
如果当前不存在OEIS序列,则使用“-------”;如果不存在这样的k,则使用“xxxxxxx”(这仅发生在a4(b)和a8(b)中,用于b==1(mod 3)):
.
b a1(b)a2(b)a 3
--------------------------------------------------------------------
13A297348号-------------xxxxxxx----------xxxxxxx
14A273523型------- ------- ------- ------- ------- ------- -------
15 ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------
16--------------------------------------xxxxxxx---------------------------------------xxxx
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