A213916-编号：A213916-OEIS

搜索： a213916-编号：a21392016

显示找到的6个结果中的1-6个。

第页1

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A277068型

a（n）=gcd（s1，s2），其中s1是奇数之和，s2是n的Collatz（3x+1）轨迹中偶数之和。

+10个
三

1, 1, 1, 1, 6, 1, 18, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 21, 1, 6, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 6, 2, 4, 2, 1, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 12, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 4, 2, 2, 2, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 7, 2, 1, 1, 2, 2, 6, 7, 1, 1, 2, 2, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`前10^6项的a（n）统计：` `+------+-----------------+------------+` `\|\|术语数量\|\|` `\|\|这样\|\|` `\|n \| gcd（s1，s2）=n \|百分比\|` `+------+-----------------+------------+` `\| 1 \| 401614 \| 40.16% \|` `\| 2 \| 305471 \| 30.54% \|` `\| 3 \| 44381 \| 4.44% \|` `\| 4 \| 76228 \| 7.62% \|` `\| 5 \| 15966 \| 1.60% \|` `\| 6 \| 34514 \| 3.45% \|` `\| 7 \| 8969 \| 0.90% \|` `\| 8 \| 19156 \| 1.92% \|` `\| 9 \| 4941 \| 0.49% \|` `\| 10 \| 12212 \| 1.22% \|` `\| 11 \| 3316 \| 0.33% \|` `\| 12 \| 8234 \| 0.82% \|` `\| > 12 \| 64998 \| 6.50% \|` `+------+-----------------+------------+` `当n趋于无穷大时，第三列的值似乎会无限振荡。` `记录：1、6、18、21、23、93、187、560、1730、5098、10552、11060、11657、31072、32468、306770、793906、1956888、3107101、12210181等。；它们出现在第1、5、7、18、133、147、186、270、839、5090、5244、5488、23255、62132、113624、153341、793842、6849034、9321240、12210146等处-罗伯特·威尔逊v2016年10月3日`
	链接	`米歇尔·拉格诺，n=1..10000时的n，a（n）表` `Robert G.Wilson v，第一次出现a（n）`
	例子	`a（5）=6，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1=>s1=5+1=6，s2=16+8+4+2=30，gcd（6,30）=6。`
	MAPLE公司	`nn：=10^7:` `对于从1到100的n，do：` `m： =n:s1:=0:s2:=0:` `对于i从1到nn，而（m<>1）则：` `如果irem（m，2）=0` `然后` `s2:=s2+m:m:=m/2：` `其他的` `s1:=s1+m:m:=3*m+1：` `传真：` `日期：` x： =gcd（s1+1，s2）：打印f（`%d，`，x）： `日期：`
	数学	`Collatz[n_]：=嵌套WhileList[If[OddQ[#]，3#+1，#/2]&，n，#>1&]；f[n_]：=块[{c=Collatz@n}，GCD[Plus@@Select[c，OddQ]，Plus@@Set[c，EvenQ]]；数组[f，86](罗伯特·威尔逊v2016年10月3日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={my（se=0）；my（so=0）\\米歇尔·马库斯2016年10月3日`
	交叉参考	`参见。A213909型，A213916型，A271973型.`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·拉格诺2016年9月28日`
	状态	`已批准`

A213917型

n的Collatz（3x+1）轨迹中所有偶数和与所有奇数和之差。

+10个
1

-1, 1, 31, 5, 24, 37, 180, 13, 213, 34, 165, 49, 81, 194, 430, 29, 142, 231, 329, 54, 104, 187, 399, 73, 418, 107, 60916, 222, 290, 460, 60716, 61, 535, 176, 352, 267, 353, 367, 1444, 94, 60861, 146, 842, 231, 335, 445, 60653, 121, 526, 468, 722, 159, 281 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`a（n）=A213909型（n）-A213916型（n） ●●●●。`
	数学	`Collatz[n_]：=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；表[c=Collatz[n]；总计[Select[c，EvenQ]]-总计[Select[c，OddQ]]，{n，100}](T.D.诺伊2013年3月5日）`
	交叉参考	`参见。2013年2月，A213916型.`
	关键词	`签名`
	作者	`贾扬达·巴苏2013年3月5日`
	状态	`已批准`

A271973型

最小数k，使得gcd（s1，s2）=n，其中s1是奇数之和，s2是k的Collatz（3x+1）轨迹中偶数之和。

+10个
1

1, 10, 9, 30, 65, 5, 74, 86, 368, 135, 970, 50, 95, 101, 1045, 178, 793, 7, 214, 196, 18, 423, 133, 200, 2572, 629, 621, 358, 700, 451, 3167, 1924, 3611, 1926, 662, 510, 6688, 437, 1525, 5072, 3724, 3161, 1034, 240, 5848, 2487, 704, 442, 19120, 1230, 5138, 3524 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	链接	`n=1..52时的n，a（n）表。`
	例子	`a（6）=5，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1，其中s1=5+1=6，s2=16+8+4+2=30=>gcd（6,30）=6。`
	MAPLE公司	`nn:=10^8:` `对于从1到60的n，do：` `ii:=0：` `对于从1到nn的k，当（ii=0）时：` `kk:=1:m:=k:T[kk]：=k:it:=0:` `对于i从1到nn，而（m<>1）则：` `如果irem（m，2）=0` `然后` `m： =米/2:kk:=kk+1:T[kk]：=米：` `其他的` `m： =3*m+1:kk:=kk+1:T[kk]：=m：` `传真：` `日期：` `s1:=0:s2:=0:` `对于从1到kk的j，do：` `如果irem（T[j]，2）=1` `然后` `s1：=s1+T[j]：` `其他的` `s2:=s2+T[j]：` `传真：` `日期：` `g： =gcd（s1，s2）：` `如果g=n` `然后` `ii:=1:printf（“%d%d\n”，n，k）：` `其他fi：` `日期：` `日期：`
	数学	`表[k=1；而[n！=GCD[Total@Select[#，OddQ]，Total@Select[#,EvenQ]]&@NestWhileList[If[EvenQ@#，#/2，3#+1]&，k，#>1&]，k++]；k、 {编号，52}](迈克尔·德·维利格2016年7月13日）`
	交叉参考	`参见。A213909型，A213916型.`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·拉格诺2016年7月13日`
	状态	`已批准`

A274796型

对n进行编号，使s2/s1为整数，其中s1是奇数之和，s2是n的Collatz（3x+1）迭代中偶数之和。

+10个
1

1, 2, 4, 5, 8, 16, 20, 32, 64, 80, 128, 186, 256, 320, 512, 704, 1024, 1280, 1344, 2048, 3808, 4096, 5090, 5120, 6464, 8192, 10152, 15904, 16384, 20480, 21760, 28672, 32768, 34640, 59392, 62132, 65536, 81920, 106496, 131072, 138880, 217824, 262144, 327680 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`或数字n，这样2013年2月（n）/A213916型（n）是整数。` `2的幂是按顺序排列的，因为s1=1。` `相应的整数s2/s1是0、2、6、5、14、30、10、62、126、30、254、6、510、110、1022、34、2046、430、126，4094、14、8190、6、1710、70、16382、14、37、32766、6830、510，1066、65534、26、1567，。。。奇数非常罕见：5、37、1567，。。。` `对于m=0,1，形式为52^2m的数字，。。因为s1=6，s2=（5（2^（2m+1）-2）+30）==0（mod 6）=>s2/s1是整数。`
	链接	`n=1..44时的n，a（n）表。`
	例子	`5在序列中，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1，其中s1=5+1=6，s2=16+8+4+2=30=>30/6=5是整数。`
	MAPLE公司	`T： =数组（1..2000）：U：=数组（1.2000）：nn：=350000：` `对于从1到nn的n，do：` `kk:=1:m:=n:T[kk]：=n:it:=0:` `对于i从1到nn，而（m<>1）则：` `如果irem（m，2）=0` `然后` `m： =米/2:kk:=kk+1:T[kk]：=米：` `其他的` `m： =3*m+1:kk:=kk+1:T[kk]：=m：` `传真：` `日期：` `s1:=0:s2:=0:` `对于从1到kk的j，do：` `如果irem（T[j]，2）=1` `然后` `s1：=s1+T[j]：` `否则s2:=s2+T[j]：` `传真：` `日期：` `如果s1<>0且楼层（s2/s1）=s2/s1` `然后` printf（`%d，`，n）：else fi: `日期：`
	数学	`coll[n_]：=嵌套WhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；a： =选择[coll[n]，OddQ[#]&]；b： =选择[coll[n]，EvenQ[#]&]；Do[s1=和[a[i]]，{i，1，长度[a]}]；s2=总和[b[j]]，{j，1，长度[b]}]；如果[IntegerQ[s2/s1]，打印[n]]，{n，1，350000}]` `s2s1Q[n_]：=模块[{coll=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]，s1，s2}，s1=Total[Select[coll，OddQ]]；s2=总数[Select[coll，EvenQ]]；整数Q[s2/s1]]；选择[范围[330000]，s2s1Q](哈维·P·戴尔2024年2月26日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）={if（n%2，s1=n；s2=0，s2=n；s1=0）；while（n！=1，if（n%2，n=3*n+1，n/=2）；if（n%2，s1+=n，s2+=n）；）；s2%s1==0；}\\米歇尔·马库斯2016年7月9日`
	交叉参考	`参见。2013年2月，A213916型.`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·拉格诺2016年7月7日`
	状态	`已批准`

A277336号

Collatz（3x+1）轨迹中奇数和偶数之和均为半素数的数字n。

+10个
1

6, 12, 24, 35, 61, 76, 96, 118, 146, 162, 230, 245, 338, 362, 384, 426, 444, 460, 472, 580, 584, 605, 642, 645, 664, 697, 718, 740, 790, 804, 812, 814, 830, 852, 877, 920, 926, 954, 979, 1098, 1178, 1192, 1216, 1332, 1334, 1406, 1415, 1446, 1452, 1454, 1459 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`相应的半素数对是（9,46），（9,58），（9，82），（94,446），（178,838），（95,538）。。。`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表`
	例子	`6在序列中，因为Collatz轨迹是6->3->10->5->16->8->4->2->1=>奇数成员的和是3+5+1=9=33，偶数成员的和是6+10+16+8+4+2=46=223。`
	数学	`coll[n_]：=嵌套WhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；a： =选择[coll[n]，OddQ[#]&]；b： =选择[coll[n]，EvenQ[#]&]；Do[s1=和[a[i]]，{i，1，长度[a]}]；s2=总和[b[j]]，{j，1，长度[b]}]；如果[PrimeOmega[s1]==2&&PrimeOmega[s2]==2，打印[n]]，{n，1，1500}]`
	黄体脂酮素	`（PARI）是（n）=我的（e，o=1）；而（n>1，如果（n%2，o+=n；n+=2*n+1，e+=n，n/=2））；isprime（e/2）&&bigomega（o）==2\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年10月9日`
	交叉参考	`参见。A001358号，A213909型，A213916型，A275866型.`
	关键词	`非n`
	作者	`米歇尔·拉格诺2016年10月9日`
	状态	`已批准`

A275584型

素数p使得S_e（p-1）/So（p-1”）是一个整数，其中S_e（x）是偶数之和，S_o（x）则是x的Collatz迭代中奇数之和。

+10个
0

2, 3, 5, 17, 257, 59393, 65537, 331777, 534529, 1299457 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`素数p是这样的A213909型（第1页）/A213916型（p-1）是一个整数。` `形式的素数A274796型+ 1.` `费马素数(A019434号)是术语。也是的超序列A092506号（形式为2^n+1的素数）。` `S_e/o（a（n）-1）的对应值：0，2，6，30，510，1567，131070。。。`
	链接	`n=1..10时的n，a（n）表。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Collatz问题` `维基百科，考拉兹猜想`
	配方奶粉	`删除（_e）(A092506号（n） -1）=A033493美元(A092506号（n））-1。`
	例子	`素数59393是一个项，因为S_e/o（59392）=A213909型(59392)/A213916型(59392) = 119092/76 = 1567.`
	数学	`选择[Prime@Range[10^5]，IntegerQ[Divide@@Map[Total，TakeDrop[#，LengthWhile[#，EvenQ]]]&@SortBy[#，OddQ]&@NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，#-1，#>1&]&](迈克尔·德·维利格2018年10月15日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[n+1:n英寸[A274796型（m） ]\|IsPrime（n+1）]` `（Magma）e:=[&+[非IsOdd（h）在[1..5*n]]中选择h else 0:h在[1..1000]]中：n；o： =[&+[IsOdd（h）select h else 0:h in[k eq 1 select n else IsOdds（Self（k-1））and not IsOne（Self-（k-1；[1..1000]\|IsPrime（n+1）和e[n]modo[n]eq 0]中的[n+1:n`
	交叉参考	`参见。A033493号，A213909型，A213916型，A274796型.`
	关键词	`非n，更多`
	作者	`雅罗斯拉夫·克里泽克2016年8月4日`
	扩展	`更多术语来自迈克尔·德·维利格2018年10月15日。`
	状态	`已批准`

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