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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a213916-编号：a21392016
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A277068型 a（n）=gcd（s1，s2），其中s1是奇数之和，s2是n的Collatz（3x+1）轨迹中偶数之和。 +10
三
1, 1, 1, 1, 6, 1, 18, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 21, 1, 6, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 6, 2, 4, 2, 1, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 12, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 4, 2, 2, 2, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 7, 2, 1, 1, 2, 2, 6, 7, 1, 1, 2, 2, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
前10^6项的a（n）统计：
+------+-----------------+------------+
||术语数量||
||这样||
|n | gcd（s1，s2）=n |百分比|
+------+-----------------+------------+
| 1 | 401614 | 40.16% |
| 2 | 305471 | 30.54% |
| 3 | 44381 | 4.44% |
| 4 | 76228 | 7.62% |
| 5 | 15966 | 1.60% |
| 6 | 34514 | 3.45% |
| 7 | 8969 | 0.90% |
| 8 | 19156 | 1.92% |
| 9 | 4941 | 0.49% |
| 10 | 12212 | 1.22% |
| 11 | 3316 | 0.33% |
| 12 | 8234 | 0.82% |
| > 12 | 64998 | 6.50% |
+------+-----------------+------------+
当n趋于无穷大时，第三列的值似乎无限振荡。
记录：1、6、18、21、23、93、187、560、1730、5098、10552、11060、11657、31072、32468、306770、793906、1956888、3107101、12210181等。；它们出现在第1、5、7、18、133、147、186、270、839、5090、5244、5488、23255、62132、113624、153341、793842、6849034、9321240、12210146等处-Robert G.Wilson诉2016年10月3日
链接
米歇尔·拉格诺，n=1..10000时的n，a（n）表
Robert G.Wilson v，第一次出现a（n）
例子
a（5）=6，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1=>s1=5+1=6，s2=16+8+4+2=30，gcd（6,30）=6。
MAPLE公司
nn：=10^7:
对于从1到100的n，do：
m： =n:s1:=0:s2:=0:
对于i从1到nn，而（m<>1）则：
如果irem（m，2）=0
然后
s2:=s2+m:m:=m/2：
其他的
s1:=s1+m:m:=3*m+1：
图1：
日期：
x： =gcd（s1+1，s2）：打印f（`%d，`，x）：
日期：
数学
Collatz[n_]：=嵌套WhileList[If[OddQ[#]，3#+1，#/2]&，n，#>1&]；f[n_]：=块[{c=Collatz@n}，GCD[Plus@@Select[c，OddQ]，Plus@@Set[c，EvenQ]]；数组[f，86](*Robert G.Wilson诉2016年10月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（se=0）；my（so=0）\\米歇尔·马库斯2016年10月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A213909型,A213916型,A271973型.
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺，2016年9月28日
状态
经核准的
A213917型 n的Collatz（3x+1）轨迹中所有偶数和与所有奇数和之差。 +10
1
-1, 1, 31, 5, 24, 37, 180, 13, 213, 34, 165, 49, 81, 194, 430, 29, 142, 231, 329, 54, 104, 187, 399, 73, 418, 107, 60916, 222, 290, 460, 60716, 61, 535, 176, 352, 267, 353, 367, 1444, 94, 60861, 146, 842, 231, 335, 445, 60653, 121, 526, 468, 722, 159, 281 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A213909型（n）-A213916型（n） ●●●●。
数学
Collatz[n_]：=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；表[c=Collatz[n]；总计[Select[c，EvenQ]]-总计[Select[c，OddQ]]，{n，100}](*T.D.诺伊2013年3月5日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A213909型,A213916型.
关键词
签名
作者
贾扬达·巴苏2013年3月5日
状态
经核准的
1971年2月 最小数k，使得gcd（s1，s2）=n，其中s1是奇数之和，s2是k的Collatz（3x+1）轨迹中偶数之和。 +10
1
1, 10, 9, 30, 65, 5, 74, 86, 368, 135, 970, 50, 95, 101, 1045, 178, 793, 7, 214, 196, 18, 423, 133, 200, 2572, 629, 621, 358, 700, 451, 3167, 1924, 3611, 1926, 662, 510, 6688, 437, 1525, 5072, 3724, 3161, 1034, 240, 5848, 2487, 704, 442, 19120, 1230, 5138, 3524 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..52时的n，a（n）表。
例子
a（6）=5，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1，其中s1=5+1=6和s2=16+8+4+2=30=>gcd（6,30）=6。
MAPLE公司
nn:=10^8:
对于从1到60的n，do：
ii:=0：
对于从1到nn的k，当（ii=0）时：
kk:=1:m:=k:T[kk]：=k:it:=0:
对于i从1到nn，而（m<>1）则：
如果irem（m，2）=0
然后
m： =米/2:kk:=kk+1:T[kk]：=米：
其他的
m： =3*m+1:kk:=kk+1:T[kk]：=m：
图1：
日期：
s1:=0:s2:=0:
对于从1到kk的j，do：
如果irem（T[j]，2）=1
然后
s1：=s1+T[j]：
其他的
s2:=s2+T[j]：
图1：
日期：
g： =gcd（s1，s2）：
如果g=n
然后
ii:=1:printf（“%d%d\n”，n，k）：
其他fi：
日期：
日期：
数学
表[k=1；而[n！=GCD[Total@Select[#，OddQ]，Total@Select[#,EvenQ]]&@NestWhileList[If[EvenQ@#，#/2，3#+1]&，k，#>1&]，k++]；k、 ｛n，52｝](*迈克尔·德·维利格2016年7月13日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A213909型,A213916型.
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺2016年7月13日
状态
经核准的
A274796型 对n进行编号，使s2/s1为整数，其中s1是奇数之和，s2是n的Collatz（3x+1）迭代中偶数之和。 +10
1
1, 2, 4, 5, 8, 16, 20, 32, 64, 80, 128, 186, 256, 320, 512, 704, 1024, 1280, 1344, 2048, 3808, 4096, 5090, 5120, 6464, 8192, 10152, 15904, 16384, 20480, 21760, 28672, 32768, 34640, 59392, 62132, 65536, 81920, 106496, 131072, 138880, 217824, 262144, 327680 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
或数字n，这样A213909型（n）/2013年2月（n） 为整数。
2的幂是按顺序排列的，因为s1=1。
相应的整数s2/s1是0、2、6、5、14、30、10、62、126、30、254、6、510、110、1022、34、2046、430、126，4094、14、8190、6、1710、70、16382、14、37、32766、6830、510，1066、65534、26、1567，。。。奇数非常罕见：5、37、1567，。。。
对于m=0.1，…，形式为5*2^2m的数字，。。因为s1=6，s2=（5*（2^（2m+1）-2）+30）==0（mod 6）=>s2/s1是整数。
链接
n=1..44时的n，a（n）表。
例子
5在序列中，因为5的Collatz轨迹是5->16->8->4->2->1，其中s1=5+1=6，s2=16+8+4+2=30=>30/6=5是整数。
MAPLE公司
T： =数组（1..2000）：U：=数组（1.2000）：nn：=350000：
对于从1到nn的n，do：
kk:=1:m:=n:T[kk]：=n:it:=0:
对于i从1到nn，而（m<>1）则：
如果irem（m，2）=0
然后
m： =米/2:kk:=kk+1:T[kk]：=米：
其他的
m： =3*m+1:kk:=kk+1:T[kk]：=m：
图1：
日期：
s1:=0:s2:=0:
对于从1到kk的j，do：
如果irem（T[j]，2）=1
然后
s1：=s1+T[j]：
否则s2:=s2+T[j]：
图1：
日期：
如果s1＜＞0并且floor（s2/s1）=s2/s1
然后
printf（`%d，`，n）：else fi:
日期：
数学
coll[n_]：=嵌套WhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；a： =选择[coll[n]，OddQ[#]&]；b： =选择[coll[n]，EvenQ[#]&]；Do[s1=和[a[i]]，{i，1，长度[a]}]；s2=总和[b[j]]，{j，1，长度[b]}]；如果[IntegerQ[s2/s1]，打印[n]]，{n，1，350000}]
s2s1Q[n_]：=模块[{coll=NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]，s1，s2}，s1=Total[Select[coll，OddQ]]；s2=总数[Select[coll，EvenQ]]；整数Q[s2/s1]]；选择[范围[330000]，s2s1Q](*哈维·P·戴尔2024年2月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）isok（n）={if（n%2，s1=n；s2=0，s2=n；s1=0）；while（n！=1，if（n%2，n=3*n+1，n/=2）；if（n%2，s1+=n，s2+=n）；）；s2%s1==0；}\\米歇尔·马库斯2016年7月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A213909型,2013年2月.
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺2016年7月7日
状态
经核准的
A277336号 Collatz（3x+1）轨迹中奇数和偶数之和均为半素数的数字n。 +10
1
6, 12, 24, 35, 61, 76, 96, 118, 146, 162, 230, 245, 338, 362, 384, 426, 444, 460, 472, 580, 584, 605, 642, 645, 664, 697, 718, 740, 790, 804, 812, 814, 830, 852, 877, 920, 926, 954, 979, 1098, 1178, 1192, 1216, 1332, 1334, 1406, 1415, 1446, 1452, 1454, 1459 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
相应的半素数对是（9,46），（9,58），（9，82），（94,446），（178,838），（95,538）。。。
链接
查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
6在序列中，因为Collatz轨迹是6->3->10->5->16->8->4->2->1=>奇数成员的和是3+5+1=9=3*3，偶数成员的总和是6+10+16+8+4+2=46=2*23。
数学
coll[n_]：=嵌套WhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，n，#>1&]；a： =选择[coll[n]，OddQ[#]&]；b： =选择[coll[n]，EvenQ[#]&]；Do[s1=和[a[i]]，{i，1，长度[a]}]；s2=总和[b[j]]，{j，1，长度[b]}]；如果[PrimeOmega[s1]==2&&PrimeOmega[s2]==2，打印[n]]，{n，1，1500}]
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=我的（e，o=1）；而（n>1，如果（n%2，o+=n；n+=2*n+1，e+=n，n/=2））；isprime（e/2）&&bigomega（o）==2\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年10月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A001358号,A213909型,A213916型,A275866型.
关键词
非n
作者
米歇尔·拉格诺，2016年10月9日
状态
经核准的
A275584型 素数p，使得S_e（p-1）/S-o（p-1）是整数，其中S_e（x）是x的Collatz迭代中偶数的和，S_o（x）是奇数的和。 +10
0
2, 3, 5, 17, 257, 59393, 65537, 331777, 534529, 1299457 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
素数p是这样的2013年2月（第1页）/A213916型（p-1）是一个整数。
形式的素数A274796型+ 1.
费马素数(A019434号)都是术语。也是超序列A092506号（形式为2^n+1的素数）。
S_e/o（a（n）-1）的对应值：0，2，6，30，510，1567，131070。。。
链接
n=1..10时的n，a（n）表。
Eric Weistein的《数学世界》，Collatz问题
维基百科，考拉兹猜想
配方奶粉
删除（_e）(A092506号（n） -1）=A033493号(A092506号（n） ）-1。
例子
素数59393是一个项，因为S_e/o（59392）=A213909型(59392)/A213916型(59392) = 119092/76 = 1567.
数学
选择[Prime@Range[10^5]，IntegerQ[Divide@@Map[Total，TakeDrop[#，LengthWhile[#，EvenQ]]]&@SortBy[#，OddQ]&@NestWhileList[If[EvenQ[#]，#/2，3#+1]&，#-1，#>1&]&](*迈克尔·德·维利格2018年10月15日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[n+1:n英寸[A274796型（m） ]|IsPrime（n+1）]
（Magma）e:=[&+[非IsOdd（h）在[1..5*n]]中选择h else 0:h在[1..1000]]中：n；o： =[&+[IsOdd（h）select h else 0:h in[k eq 1 select n else IsOdds（Self（k-1））and not IsOne（Self-（k-1；[1..1000]|IsPrime（n+1）和e[n]modo[n]eq 0]中的[n+1:n
交叉参考
囊性纤维变性。A033493号,A213909型,A213916型,A274796型.
关键词
非n,更多
作者
雅罗斯拉夫·克里泽克2016年8月4日
扩展
来自的更多条款迈克尔·德·维利格，2018年10月15日。
状态
经核准的
第页1

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