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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a204016-编号：a204018
显示找到的73个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A204017号 数组：第n行显示max{j mod i，i mod j}的第n主子矩阵的特征多项式的系数(A204016型). +20
2
0, -1, -1, 0, 1, 4, 6, 0, -1, -15, -38, -20, 0, 1, 56, 206, 184, 50, 0, -1, -185, -1072, -1357, -630, -105, 0, 1, 204, 5146, 9276, 6060, 1736, 196, 0, -1, 6209, -17334, -58470, -52452, -21102, -4116, -336, 0, 1, -112400, -67682, 293984 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
设p（n）=p（n，x）是第n主子矩阵的特征多项式。请参见A204016型和A202605型有关相关序列的指南。
参考文献
（有关交错根的参考，请参见A202605型.)
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
例子
阵列顶部：
1... -1
-1.... 0.... 1
4.... 6.... 0... -1
-15.. -38.. -20... 0... 1
56... 206.. 184.. 50.. 0.. -1
...
的第一主子矩阵（ps）A204016型是{{1}}（使用Mathematica矩阵表示法），其中p（1）=1-x和零集{1}。
...
第二个ps是{{0,1}，{1,0}}，其中p（2）=-1+x^2和零集{-1,1}。
...
第三个ps是{{0,1,1}，{1,0,2}，}，其中p（3）=4+6x-x^3和零集{-2，-0.732…，2.732…}。
...
第四个ps是{{0,1,1}，{1,0,2,2}，}1,2,3}，1,2,0,3}}，其中p（4）=-15-38x-20x^2+x^4和零集{-3，-1.714，-0.553，5.268}。
...
此链显示了最后两个零集的隔行扫描特性：
-3<-2<-1.7<-0.7<-0.5<2.7<5.2
数学
f[i_，j_]：=最大[Mod[i，j]，Mod[j，i]]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[8]]（*8x8主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，12}，{i，1，n}]](*A204016型*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204017型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204016型,A202605型.
关键词
表,签名
作者
克拉克·金伯利2012年1月10日
状态
经核准的
2012年2月33日 的第n主子矩阵的永久性A204016型. +20
2
0, 1, 4, 49, 792, 18953, 610796, 25648641, 1359184384, 88722005809, 6994262098260, 655126226755025, 71915748374032232, 9144536677714434105, 1333394182537641307324, 221002933797466121742433 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..16时的n，a（n）表。
数学
f[i_，j_]：=最大[Mod[i，j]，Mod[j，i]]；
m[n_]：=表[f[i，j]，
｛i，1，n｝，｛j，1，n｝](*A204016型*)
永久[m]：=
使用[{a=Array[x，Length[m]]}，
系数[Times@@（m.a），Times@@a]]；
表[永久[m[n]]，{n，1，16}](*A204233型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A204016型.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2012年1月13日
状态
经核准的
A204154号 通过反对偶，基于f（i，j）=max（2i-j，2j-i）的对称矩阵。 +10个
7
1, 3, 3, 5, 2, 5, 7, 4, 4, 7, 9, 6, 3, 6, 9, 11, 8, 5, 5, 8, 11, 13, 10, 7, 4, 7, 10, 13, 15, 12, 9, 6, 6, 9, 12, 15, 17, 14, 11, 8, 5, 8, 11, 14, 17, 19, 16, 13, 10, 7, 7, 10, 13, 16, 19, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 23, 20, 17, 14, 11, 8, 8, 11, 14, 17, 20 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
A204154号表示由f（i，j）=max（2i-j，2j-i）给出的矩阵M，对于i>=1和j>=1。请参见A204155型对于M的主子矩阵的特征多项式，具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
发件人纳撒尼尔·J·斯特劳特2019年11月14日：（开始）
第n个“_|”形状中的项之和由八角数给出，A000567元例如，
5中，
4,
5,4,3,
被认为是第三个这样的形状。
第n个反对角线中的项之和是A266085型.（完）
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10011时的n，a（n）表（前141名反对症患者，被压扁）
配方奶粉
G.f.作为数组：（1+x+y-7*y*x+2*y*x2+2*y^2*x）*x*y/（（1-x*y）*（1-x）^2*（1-y）^2）-罗伯特·伊斯雷尔2017年12月3日
例子
西北角：
1, 3, 5, 7, 9, ...
3, 2, 4, 6, 8, ...
5、4、3、5、7、。。。
7, 6, 5, 4, 6, ...
9, 8, 7, 6, 5, ...
...
MAPLE公司
seq（seq（最大值（3*j-m，2*m-3*j），j=1..m-1），m=2..19）#罗伯特·伊斯雷尔2017年12月3日
数学
f[i_，j_]：=最大值[2 i-j，2 j-i]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[8]]（*8x8主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*A204154号*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204155型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204155型,A204016型,A202453型.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月12日
状态
经核准的
A204164型 基于f（i，j）=floor[（i+j）/2]的对称矩阵，通过反对偶。 +10个
6
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4个
评论
A204164型表示由f（i，j）=floor[（i+j）/2]给出的矩阵M，对于i>=1和j>=1。请参见A204165型对于M的主子矩阵的特征多项式，具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
链接
n=1..99时的n，a（n）表。
例子
西北角：
1 1 2 2 3 3 4 4
1 2 2 3 3 4 4 5
2 2 3 3 4 4 5 5
2 3 4 4 5 5 6
3 3 4 4 5 5 6 6
数学
f[i_，j_]：=楼层[（i+j）/2]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[8]]（*8x8主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*A204164型*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204165型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204165型,A204016型,A202453个.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月12日
状态
经核准的
A204021型 行读取的三角形：行n表示min（2i-1,2j-1）的第n个主子矩阵的特征多项式的系数(A157454号). +10个
5
1, 1, -1, 2, -4, 1, 4, -12, 9, -1, 8, -32, 40, -16, 1, 16, -80, 140, -100, 25, -1, 32, -192, 432, -448, 210, -36, 1, 64, -448, 1232, -1680, 1176, -392, 49, -1, 128, -1024, 3328, -5632, 5280, -2688, 672, -64, 1, 256, -2304, 8640, -17472, 20592 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
设p（n）=p（n，x）是第n主子矩阵的特征多项式。请参见A202605型和A204016型有关相关序列的指南。
按照惯例，a（0）=1-菲利普·德尔汉姆2013年11月17日
第n个多项式的n根是k=1.n的1/（1+cos（（2*k-1）*Pi/（2*n））。有关证明，请参阅链接部分中的我的pdf-宋嘉宁2023年12月1日
参考文献
（有关交错根的参考，请参见A202605型.)
链接
n，a（n）的表，n=0..49。
Eric Weistein的《数学世界》，Morgan-Voyce多项式
宋嘉宁，特征多项式的根
配方奶粉
发件人彼得·巴拉2012年5月1日：（开始）
三角形似乎是行背面的签名版本A211957型.
如果为真，则对于0≤k≤n-1，T（n，k）=（-1）^k*n/（n-k）*2^ k是的Morgan-Voyce多项式A085478美元.
推测o.g.f.：t*（1-x-x^2*t）/（1-2*t*（1x）+t^2*x^2）=（1-x）*t+（2-4*x+x^2。。。。
（结束）
T（n，k）=2*T（n-1，k）-2*T（n-1，k-1）-T（n-2，k-2），T（0,0）=T（1,0）=1，T（1,1）=-1，T-菲利普·德尔汉姆2013年11月17日
例子
三角形顶部：
1
1....-1
2....-4.....1
4....-12....9....-1
8....-32....40...-16....1
16…-80…140…-100…25…-1
32...-192...432..-448...210...-36....1
-448=2*(-100)-2*140-(-32). -菲利普·德尔汉姆2013年11月17日
数学
f[i_，j_]：=最小值[2i-1，2j-1]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[6]（*6x6主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*A157454号*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204021型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A157454号,A202605型,A204016型.A085478美元,A211957型.
关键词
表,签名
作者
克拉克·金伯利2012年1月11日
状态
经核准的
A204158型 通过反对偶，基于f（i，j）=max（3i-2j，3j-2i）的对称矩阵。 +10个
5
1, 4, 4, 7, 2, 7, 10, 5, 5, 10, 13, 8, 3, 8, 13, 16, 11, 6, 6, 11, 16, 19, 14, 9, 4, 9, 14, 19, 22, 17, 12, 7, 7, 12, 17, 22, 25, 20, 15, 10, 5, 10, 15, 20, 25, 28, 23, 18, 13, 8, 8, 13, 18, 23, 28, 31, 26, 21, 16, 11, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 34, 29, 24, 19, 14, 9, 9, 14 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
A204158型表示由f（i，j）=max（3i-2j，3j-2i）给出的矩阵M，i>=1和j>=1。请参见A204159型对于M的主子矩阵的特征多项式，具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
链接
n=1..74时的n、a（n）表。
例子
西北角：
1....4....7....10...13
4....2....5....8....11
7....5....3....6....9
10...8....6....4....7
数学
f[i_，j_]：=最大值[3 i-2 j，3 j-2 i]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[8]]（*8x8主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*A204158型*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204159型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204159型,A204016型,A202453个.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月12日
状态
经核准的
2022年4月2日 通过反对偶，基于f（i，j）=max（2i-1，2j-1）的对称矩阵。 +10个
4
1, 3, 3, 5, 3, 5, 7, 5, 5, 7, 9, 7, 5, 7, 9, 11, 9, 7, 7, 9, 11, 13, 11, 9, 7, 9, 11, 13, 15, 13, 11, 9, 9, 11, 13, 15, 17, 15, 13, 11, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 17, 15, 13, 11, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 13, 15, 17, 19, 21, 23 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
该序列表示由f（i，j）=max（2i-1，2j-1）给出的矩阵M，其中i>=1，j>=1。请参见A204023型对于M的主子矩阵的特征多项式，具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
链接
G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的1..100，展平
配方奶粉
发件人里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年5月27日：（开始）
a（n）=t+|t^2-2n+1|，其中t=楼层（sqrt（2n-1）+1/2）。
a（n）=A209302型（2n-1）。
a（n）=A002024号（n） +（+）|A002024号（n） ^2-2n+1 |。
a（n）=t+|t^2-2n+1|，其中t=楼层（sqrt（2n）+1/2）。（结束）
例子
西北角：
1 3 5 7 9
3 3 5 7 9
5 5 5 7 9
7 7 7 7 9
9 9 9 9 9
数学
（*第一个程序*）
f[i_，j_]：=最大值[2i-1，2j-1]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，n}，{j，n}]
表格形式[m[6]]（*6 X 6主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，15}，{i，n}]](*2022年4月2日*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，10}]]
表[c[n]，{n，12}]
压扁[%](*A204023型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，10}]]
（*第二个节目*）
表[Max[2*k-1，2*（n-k）+1]，{n，12}，{k，n}]//扁平(*G.C.格雷贝尔2019年7月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=最大值（2*k-1，2*（n-k）+1）}；
对于（n=1，12，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”））\\G.C.格雷贝尔2019年7月23日
（岩浆）[[最大值（2*k-1，2*（n-k）+1）：k in[1..n]]：n in[1..12]]//G.C.格雷贝尔2019年7月23日
（弧垂）[[max（2*k-1，2*（n-k）+1）for k in（1..n）]for n in（1..12）]#G.C.格雷贝尔2019年7月23日
（GAP）平面（列表（[1..12]，n->列表（[1.n]，k->最大值（2*k-1，2*（n-k）+1）））#G.C.格雷贝尔2019年7月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A202453型,A204016型,2022年4月2日,2009年2月.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月11日
状态
经核准的
A204026号 基于f（i，j）=min（f（i+1），f（j+1））的对称矩阵，其中f=A000045号（斐波那契数列），按反对偶。 +10个
4
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 8, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 13, 8, 5, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 5, 8 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
A204026号表示对于i>=1和j>=1，f（i，j）=min（f（i+1），f（j+1））给出的矩阵M。请参见A204027号对于M的主子矩阵的特征多项式，具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
链接
n=1..96时的n、a（n）表。
例子
西北角：
1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2
1 2 3 3 3 3
1 2 3 5 5 5
1 2 3 5 8 8
1 2 3 5 8 13
数学
f[i_，j_]：=最小值[Fibonacci[i+1]，Fibonaci[j+1]]
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[6]（*6x6主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*A204026号*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204027号*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204026号,A204016型,A202453型.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月11日
状态
经核准的
A204028号 基于f（i，j）=min（3i-2,3j-2）的对称矩阵，通过反对偶。 +10个
4
1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 4, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 13, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 13, 13, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 13, 16, 13, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 13, 16, 16, 13, 10, 7, 4, 1, 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 16 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
A204028号表示由f（i，j）=min（3i-2,3j-2）给出的矩阵M，其中i>=1且j>=1。请参见A204029号对于具有交错零点的M的主子矩阵的特征多项式。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
链接
n=1..86时的n，a（n）表。
例子
西北角：
1...1...1...1....1....1
1...4...4...4....4....4
1...4...7...7....7....7
1...4...7...10...10...10
1...4...7...10...13...13
数学
f[i_，j_]：=最小[3 i-2，3 j-2]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[6]（*6x6主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*A204028号*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*2009年4月2日*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204029号,A204016型,A202453型.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月11日
状态
经核准的
A204118型 基于f（i，j）=gcd（素数（i），素数（j））的对称矩阵，通过反对偶。 +10个
4
2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 13, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 17, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
A204118型表示由f（i，j）=gcd（素数（i），素数（j））给出的矩阵M，对于i>=1和j>=1。请参见A204119型对于M的主子矩阵的特征多项式，具有交错零点。请参见A204016型为M的其他选择提供指南。
链接
n=1..98时的n、a（n）表。
例子
西北角：
2 1 1 1 1
1 3 1 1 1
1 1 5 1 1
1 1 1 7 1
1 1 1 1 11
数学
f[i_，j_]：=GCD[素数[i]，素数[j]]；
m[n_]：=表[f[i，j]，{i，1，n}，{j，1，n}]
表格形式[m[8]]（*8 X 8主子矩阵*）
压扁[表[f[i，n+1-i]，
{n，1，15}，{i，1，n}]](*2018年2月*)
p[n_]：=特征多项式[m[n]，x]；
c[n_]：=系数列表[p[n]，x]
表格形式[扁平[表格[p[n]，{n，1，10}]]
表[c[n]，{n，1，12}]
压扁[%](*A204119型*)
表格形式[表格[c[n]，{n，1，10}]]
交叉参考
囊性纤维变性。A204119型,A204016型,A202453个.
关键词
非n,表
作者
克拉克·金伯利2012年1月11日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8

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