A197183-编号：A197183-OEIS

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A115944号

将n划分为不同阶乘的分区数。

+10
17

1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

一个(A115944号（n））>0；一个(A115944年（n））=0；

一个(A115647号（n））>0；

使a（n）>1的最小n是多少？。

不存在0≤a（n）≤1的n，参见公式；

一个(A059590号（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=0.-10000

与阶乘数相关的序列的索引项

配方奶粉

G.f.：乘积_{j>=1}（1+x^（j！））-Emeric Deutsch公司2006年4月6日

a（n！+k）=a（k）对于k：0<=k<（n-1）！对于k，a（n！+k）=0：（n-1）！<=k<n！。

对于k，a（n！+k）=0：（n-1）！<=k＜n！。

例子

a（32）=1，因为我们有[24,6,2]。

MAPLE公司

g： =乘积（1+x^（j！），j=1..7）：gser：=系列（g，x=0125）：seq（系数（gser，x，n），n=1.122）#Emeric Deutsch公司2006年4月6日

数学

最大值=7；f[x_]：=乘积[1+x^（j！），{j，1，max}]；A115944号=取[CoefficientList[Series[f[x]，{x，0，max！}]，x]，106](*Jean-François Alcover公司，2011年12月28日，之后Emeric Deutsch公司*)

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a115944=p（尾部a000142_list），其中

p _ 0=1

p（f:fs）m | m<f=0

|否则=p fs（m-f）+p fs m

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A064986号.

囊性纤维变性。A197183号.

关键词

非n

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2006年2月2日

扩展

偏移已更改，初始a（0）=1由添加莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日

状态

经核准的

A014597号

数k，使k^2是不同阶乘的和。

+10
8

1, 3, 5, 11, 12, 27, 29, 71, 72, 213, 215, 603, 635, 1917, 1183893

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

a（16）^2>48！（约1.24139*10^61），如果存在-乔恩·肖恩菲尔德2006年8月4日

A197183号（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日

a（16）>4.3*10^55（如果存在）-伯特·多贝莱尔2020年9月16日

参考文献

过帐人丹·霍伊数学趣味邮件列表。

链接

n，a（n）的表，n=1..15。

Eric Weistein的《数学世界》，阶乘

例子

1183893^2 = 1! + 2! + 3! + 7! + 8! + 9! + 10! + 11! + 12! + 13! + 14! + 15!.

2不是成员，因为4不是不同阶乘的和。

数学

ok[n_]：=（k=1；ff={}；While[k！<n^2，AppendTo[ff，k！]；k++]；xx=Array[x，Length[ff]]；Reduce[And@@（0<=#<=1和/@xx）&&n^2=xx.ff，xx，Integers]=！=错误）；ok[1]=正确；收割[Do[If[ok[n]，打印[n]；母猪[n]]，{n，1，2*10^6}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2012年7月16日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

导入数据。列表（元素索引）

a014597 n=a014597_列表！！（n-1）

a014597_list=尾部$elemIndices 1$mapa197183年[0..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日

（Python）

从数学导入阶乘，isqrt

从itertools导入链，组合

从sympy.theory.primetest导入为平方

fac=[factorial（n）for n in range（1,16）]#提高16搜索更高

def功率集：#跳过空集

返回链.from_iterable（范围（1，len（s）+1）中r的组合（s，r））

gen=（功率集（fac）中s的isqrt（总和），如果is_square（总和））

打印（已排序（集合（gen））#迈克尔·布拉尼基2021年1月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A025494号,A051761号,A059589号.

关键词

非n,更多,坚硬的,美好的

作者

埃里克·韦斯特因

扩展

第15学期自贾德·麦克拉尼，世卫组织表示没有其他涉及<21！的术语！。

状态

经核准的

A197182号

将n^2划分为阶乘部分的分区数。

+10
三

1, 1, 3, 7, 18, 36, 82, 153, 300, 520, 915, 1477, 2437, 3801, 6027, 9095, 13824, 20194, 29734, 42254, 60348, 83730, 116565, 158215, 215375, 286691, 382461, 500451, 656130, 846385, 1094530, 1395787, 1784670, 2254093, 2853849, 3573051, 4482825, 5565849, 6922008