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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a121259-编号：a121259
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A002407号 古巴素数：两个连续立方体之差的素数。
（原名M4363 N1828） 		+10
32
7, 19, 37, 61, 127, 271, 331, 397, 547, 631, 919, 1657, 1801, 1951, 2269, 2437, 2791, 3169, 3571, 4219, 4447, 5167, 5419, 6211, 7057, 7351, 8269, 9241, 10267, 11719, 12097, 13267, 13669, 16651, 19441, 19927, 22447, 23497, 24571, 25117, 26227, 27361, 33391 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
形式为p=（x^3-y^3）/（x-y）的素数，其中x=y+1。请参见A007645号用于概括。我第一次看到“古巴总理”这个名字是在坎宁安（1923）。x的值以A002504号和y在一起A111251号. -N.J.A.斯隆2013年1月29日
素数十六进制数（参见。A003215号).
等价地，形式为p=1+3k（k+1）的素数（然后k=floor（sqrt（p/3）））。另外：素数p使得n^2（p+n）是某些n>0的立方体-M.F.哈斯勒2007年11月28日
素数p使得某些整数s的4p=1+3s^2(A121259号). -迈克尔·索莫斯2005年9月15日
这个序列被认为是无限的-N.J.A.斯隆2020年5月7日
参考文献
Allan Joseph Champneys Cunningham，《关于准梅森数》，Mess。数学。，41 (1912), 119-146.
Allan Joseph Champneys Cunningham，二项式因子分解，卷。1923-1929年，伦敦霍奇森1-9；见第1卷，第245-259页。
J.-M.De Koninck和A.Mercier，1001 Problèmes en Théorie Classique des Nombres，问题241，第39页；179，巴黎椭圆2004。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
大卫·A·科内斯，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）
A.J.C.坎宁安，关于拟梅森数、Mess。数学。，41 (1912), 119-146. [仅第144页的注释扫描]
A.J.C.坎宁安，二项式因子分解，卷。1923-1929年，伦敦霍奇森1-9。[第1卷和第2卷中几页的注释扫描]
R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1987年.
G.L.Honaker，Jr.，小。，127英镑的顶级古玩.
迈克尔·佩恩，几乎是立方素数。，YouTube视频，2023年。
欧拉计划，问题131：Prime多维数据集伙伴关系.
埃里克·魏斯坦的数学世界，古巴总理
维基百科，古巴总理.
配方奶粉
a（n）=6*A000217号(A111251号（n） ）+1-克里斯托弗·霍尔2019年7月1日
发件人雷米·纪尧姆，2023年11月7日：（开始）
a（n）=A003215号(A111251号（n） ）。
a（n）=（3*（2*A002504号（n） -1）^2+1）/4。
a（n）=（3*A121259号（n） ^2+1）/4。
a（n）=质数(A145203型（n） ）。（结束）
例子
a（1）=7=1+3k（k+1）（k=1）是这种形式的最小素数。
a（10^5）=1792617147127，因为这是这种形式的第100000个素数。
数学
lst={}；Do[If[PrimeQ[p=（n+1）^3-n^3]，AppendTo[lst，p]]，{n，10^2}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年8月21日*）
选择[Table[3x^2+3x+1，{x，100}]，PrimeQ]（*或*）选择[Last[#]-First[#]和/@Partition[Range[100]^3，2，1]，Prime Q](*哈维·P·戴尔，2012年3月10日*）
选择[Differences[Range[100]^3]，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2020年1月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（m，c）；如果（n<1，0，c=0；m=1；而（c<n，m++；如果（i素数（m）&&平方（（4*m-1）/3），c++））；m）}/*迈克尔·索莫斯2005年9月15日*/
（PARI）
A002407号（n，k=1）=直到（i素数（3*k*k+++1）&&！n--，）；3*k*k--+1
list_A2407（Nmax）=（k=1，sqrt（Nmax/3），i素数（t=3*k*（k+1）+1）&&print1（t“，”））\\M.F.哈斯勒2007年11月28日
（Magma）[a:n在[0..100]|IsPrime（a）中，其中a是（3*n^2+3*n+1）]//文森佐·利班迪2020年1月20日
（Python）
从sympy导入isprime
def aupto（极限）：
alst，k，d=[]，1，7
而d<=极限：
如果是质数（d）：同样。附加（d）
k+=1；d=1+3*k*（k+1）
返回alst
打印（aupto（34000））#迈克尔·布拉尼基2021年7月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000217号,A002504号,A003215号,A111251号,A113478号,A145203型.
囊性纤维变性。A002648号（x=y+2），A003627号,A007645号,A201477号,A334520.
关键字
非n,容易的,美好的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年8月8日
条目修订人N.J.A.斯隆2013年1月29日
状态
经核准的
A002504号 数字x使1+3*x*（x-1）是（“cuban”）素数（参见。A002407号).
（原名M0522 N0188） 		+10
8
2, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 24, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 35, 38, 39, 42, 43, 46, 49, 50, 53, 56, 59, 63, 64, 67, 68, 75, 81, 82, 87, 89, 91, 92, 94, 96, 106, 109, 120, 124, 126, 129, 130, 137, 141, 143, 148, 154, 157, 158, 159, 165, 166, 171, 172 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
等价地，正整数x使得x^3-（x-1）^3是素数-雷米·纪尧姆2023年10月24日
参考文献
A.J.C.Cunningham，《关于准梅森数》，Mess。数学。，41 (1912), 119-146.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
发件人雷米·纪尧姆，2023年12月7日：（开始）
a（n）=天花板（平方米(A002407号（n） /3））。
a（n）=A111251号（n） +1。
a（n）=(A121259号（n） +1）/2。（结束）
例子
发件人雷米·纪尧姆，2023年12月7日：（开始）
1 + 3*7*6 = 127 =A002407号（5） 是这种形式的第五素数，所以a（5）=7。
1 + 3*10*9 = 271 =A002407号（6） 是这个形式的第六素数，所以a（6）=10。
（结束）
数学
选择[Range[500]，PrimeQ[1+3#（#1）]&](*T.D.诺伊2013年1月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（k=1999，i素数（3*k*（k-1）+1）&打印1（k“，”）\\M.F.哈斯勒2007年11月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A002407号（生成素数），A111251号,A121259号.
关键字
非n
作者
N.J.A.斯隆
扩展
编辑、更新（1不再被视为素数）并由扩展M.F.哈斯勒2007年11月28日
状态
经核准的
A111251号 数k，使3*k^2+3*k+1为素数。 +10
8
1, 2, 3, 4, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 23, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 34, 37, 38, 41, 42, 45, 48, 49, 52, 55, 58, 62, 63, 66, 67, 74, 80, 81, 86, 88, 90, 91, 93, 95, 105, 108, 119, 123, 125, 128, 129, 136, 140, 142, 147, 153, 156, 157, 158, 164, 165, 170, 171, 172, 175 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
也就是说，正整数k使得（k+1）^3-k^3是素数。
该多项式的Hardy-Littlewood常数1.68109913…大约是著名欧拉多项式的一半A221712号，也就是说，相比之下，渐近产生的素数只有k^2+k+41的一半左右-雨果·普福尔特纳，2020年2月10日
获得的素数称为cuban素数，并且位于A002407号. -伯纳德·肖特2020年2月13日
链接
Daniel Starodubtsev，n=1..10000时的n，a（n）表（Pierre CAMI第1..1965条）
配方奶粉
a（n）=楼层（平方米(A002407号（n） /3））-雷米·纪尧姆2023年10月16日
a（n）=A002504号（n） -1-雷米·纪尧姆2023年10月21日
a（n）=(A121259号（n） -1）/2-雷米·纪尧姆2023年12月29日
例子
对于k=52，3*52^2+3*52+1=8269是质数，所以52是一个项。
数学
选择[Range[200]，PrimeQ[3#^2+3#+1]&](*哈维·P·戴尔2017年5月29日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=0250，如果（i素数（3*n^2+3*n+1），打印1（n，“，”））
（岩浆）[1..180]|IsPrime（3*k^2+3*k+1）中的k:k//马吕斯·A·伯蒂2020年2月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A221712号,A002407年（生成素数），A002504号,A121259号.
关键字
非n
作者
Parthasarathy楠比2005年10月31日
扩展
由Lambert Klasen（Lambert.Klasen（AT）gmx.net）扩展，2005年11月2日
状态
经核准的
A111051号 数字m，使3*m^2+1为素数。 +10
7
2, 6, 8, 12, 16, 20, 22, 26, 34, 36, 40, 58, 64, 68, 78, 82, 84, 86, 98, 112, 120, 126, 142, 146, 148, 152, 156, 160, 168, 188, 190, 194, 196, 208, 216, 218, 222, 238, 240, 244, 246, 254, 264, 272, 282, 286, 294, 300, 302, 306, 308, 316, 320, 330, 338, 344, 348 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
生成的素数是形式为（x^3-y^3）/（x-y），x=y+2的广义cuban素数（参见A002648号). -贾尼·梅利克，2007年7月18日
链接
扎克·塞多夫，n=1..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=平方英尺((A002648号（n） -1）/3）-扎克·塞多夫2016年2月4日
例子
1 + 3*2^2 = 13 =A002648号（1） 是这种形式的第一素数，所以a（1）=2。
1 + 3*6^2 = 109 =A002648号（2） 是这种形式的第二素数，所以a（2）=6。
1 + 3*8^2 = 193 =A002648号（3） 是这个形式的第三素数，所以a（3）=8。
如果m=98，则3*m^2+1=28813=A002648号（19） 是质数（这种形式的第19个），所以98是一个词（第19个词）。
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ts_kubpra_ind:=进程（n）局部i，tren，ans；ans:=[]：对于i从0到n的do tren:=1+3*i^2:如果（isprime（tren）='true'），则ans:=[操作（ans），i]fiod:RETURN（an）；结束：ts_kubpra_ind（2000）#贾尼·梅利克2007年7月18日
数学
选择[Range[400]，PrimeQ[3#^2+1]&](*哈维·P·戴尔2016年7月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=i素数（3*n^2+1）\\查尔斯·R·Greathouse IV2017年2月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A002648号,A121259号.
关键字
非n
作者
Parthasarathy楠比2005年10月6日
扩展
更多术语来自贾尼·梅利克2007年7月18日
编辑人N.J.A.斯隆2007年9月28日
状态
经核准的
A120460型 素数p使得（3*p^2+1）/4是素数。 +10
1
3, 5, 7, 13, 19, 23, 29, 47, 61, 83, 97, 127, 149, 163, 173, 181, 191, 211, 239, 251, 257, 281, 307, 313, 317, 331, 359, 373, 383, 419, 433, 439, 449, 467, 491, 503, 593, 607, 617, 631, 643, 701, 709, 719, 751, 797, 811, 839, 859, 883, 887, 937, 971, 1013, 1049 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
中的主要术语A121259号=数字n，使得（3n^2+1）/4是素数。
链接
哈维·P·戴尔，n=1..1000时的n，a（n）表
数学
选择[素数[范围[200]]，素数Q[（3#^2+1）/4]&](*哈维·P·戴尔2017年4月25日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A121259号.
关键字
基础,非n
作者
扎克·塞多夫2006年8月25日
状态
经核准的
第页1

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