搜索： a108531-编号：a108532
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A052716号
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| 例如f.的扩展（x+1-平方（1-6*x+x^2））/2。 |
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+10
10
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0, 2, 4, 36, 528, 10800, 283680, 9102240, 345058560, 15090727680, 747888422400, 41422381862400, 2535569103513600, 169983582318950400, 12386182292118835200, 974723523832041984000, 82385641026424479744000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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当a（n）=1时，还包括带有n个节点和2个彩色内部（非叶）节点的已标记手机的数量-克里斯蒂安·鲍尔2005年6月7日
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链接
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配方奶粉
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带递归的D-有限：a（2）=4，a（1）=2，（n^2-1）*a（n）=（3+6*n）*a（n+1）-a（n+2）。
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MAPLE公司
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规范：=[S，{C=联合（B，Z），B=生产（S，C），S=联合（Z，C）}，标记]：seq（组合结构[计数]（规范，大小=n），n=0..20）；
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数学
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使用[{nn=20}，系数列表[Series[（x+1-Sqrt[1-6x+x^2]）/2，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2020年4月19日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[n le 1 select 1-（-1）^n else Factorial（n）*（&+[加泰罗尼亚语（k）*二项式（n+k-1，n-k-1）：k in[0..n-1]]）：n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2022年5月28日
（SageMath）[bool（n==1）+阶乘（n）*和（二项式（n+k-1，n-k-1）*加泰罗尼亚数（k）对于k in（0..n-1））对于n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔2022年5月28日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 4, 12, 34, 110, 364, 1248, 4356, 15520, 56022, 204726, 755472, 2812004, 10543718, 39791070, 151022006, 576090250, 2207493080, 8493196536, 32797115398, 127071214442, 493831241234, 1924504466246, 7519182311366, 29447430754182, 115577336981932
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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同样对于n>0，具有n个节点和2个彩色内部节点的根树。黑色节点对应于具有叶子子节点的节点；白色节点对应于没有白色节点的节点。
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链接
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配方奶粉
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在WEIGH变换下左移一半。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=4.151689010285520777311008746639624…和c=0.33298109274796845118598248-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月28日
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加法（二项式（a（i$2），j）*b（n-i*j，i-1），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->`如果`（n<2，1，2*b（n-1，n-1））：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[二项式[a[i]，j]*b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]；
a[n_]：=如果[n<2，1，2*b[n-1，n-1]]；
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交叉参考
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关键词
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非n,特征
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作者
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状态
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经核准的
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A108532号
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| 具有n个节点和2色内部（非叶）节点的非对称移动台（循环根树）的数量。 |
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+10
三
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1, 2, 4, 12, 38, 136, 490, 1852, 7108, 27880, 110892, 447060, 1821252, 7489732, 31045350, 129587996, 544228664, 2298008824, 9750218012, 41548438040, 177740526076, 763046178960, 3286318131646, 14195239150556, 61481540391722
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 2
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链接
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配方奶粉
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在CHK变换下左移一半。
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黄体脂酮素
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（PARI）
CHK（p，n）={和（d=1，n，moebius（d）/d*log（subst（1/（1+O（x*x^（n\d））-p），x，x^d））}
序列（n）={my（p=O（1））；对于（i=1，n，p=1+2*CHK（x*p，i））；向量（p）}\\安德鲁·霍罗伊德，2018年6月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,特征
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作者
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状态
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经核准的
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A032202号
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| 序列（a（n）：n>=1），在“CIK”（项链、模糊、未标记）变换下向左移动2位，并满足a（1）=a（2）=1。 |
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+10
1
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1, 1, 1, 2, 3, 6, 10, 22, 41, 92, 193, 435, 963, 2215, 5051, 11754, 27375, 64381, 151898, 360661, 859149, 2055804, 4934428, 11883930, 28699336, 69497354, 168691424, 410399073, 1000486306, 2443761830, 5979742904, 14656709518
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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a（n+2）=（1/n）*Sum_{d|n}φ（n/d）*c（d），其中c（n）=n*a（n）+Sum_}s=1..n-1}c（s）*a（n-s），其中a（1）=a（2）=1，c（1）=1和c（2）=3。
G.f.：如果A（x）=和{n>=1}A（n）*x^n，那么和{n>=1}A（n+2）*x*n=和{n>=1}（φ（n）/n）*log（1-A（x^n））。
辅助序列（c（n）：n>=1）的g.f.是c（x）=Sum_{n>=1}c（n。。。
（结束）
必须指定序列的前两项。一般来说，如果序列（b（n）：n>=1）是这样的（b（n+2）：n>=1）=CIK（（b（n）：n>=1）），那么b（3）=b（1），b（4）=（1/2）*（b（1-Petros Hadjicostas公司2019年1月1日
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链接
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数学
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m=33；a[1]＝a[2]＝1；A[_]=0；
Do[A[x_]=x（A[1]+xa[2]-x和[EulerPhi[n]Log[1-A[x^n]]/n，{n，1，m}]）+O[x]^m//正常，{m}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
CIK（p，n）={和（d=1，n，eulerphi（d）/d*log（subst（1/（1+O（x*x^（n\d））-p），x，x^d））}
seq（n）=｛my（p=1+O（x））；对于（i=1，n\2，p=1+x+x*CIK（x*p，2*i））；Vec（p+O（x^n））｝\\安德鲁·霍罗伊德，2018年6月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,特征
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.008秒内完成
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