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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a104984-编号：a104984
显示找到的3个结果中的1-3个。 第页1
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A104985号 三角形的行和104984年. +20
2
1, 0, -2, -6, -20, -92, -554, -4002, -33096, -306440, -3135766, -35134670, -427878628, -5628940084, -79572364498, -1203168642362, -19379896959776, -331331041788640, -5993029816637262, -114348894263852326, -2295445815821635932, -48362099044178487564 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
104984年等于的矩阵逆A104980号.
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..445时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{k=0..n}104984年（n，k）。
数学
A003319号[编号]：=A003319号[n] =如果[n==0，0，n！-求和[j*A003319号[n-j]，{j，n-1}]]；
104984年[n_，k_]：=如果[k==n，1，如果[k==n-1，-n-A003319号[n-k]]；
a[n_]：=总和[104984年[n，k]，{k，0，n}]；
表[a[n]，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2021年6月7日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=和（k=0，n，如果（k==n，1，如果（k==n-1，-n，-polcoeff（（1-1/和（i=0，n-k，i！*x^i））/x+O（x^（n-k）），n-k-1））}
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k==n）：返回1
elif（k==n-1）：返回-n
else：返回-阶乘（n-k）-和（阶乘（j）*T（n-k-j，0），对于（1..n-k-1）中的j）
[总和（T（n，k）表示k in（0..n））表示n in（0..30）]#G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
交叉参考
参见。104984年,A104980号.
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
经核准的
A104980号 按行读取的三角矩阵T满足：SHIFT_LEFT（T^p的第0列）=p*（T的第p+1列），或[T^p]（m，0）=p*T（p+m，p+1），对于所有m>=1和p>=-1。 +10
16
1, 1, 1, 3, 2, 1, 13, 7, 3, 1, 71, 33, 13, 4, 1, 461, 191, 71, 21, 5, 1, 3447, 1297, 461, 133, 31, 6, 1, 29093, 10063, 3447, 977, 225, 43, 7, 1, 273343, 87669, 29093, 8135, 1859, 353, 57, 8, 1, 2829325, 847015, 273343, 75609, 17185, 3251, 523, 73, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
列0等于A003319号（不可分解的排列）。令人惊讶的是，第1列(A104981号)等于SHIFT_LEFT（log（T）的第0列），其中矩阵对数log（T）等于整数矩阵A104986号.
发件人保罗·D·汉纳2009年2月17日：（开始）
方形阵列A156628号在三角形T中找到了列：
第0列，共列A156628号=T的第0列=A003319号;
第1列，共列A156628号=T的第1列=A104981号;
第2列，共列A156628号=T的第2列=A003319号转移；
第3列，共3列A156628号=T^2的第1列(A104988号);
第5列，共列A156628号=T^2的第2列(A104988号). （结束）
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
保罗·巴里，关于几乎是其自身生成矩阵的数字三角形的注记，arXiv:1804.06801[math.CO]，2018年。
配方奶粉
对于n>k>0，T（n，k）=k*T。
例子
SHIFT_LEFT（T^-1的第0列）=-1*（T的第0栏）；
SHIFT_LEFT（T ^1的第0列）=1*（T的第2列）；
SHIFT_LEFT（T^2的第0列）=2*（T的第3列）；
其中，列序列的SHIFT_LEFT向左移动1位。
三角形T开始于：
1;
1, 1;
3、2、1；
13、7、3、1；
71, 33, 13, 4, 1;
461, 191, 71, 21, 5, 1;
3447, 1297, 461, 133, 31, 6, 1;
29093, 10063, 3447, 977, 225, 43, 7, 1;
273343, 87669, 29093, 8135, 1859, 353, 57, 8, 1;
2829325, 847015, 273343, 75609, 17185, 3251, 523, 73, 9, 1; ...
矩阵逆T^-1为104984年开始于：
1;
-1, 1;
-1, -2, 1;
-3, -1, -3, 1;
-13, -3, -1, -4, 1;
-71, -13, -3, -1, -5, 1;
-461, -71, -13, -3, -1, -6, 1; ...
矩阵T还满足：
[I+SHIFT_LEFT（T）]=[I-SHIFT_DOWN（T）]^-1，开始时间：
1;
1，1；
2, 1, 1;
7、3、1、1；
33, 13, 4, 1, 1;
191, 71, 21, 5, 1, 1; ...
其中SHIFT_DOWN（T）将T的列向下移动一行，
SHIFT_LEFT（T）将T行左移1列，
这两个操作都在对角线中留下零。
数学
T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[n<k|k<0，0，如果[n==k，1，如果[n==k+1，n，k T[n、k+1]+和[T[j，0]T[n；j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；
表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2018年8月9日，来自PARI*）
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=如果（n<k | | k<0，0，如果（n==k，1，如果（n==k+1，n，k*T（n、k+1）+总和（j=0，n-k-1，T（j，0）*T（n，j+k+1））））}
对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（PARI）{T（n，k）=如果（n<k||k<0，0，（矩阵（n+1，n+1，m，j，if（m==j，1，if）（m==j+1，-m+1，-polcoeff（（1-1/总和（i=0，m，i！*x^i））/x+O（x^m），m-j-1）））^-1）[n+1，k+1]）}
对于（n=0，10，对于（k=0，n，print1（T（n，k），“，”））；打印（“”）
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
if（k＜0或k＞n）：返回0
elif（k==n）：返回1
elif（k==n-1）：返回n
else：对于（0..n-k-1）中的j，返回k*T（n，k+1）+总和（T（j，0）*T（n，j+k+1））
压扁（[[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔，2021年6月7日
交叉参考
参见。A003319号（第0列），A104981号（第1列），A104983号（行总和），104984年（矩阵求逆），A104988号（矩阵正方形），A104990号（矩阵立方体），A104986号（矩阵日志），A156628号.
关键词
非n,表
作者
保罗·D·汉纳2005年4月10日
状态
经核准的
A111559号 三角形的矩阵逆A111553号. +10
2
1, -1, 1, -4, -2, 1, -24, -4, -3, 1, -184, -24, -4, -4, 1, -1664, -184, -24, -4, -5, 1, -17024, -1664, -184, -24, -4, -6, 1, -192384, -17024, -1664, -184, -24, -4, -7, 1, -2366144, -192384, -17024, -1664, -184, -24, -4, -8, 1, -31362304, -2366144, -192384, -17024, -1664, -184, -24, -4, -9, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
在初始项之后，所有列都等于-A111556号.
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
配方奶粉
T（n，n）=1和T（n+1，n）=-n-1，否则T（n+k+1，k）=-A111556号（k） 对于k>=1。
例子
三角形开始：
1;
-1,1;
-4,-2,1;
-24,-4,-3,1;
-184,-24,-4,-4,1;
-1664,-184,-24,-4,-5,1;
-17024,-1664,-184,-24,-4,-6,1;
-192384,-17024,-1664,-184,-24,-4,-7,1; ...
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n<k|k<0，0，如果（n==k，1，如果（n==k+1，-n，-（n-k-1）*polceoff（log（总和（i=0，n-k，（i+3）/3!*x^i）），n-k-1））））
交叉参考
参见。A111553号,A111556号,104984年,A111540型,A111548号.
关键词
签名,表
作者
保罗·D·汉纳2005年8月7日
状态
经核准的
第页1

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