A111553-OEIS公司

A111553号

按行读取的三角矩阵T满足：SHIFT_LEFT（T^p的第0列）=p*（T的第p+4列），或[T^p]（m，0）=p*T（p+m，p+4），对于所有m>=1和p>=-4。

1, 1, 1, 6, 2, 1, 46, 10, 3, 1, 416, 72, 16, 4, 1, 4256, 632, 116, 24, 5, 1, 48096, 6352, 1016, 184, 34, 6, 1, 591536, 70912, 10176, 1664, 282, 46, 7, 1, 7840576, 864192, 113216, 17024, 2696, 416, 60, 8, 1, 111226816, 11371072, 1375456, 192384, 28792, 4256, 592, 76, 9, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,4`
	评论	`列0等于2011年11月31日（与阶乘级数的对数有关）。第4列(A111557号)等于SHIFT_LEFT（log（T）的第0列），其中矩阵对数log（T）等于整数矩阵A111560型.`
	链接	`n=0..54时的n、a（n）表。` `保罗·巴里，关于几乎是其自身生成矩阵的数字三角形的注记，arXiv:1804.06801[math.CO]，2018年。`
	配方奶粉	`对于n>k>0，T（n，k）=1，T（n+1，n）=n+1，T（4,3）=4*T（n+1,0），T（n+5,5）=T（n=1,0）。`
	例子	`SHIFT_LEFT（T^-4的第0列）=-4（T的第0栏）；` `SHIFT_LEFT（T ^-3的第0列）=-3（T的第1列）；` `SHIFT_LEFT（T^-2的第0列）=-2（T的第2列）；` `SHIFT_LEFT（T^-1的第0列）=-1（T的第3列）；` `SHIFT_LEFT（log（T）的第0列）=T的第4列；` `SHIFT_LEFT（T ^1的第0列）=1*（T的第5列）；` `其中，列序列的SHIFT_LEFT向左移动1位。` `三角形T开始于：` `1;` `1,1;` `6,2,1;` `46,10,3,1;` `416,72,16,4,1;` `4256,632,116,24,5,1;` `48096,6352,1016,184,34,6,1;` `591536,70912,10176,1664,282,46,7,1;` `7840576,864192,113216,17024,2696,416,60,8,1; ...` `在初始项之后，第3列是第0列的4倍。` `矩阵逆T^-1=A111559号开始：` `1;` `-1,1;` `-4，-2,1；` `-24,-4,-3,1;` `-184,-24,-4,-4,1;` `-1664,-184,-24,-4,-5,1;` `-17024,-1664,-184,-24,-4,-6,1; ...` `其中，列在初始项后均相等；` `比较T^-1列和T列3。` `矩阵对数对数（T）=A111560型是：` `0;` `1,0;` `5,2,0;` `34,7,3,0;` `282,44,10,4,0;` `2696,354,60,14,5,0;` `28792,3328,470,84,19,6,0; ...` `比较log（T）的第0列和T的第4列。`
	数学	`T[n_，k_]：=T[n，k]=如果[n<k\|k<0，0，如果[n==k，1，如果[n==k+1，n，k T[n、k+1]+和[T[j+3，3]T[n；j+k+1]，{j，0，n-k-1}]]；` `表[T[n，k]，{n，0，9}，{k，0，n}]//展平(Jean-François Alcover公司，2018年8月9日，来自PARI）`
	黄体脂酮素	`（PARI）T（n，k）=如果（n<k \| \| k<0，0，如果（n==k，1，如果（n==k+1，n，kT（n、k+1）+总和（j=0，n-k-1，T（j+3，3）T（n，j+k+1））））`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A111531号（第0列），A111554号（第1列），A111555号（第2列），A111556号（第3列），A111557号（第4列），A111558号（行总和），A111559号（矩阵求逆），A111560型（矩阵日志）；相关表格：115年128日,A104980号,A111536号,A111544号.` `上下文中的序列：A101818号 A138186号 A110321号A141473号 A068931号 A061666号` `相邻序列：A111550型 A111551号 A111552号A111554号 A111555号 11556英镑`
	关键词	`非n,表`
	作者	`保罗·D·汉纳2005年8月7日`
	状态	`经核准的`