A099121-编号：A099121-OEIS

A107864号

的副本A099121号.

+20
0

1, 3, 21, 220, 3060, 53130, 1107568, 26978328, 752538150, 23667689815, 828931106355, 32006008361808, 1350990969850340, 61902409203193230, 3060335715568296000, 162392216278033616560, 9206887338937200407418

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n=0..16时的n、a（n）表。

关键词

死去的

作者

保罗·D·汉纳2005年6月4日

状态

经核准的

A107862号

三角形，按行读取，其中T（n，k）=C（n*（n-1）/2-k*（k-1）/2+n-k，n-k）。

+10
14

1, 1, 1, 3, 2, 1, 20, 10, 3, 1, 210, 84, 21, 4, 1, 3003, 1001, 220, 36, 5, 1, 54264, 15504, 3060, 455, 55, 6, 1, 1184040, 296010, 53130, 7315, 816, 78, 7, 1, 30260340, 6724520, 1107568, 142506, 14950, 1330, 105, 8, 1, 886163135, 177232627, 26978328, 3262623, 324632, 27405, 2024, 136, 9, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

值得注意的是，以下矩阵乘积都等于A107876号:A107862号^-1*A107867号=A107867号^-1*A107870号=A107870号^-1*A107873号.

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平

配方奶粉

T（n，k）=二项式（（n-k）*（n+k+1）/2，n-k）-G.C.格鲁贝尔2022年2月19日

例子

三角形开始：

1;

1, 1;

3, 2, 1;

20, 10, 3, 1;

210, 84, 21, 4, 1;

3003, 1001, 220, 36, 5, 1;

54264, 15504, 3060, 455, 55, 6, 1;

1184040, 296010, 53130, 7315, 816, 78, 7, 1; ...

数学

T[n_，k_]：=二项式[（n-k）*（n+k+1）/2，n-k]；

表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年2月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=二项式（n*（n-1）/2-k*（k-1）/2+n-k，n-k）

（岩浆）[二项式（地板（（n-k）*（n+k+1）/2），n-k）：k in[0..n]，n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2022年2月19日

（Sage）压扁（[[二项式（（n-k）*（n+k+1）/2，n-k）for k in（0..n）]for n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年2月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A014068号（第0列），A107863号（第1列），A099121号（第2列），A107865号,A107867号,A107870号,107876年.

关键词

非n,表

作者

保罗·D·汉纳2005年6月4日

状态

经核准的

A107867号

三角形，按行读取，其中T（n，k）=C（n*（n-1）/2-k*（k-1）/2+n-k+1，n-k）。

+10
13

1, 2, 1, 6, 3, 1, 35, 15, 4, 1, 330, 120, 28, 5, 1, 4368, 1365, 286, 45, 6, 1, 74613, 20349, 3876, 560, 66, 7, 1, 1560780, 376740, 65780, 8855, 969, 91, 8, 1, 38608020, 8347680, 1344904, 169911, 17550, 1540, 120, 9, 1, 1101716330, 215553195, 32224114

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

值得注意的是，以下矩阵乘积都等于A107876号:A107862号^-1*A107867号=A107867号^-1*A107870号=A107870号^-1*A107873号.

链接

n，a（n）的表，n=0..47。

例子

三角形开始：

1;

2,1;

6,3,1;

35,15,4,1;

330,120,28,5,1;

4368,1365,286,45,6,1;

74613,20349,3876,560,66,7,1;

1560780,376740,65780,8855,969,91,8,1; ...

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）=二项式（n*（n-1）/2-k*（k-1）/2+n-k+1，n-k）

交叉参考

囊性纤维变性。A099121号,A107862号,A107865号,A107867号,A107870号,A107876号.

关键词

非n,表

作者

保罗·D·汉纳2005年6月4日

状态

经核准的

A331436飞机

反对偶读取的数组：A（n，k）是一个k集的n个元素多集中n个元素的多集数。

+10
12

1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 6, 1, 0, 1, 4, 21, 20, 1, 0, 1, 5, 55, 220, 70, 1, 0, 1, 6, 120, 1540, 3060, 252, 1, 0, 1, 7, 231, 7770, 73815, 53130, 924, 1, 0, 1, 8, 406, 30856, 1088430, 5461512, 1107568, 3432, 1, 0, 1, 9, 666, 102340, 11009376, 286243776, 581106988, 26978328, 12870, 1, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,8

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表

配方奶粉

A（n，k）=二项式（二项式（n+k-1，n）+n-1，n）。

例子

数组开始：

==================================================================

否|0 1 2 3 4 5 6

----+-------------------------------------------------------------

0 | 1 1 1 1 1 1 1 ...

1 | 0 1 2 3 4 5 6 ...

2 | 0 1 6 21 55 120 231 ...

3 | 0 1 20 220 1540 7770 30856 ...

4 | 0 1 70 3060 73815 1088430 11009376 ...

5 | 0 1 252 53130 5461512 286243776 8809549056 ...

6 | 0 1 924 1107568 581106988 127860662755 13949678575756 ...

...

A（2,2）=6多集为：

{{1,1}, {1,1}},

{{1,1}, {1,2}},

{{1,1}, {2,2}},

{{1,2}, {1,2}},

{{1,2}, {2,2}},

{{2,2}, {2,2}}.

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）={二项式（n+k-1，n）+n-1，n）}

{表示（n=0，7，表示（k=0，7,print1（T（n，k），“，”）；打印）}

交叉参考

第n=0..3行为A000012号,A001477号,A002817号,A140236号.

列k=0..10为A000007号,A000012号,A000984号,A099121号,A099122号,A099123号,A099124号,A099125号,A099126号,A099127号,A099128号.

最小对角线为A331477型.

关键词

非n,表

作者

安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

状态

经核准的

A099122号

{0,1,2,3}上nXn矩阵上S_n与S_n的圈积的轨道数。

+10
9

1, 4, 55, 1540, 73815, 5461512, 581106988, 84431259000, 16104878212995, 3910294246315600, 1178924607035010836, 432472873725488656424, 189789513537655207705620, 98222259182333060014344720

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这是n名裁判通过0到3之间的分数来评判n名舞者的可能投票数，其中裁判无法区分。

a（n）是4个集合中n个元素多集的n个元素多重集的数目-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..100时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=二项（二项（n+3，n）+n-1，n）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={二项式（二项式（n+3，n）+n-1，n）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

交叉参考

第k列=第4列，共列A331436飞机.

囊性纤维变性。A099121号,A099123号,A099124美元,A099125号,A099126号,A099127号,A099128号.

关键词

非n

作者

萨沙·库尔兹2004年9月28日

扩展

a（0）=1由安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

状态

经核准的

A099123号

{0,1,2,3,4}上的n×n矩阵上S_n与S_n的环积的轨道数。

+10
9

1, 5, 120, 7770, 1088430, 286243776, 127860662755, 90079147136880, 94572327271677750, 141504997346476482290, 291098519807782284023426, 799388312264077003441393875, 2859142263297618955891805452700

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这是n名裁判通过0到4之间的分数来评判n名舞者的可能投票数，其中裁判无法区分。

a（n）是5个集合中n个元素多集合的n个元素多重集合的数目-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..100时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=二项（二项（n+4，n）+n-1，n）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={二项式（n+4，n）+n-1，n）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

交叉参考

第k列=第5列，共列A331436飞机.

囊性纤维变性。A099121号,A099122号,A099124号,A099125型,A099126号,A099127号,A099128号.

关键词

非n

作者

萨沙·库尔兹2004年9月28日

扩展

a（0）=1由安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

状态

经核准的

A099124号

{0,1,2,3,4,5}上nXn矩阵上S_n与S_n的圈积的轨道数。

+10
9

1, 6, 231, 30856, 11009376, 8809549056, 13949678575756, 39822612151165272, 190782296093487153627, 1449479533445348118223510, 16683660613067331275158983216, 280167196060745030529247396914000, 6651137552302201488023930244802896266

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这是n名裁判通过0到5之间的分数来评判n名舞者的可能投票数，其中裁判无法区分。

a（n）是6个集合中n个元素多集合的n个元素多重集合的数目-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..100时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=二项（二项（n+5，n）+n-1，n）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

数学

表[二项式[二项式[n+5，n]+n-1，n]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2020年7月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={二项式（n+5，n）+n-1，n）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

交叉参考

第k列=第6列，共列A331436飞机.

囊性纤维变性。A099121号,A099122号,A099123号,A099125型,A099126号,A099127号,A099128号.

关键词

非n

作者

萨沙·库尔兹2004年9月28日

扩展

a（0）=1，a（12）及以上安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

状态

经核准的

A099125型

{0,1,2,3,4,5,6}上nXn矩阵上S_n与S_n的圈积的轨道数。

+10
9

1, 7, 406, 102340, 83369265, 179224992408, 878487565272240, 8800321588119330984, 165564847349896309234920, 5470105884755875924791320090, 300550263698274781577833262263448, 26251679033395309424785182716562495776, 3509663406416043297299781592276029113718775

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这是n名裁判通过0到6之间的分数来评判n名舞者的可能投票数，其中裁判无法区分。

a（n）是7个集合中n个元素多集合的n个元素多重集合的数目-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..100时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=二项（二项（n+6，n）+n-1，n）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={二项式（n+6，n）+n-1，n）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

交叉参考

第k列=第7列，共列A331436飞机.

囊性纤维变性。A099121号,A099122号,A099123号,A099124号,A099126号,A099127号,A099128号.

关键词

非n

作者

萨沙·库尔兹，2004年9月28日

扩展

a（0）=1，a（11）及以上安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

状态

经核准的

A099126号

{0,1,2,3,4,5,6,7}上nXn矩阵上S_n与S_n的圈积的轨道数。

+10
9

1, 8, 666, 295240, 503167995, 2629770332904, 35773664992355004, 1119582594247762626696, 73241437035618231162682185, 9277639855710782695858431981840, 2137918570337064383107929197622033920, 850936582591338109213109187016928388683280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

这是n名裁判通过0到7之间的分数来评判n名舞者的可能投票数，其中裁判无法区分。

a（n）是8个集合中n个元素多集合的n个元素多重集合的数目-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=0..100时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=二项（二项（n+7，n）+n-1，n）-安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={二项式（二项式（n+7，n）+n-1，n）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

交叉参考

第k=8列，共8列A331436飞机.

囊性纤维变性。A099121号,A099122号,A099123号,A099124号,A099125号,A099127号,A099128号.

关键词

非n

作者

萨沙·库尔兹2004年10月11日

扩展

a（0）=1，a（11）及以上安德鲁·霍罗伊德2020年1月17日

状态

经核准的

A099127号

{0,1,2,3,4,5,6,7,8}上nXn矩阵上S_n与S_n的圈积的轨道数。

+10
9

1, 9, 1035, 762355, 2531986380, 29653914688398, 1023687680214527328, 90954904732217610881940, 18709083803797153776767847375, 8183604949527627465377060678018870, 7099997495119970047949715137555520213198