A089046-编号：A089046-OEIS

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A005670号

珀金斯夫人的被子：n×n正方形的最小互质剖分。
（原名M3267）

+10
11

1, 4, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`问题是用最小的方块数将n×n正方形分割成更小的整数正方形，其边的GCD为1。GCD条件不包括将6 X 6剖分为4个3 X 3正方形。` `“珀金斯夫人的被子”这个名字来源于杜德尼的一本书中的一个问题，他在书中给出了n=13的答案。我给出了一般n的下界n和上界n^（1/3）的答案，Trustrum改进为阶对数（n）。有一个明显的对数下限-J.H.康威2003年10月11日` `已知所示的所有条目都是正确的-参见Wynn，2013-N.J.A.斯隆2013年11月29日`
	参考文献	`H.T.Croft、K.J.Falconer和R.K.Guy，《几何未解问题》，C3。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`Ed Wynn，n=1..120时的n，a（n）表` `J.H.Conway，珀金斯夫人的被子，程序。外倾角。Phil.Soc.，60（1964），363-368。` `A.J.W.Duijvestijn，表一` `A.J.W.Duijvestijn，表二` `R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1987年` `小埃德·佩格。，帕金斯夫人的被子（最佳已知值为40000）` `G.B.信托基金，珀金斯夫人的被子，程序。剑桥菲洛斯。Soc.，61 1965年7月11日。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，珀金斯夫人的被子` `Ed Wynn，疲惫的一代“帕金斯夫人的被子”低订单方形解剖，arXiv:1308.5420[math.CO]，2013-2014年。` `Ed Wynn，穷尽一代“珀金斯夫人的被子”的低级正方形解剖，离散数学。334 (2014), 38--47. MR3240464号`
	例子	`图示a（7）=9：将一个7 X 7的正方形切割成9块，由小埃德·佩格以下为：` `.___.___.___.___.___.___.___` `\|...........\|.......\|.......\|` `\|...........\|.......\|.......\|` `\|...........\|.......\|.......\|` `\|...........\|___.___\|___.___\|` `\|...........\|...\|...\|.......\|` `\|___.___.___\|___\|___\|.......\|` `\|...............\|...\|.......\|` `\|...............\|___\|___.___\|` `\|...............\|...........\|` `\|...............\|...........\|` `\|...............\|...........\|` `\|...............\|...........\|` `\|...............\|...........\|` `\|___.___.___.___\|___.___.___\|` `此项的Duijvestijn代码是{{3,2,2}，{1,1,2}、{4,1}、}` `n=1..10:1{{1}}的解` `2 {{1, 1}, {1, 1}}` `3 {{2, 1}, {1}, {1, 1, 1}}` `4｛｛2，2｝，｛2，1，1｝，｛1，1｝｝` `5 {{3, 2}, {1, 1}, {2, 1, 2}, {1}}` `6 {{3, 3}, {3, 2, 1}, {1}, {1, 1, 1}}` `7 {{4, 3}, {1, 2}, {3, 1, 1}, {2, 2}}` `8 {{4, 4}, {4, 2, 2}, {2, 1, 1}, {1, 1}}` `9｛｛5，4｝，｛1，1，2｝，｛4，2，1｝，｛3｝，｛2｝｝` `10 {{5, 5}, {5, 3, 2}, {1, 1}, {2, 1, 2}, {1}}`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005842号,A089046号,A089047号.`
	关键词	`非n,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`永利2013的b-文件，由添加N.J.A.斯隆2013年11月29日`
	状态	`经核准的`

A089047号

在珀金斯夫人的被子问题中，最大正方形的边长可分解为n个正方形。

+10
7

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 13, 17, 23, 29, 41, 53, 70, 91, 126, 158, 216, 276, 386, 488, 675, 866, 1179, 1544, 2136, 2739, 3755, 4988, 6443 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`与…相反A005670号.` `更准确地说，a（n）=最大k，这样A005670号（k） <=无-彼得·穆恩2018年3月13日` `目前尚不清楚哪些术语被证明是正确的，哪些只是猜测-杰弗里·莫利2012年9月7日；N.J.A.斯隆2017年7月6日` `Ed Wynn（2013）证明了a（18）及以下术语的正确性-斯图亚特·安德森2013年9月16日` `A089046号和A089047号几乎可以肯定是正确的，最高可达5000-小埃德·佩格2017年7月6日` `删除了5000以上的条款-N.J.A.斯隆2017年7月6日` `其他最著名的术语是8568、11357、14877、19594、26697、34632-小埃德·佩格2017年7月6日` `A290821型是等边三角形的等效序列-彼得·穆恩，2018年3月6日`
	链接	`n=1..33时的n，a（n）表。` `小埃德·佩格。，帕金斯夫人的被子` `Ed Pegg Jr.和Richard K.Guy，珀金斯夫人的被子（Wolfram示范项目）` `Ed Wynn，Perkins夫人为低订单进行的被子方形解剖的疲惫一代，arXiv:1308.5420[math.CO]，2013-2014年。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005670号,A014529号,A018835型,A089046号,2011年2月2日,A290821型.`
	关键词	`非n,坚硬的,更多`
	作者	`R.K.盖伊2003年12月3日`
	扩展	`更多术语来自小埃德·佩格2003年12月3日` `由更正和扩展小埃德·佩格2010年4月18日` `删除副本a（6），修订副本a（22）-a（26）（自小埃德·佩格2010年6月15日）杰弗里·莫利2012年9月7日` `Duijvestijn、Skinner、Anderson、Pegg、Johnson、Milla和Williams根据简单平方枚举将推测项扩展到了（44）-斯图亚特·安德森2013年9月16日` `a（33）和添加的其他条款小埃德·佩格2017年7月6日` `姓名编辑人彼得·穆恩2018年3月14日`
	状态	`经核准的`

A220164年

n阶到对称的简单平方数。

+10
0

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 5, 15, 19, 57, 72, 275, 499, 1778, 3705, 11318, 24525, 65906, 135599, 333938, 687969, 1681759, 3652677 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,15`
	评论	`正方形矩形是一个被分割成有限数量（两个或更多）正方形的矩形，称为剖分元素。如果这些正方形中没有两个大小相同，则方形矩形称为完美矩形，否则它是不完美的。正方形矩形的顺序是组成正方形的数量。方形矩形本身就是方形的情况称为方形。如果不包含较小的方形矩形，则剖切是简单的，否则是复合的。这个序列计算完美和不完美的简单平方，直至对称。`
	参考文献	`请参见A006983号和A217156型.`
	链接	`n=1..32时的n，a（n）表。` `S.E.Anderson，简单完美正方形` `S.E.Anderson，简单不完全方形` `S.E.Anderson，珀金斯夫人的被子` `埃里克·魏斯坦的数学世界，完美方形剖切`
	配方奶粉	`a（n）=A006983号（n）+A002962号（n） ●●●●。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A006983号,A002962号,A217156型,A089046号.`
	关键词	`非n,坚硬的`
	作者	`斯图亚特·安德森2012年12月6日`
	扩展	`a（13）-a（29）来自斯图亚特·安德森2012年12月7日` `在评论中澄清了一些定义，并添加了一个（30）-斯图亚特·安德森2013年6月3日` `a（31），a（32）由添加斯图亚特·安德森2013年9月30日`
	状态	`经核准的`

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