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a(n)=((n^6-(n-1)^6)-(n^2-(n-1)^2))/60。
+10 13
0, 1, 11, 56, 192, 517, 1183, 2408, 4488, 7809, 12859, 20240, 30680, 45045, 64351, 89776, 122672, 164577, 217227, 282568, 362768, 460229, 577599, 717784, 883960, 1079585, 1308411
评论
6阶Polynexus数。
多项式(减法)函数由两个或多个减法连接数除以一个整数x组成。公式的一般形式是A(n)=((n^p-(n-1)^p)-(n^q-(n-1”^q))/x,其中n、p、q和x是整数。
已经知道:((n^5-(n-1)^5)-(n^3-(n^1)^3))/24,给出A006322号对于n>1;((n^4-(n-1)^4)-(n^2-(n-1”^2))/12,给出A000330号; (((n^3-(n-1)^3)-(n^1-(n-1A000217号; (((n^2-(n-1)^2)-(n^1-(n^1)^1))/2,给出n;(((n^2-(n-1)^2)-(n^0-(n^1)^0))/1,给出2*n-1。在这些例子中,x等于1,2,6,12,24,并且3也是可能的。
配方奶粉
a(n+1)=Sum_{i=1..n}(i^2+i^4)/2=n*(2*n+1)*(n+1)*(3*n^2+3*n+4)/60-弗拉德塔·乔沃维奇2006年3月17日
通用格式:x^2*(x+1)*(1+4*x+x^2)/(1-x)^6-布鲁诺·贝塞利2012年2月13日
a(n)=求和{i=1..n-1}求和{j=1..n-1}最小值(i,j)^3-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年1月16日
例如:x^2*(30+80*x+45*x^2+6*x^3)*exp(x)/60-G.C.格鲁贝尔2019年6月19日
数学
表[((n^6-(n-1)^6)-(n^2-(n-1)^2))/60,{n,30}](*布鲁诺·贝塞利2012年2月13日*)
线性递归[{6,-15,20,-15、6,-1},{0,1,11,56,192,517},30](*哈维·P·戴尔2023年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n*(6*n^4-15*n^3+20*n^2-15*n+4)/60\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年1月16日
(岩浆)[1..30]中的[n*(6*n^4-15*n^3+20*n^2-15*n+4)/60:n//G.C.格鲁贝尔2019年6月19日
(鼠尾草)[n*(6*n^4-15*n^3+20*n^2-15*n+4)/60代表n in(1..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年6月19日
(GAP)列表([1..30],n->n*(6*n^4-15*n^3+20*n^2-15*n+4)/60)#G.C.格鲁贝尔2019年6月19日
作者
Xavier Acloque,2003年1月22日
0, 1, 17, 118, 514, 1681, 4529, 10612, 22380, 43473, 79057, 136202, 224302, 355537, 545377, 813128, 1182520, 1682337, 2347089, 3217726, 4342394, 5777233, 7587217, 9847036, 12642020, 16069105, 20237841, 25271442, 31307878, 38501009, 47021761
配方奶粉
a(n)=((n^7-(n-1)^7)-(n^3-(n-1)^3))/120。
总尺寸:x^2*(1+10*x+20*x^2+10*x^3+x^4)/(1-x)^7.-Bruno Berselli,2012年2月13日
数学
表[((n^7-(n-1)^7)-(n^3-(n-1)^3))/120,{n,31}](*布鲁诺·贝塞利2012年2月13日*)
扩展
从Bruno Berselli(2012年2月13日)变更的偏移量(根据公式)
0, 1, 26, 245, 1353, 5368, 17017, 45878, 109446, 237291, 476476, 898403, 1607255, 2750202, 4529539, 7216924, 11169884, 16850757, 24848238, 35901697, 50928437, 71054060, 97646109, 132351154, 177135490, 234329615
配方奶粉
a(n)=((n^8-(n-1)^8)-(n^4-(n-1)^4))/240=((n ^8-。
通用格式:x^2*(1+x)*(1+17*x+48*x^2+17*x^3+x^4)/(1-x)^8.-Bruno Berselli,2012年2月10日
数学
表[((n^8-(n-1)^8)-(n^4-(n-1)^4))/240,{n,26}](*布鲁诺·贝塞利2012年2月10日*)
作者
Xavier Acloque,2003年10月21日
扩展
根据布鲁诺·贝塞利(Bruno Berselli)的公式添加的第一个术语,2012年2月10日
0, 1, 25, 234, 1290, 5115, 16211, 43700, 104244, 226005, 453805, 855646, 1530750, 2619279, 4313895, 6873320, 10638056, 16048425, 23665089, 34192210, 48503410, 67670691, 92996475, 126048924, 168700700, 223171325
配方奶粉
a(n)=((n^8-(n-1)^8)-(n^2-(n-1。
通用格式:x^2*(1+x)*(1+16*x+46*x^2+16*x^3+x^4)/(1-x)^8.-Bruno Berselli,2012年2月10日
数学
表[((n^8-(n-1)^8)-(n^2-(n-1)^2))/252,{n,26}](*布鲁诺·贝塞利2012年2月10日*)
线性递归[{8,-28,56,-70,56,-28、8,-1},{0,1,25,234,1290,5115,16211,43700},30](*哈维·P·戴尔2019年11月24日*)
作者
Xavier Acloque,2003年10月21日
扩展
根据布鲁诺·贝塞利(Bruno Berselli)的公式添加的第一个术语,2012年2月10日
0, 1, 38, 481, 3355, 16120, 60071, 186238, 502386, 1215435, 2694340, 5559191, 10803013, 19953466, 35282365, 60071660, 98945236, 158276613, 246683346, 375619645, 560079455, 819422956, 1178340163
配方奶粉
a(n)=((n^9-(n-1)^9)-(n^3-(n-1。
a(1)=1,a(2)=38,a(3)=481,a(4)=3355,a(5)=16120,a(6)=60071,a(7)=186238,aHarvey P.Dale,2012年1月18日
总尺寸:x^2*(1+29*x+175*x^2+310*x^3+175*x^4+29*x^5+x^6)/(1-x)^9.-Bruno Berselli,2012年2月10日
数学
表[((n^9-(n-1)^9)-(n^3-(n-1”^3))/504,{n,30}](*或*)线性递归[{9,-36,84,-126,126,-84,36,-9,1},{0,1,38,481,3355,16120,60071,186238,502386},30](*哈维·P·戴尔2012年1月18日*)
作者
Xavier Acloque,2003年10月21日
扩展
2012年2月8日,Bruno Berselli更改了偏移量并增加了第一个术语(根据公式)
0, 1, 291, 16096, 356232, 4411517, 36621423, 227095448, 1128128568, 4708376529, 17078744419, 55199550120, 161993768080, 438011626365, 1103841220991, 2616890599056, 5880356075792, 12602902382337
链接
常系数线性递归的索引项,签名(14,-91364,-10012002,-30033432,-3003202,-1001364,-91,14,-1)。
配方奶粉
a(n)=((n^14-(n-1)^14)-(n^2-(n-1。
G.f.:x^2*(1+x)*(1+276*x+11837*x^2+145168*x^3+638914*x^4+1068728*x^5+638914*x^6+145168)*x^7+11837*x^8+276*x^9+x^10)/(1-x)^14.-Bruno Berselli,2012年2月8日
数学
表[((n^14-(n-1)^14)-(n^2-(n-1”^2))/16380,{n,20}](*布鲁诺·贝塞利2012年2月8日*)
线性递归[{14、-91、364、-1001、2002、-3003、3432、-3003,2002、-1001,364、-91,14,-1},{0,1,291,16096,356232,4411517,36621423,227095448,1128128568,4708376529,17078744419,55199550120,161993768080,438011626365},20](*哈维·P·戴尔2024年3月4日*)
作者
Xavier Acloque,2003年10月21日
扩展
根据布鲁诺·贝塞利(Bruno Berselli)的公式添加的第一个术语,2012年2月8日
0, 1, 437, 32338, 898774, 13420861, 130567049, 929084572, 5210829060, 24240197433, 96985597357, 342789175982, 1092151142842, 3186269918917, 8618003504977, 21826239750488, 52182586901800
链接
常系数线性递归的索引项,签名(15,-105455,-13653003,-50056435,-6435505,-30031365,-15,1)。
配方奶粉
a(n)=((n^15-(n-1)^15)-(n^3-(n-1。
总尺寸:x^2*(1+422*x+25888*x^2+459134*x^3+3137271*x^4+9505116*x^5+13661136*x^6+9505116*x^7+3137271*x^8+459134*x^9+25888*x^10+422*x^11+x^12)/(1-x)^15-布鲁诺·贝塞利,2012年2月8日
数学
表[((n^15-(n-1)^15)-(n^3-(n-1”^3))/32760,{n,20}](*布鲁诺·贝塞利2012年2月8日*)
作者
Xavier Acloque,2003年10月21日
扩展
根据布鲁诺·贝塞利(Bruno Berselli)的公式添加的第一个术语,2012年2月8日
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