搜索： a083846-编号：a083848
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2, 4, 10, 19, 51, 112, 316, 841, 2378, 6656, 18822, 54110, 156081, 456362, 1339875, 3954181, 11726896, 34900213, 104248948, 312357934, 938457801, 2826683630, 8533327397, 25814570672, 78239402726, 237542444180, 722354138859, 2199894223892
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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据推测，有无穷多个x^2+1形式的素数（因此这个序列永远不会变为常数），但这一点尚未得到证明。
这些素数可以通过筛子快速找到，因为这种形式的数字最多有一个基本素数因子(A005529号)。这些素数的倒数之和是0.81459657-T.D.诺伊2003年10月14日
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第17页。
P.Ribenboim，《大素数小书》。Springer-Verlag，1991年，第190页。
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链接
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例子
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a（3）=10，因为唯一的素数或形式x^2+1<10^3是十个素数：2，5，17，37，101，197，257，401，577，677。
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数学
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c=1；k=2；（*除初始素数2外，所有X都必须是奇数。*）Do[While[k^2+1<10^n，If[PrimeQ[k^2+1]，c++]；k+=2]；打印[c]，{n，1，20}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（23）-a（25）来自Marek Wolf和Robert Gerbicz（代码来自Robert，计算由Marek完成）罗伯特·格比茨2010年3月13日
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状态
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经核准的
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2, 2, 5, 5, 17, 37, 101, 197, 401, 677, 1601, 3137, 8101, 15877, 32401, 62501, 122501, 246017, 512657, 1020101, 2073601, 4137157, 8386817, 16695397, 33339077, 66977857, 133772357, 268304401, 536663557, 1073610757, 2146098277
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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据推测，这个序列正在增加，但这一点从未得到证实。
很容易看出，所有大于5的项都以1或7结尾。
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第17页。
P.Ribenboim，《大素数小书》。Springer-Verlag，1991年，第190页。
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=my（last=2^n+1）；while（（p=前主词（last-1））&&（！issquare（p-1）），last=p；）；第页\\米歇尔·马库斯2013年6月14日
（PARI）a（n）=my（k=sqrtint（2^n-1））；while（！isprime（k^2+1），k--）；k^2+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年11月29日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A083845号
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| a（n）^2+1是形式x^2+1<=10^n的最大素数。 |
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+10
5
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2, 6, 26, 94, 314, 986, 3160, 9990, 31614, 99996, 316206, 999960, 3162246, 9999960, 31622764, 99999966, 316227734, 999999924, 3162277654, 9999999956, 31622776500, 99999999964, 316227766006, 999999999886, 3162277660140
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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据推测，x^2+1形式的素数是无限的，因此该序列永远不会成为常数，但这一点尚未得到证明。
正如人们所料，比率a（n+2）/a（n）似乎接近10-比尔·麦克阿欣2013年11月3日
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第17页。
P.Ribenboim，《大素数小书》。Springer-Verlag，1991年，第190页。
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链接
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数学
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Do[k=楼层[Sqrt[10^n]-1]；而[！素数Q[k^2+1]，k--]；打印[k]，{n，1，25}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A083848号
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| a（n）^2+1是形式x^2+1<=2^n的最大素数。 |
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+10
5
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1, 1, 2, 2, 4, 6, 10, 14, 20, 26, 40, 56, 90, 126, 180, 250, 350, 496, 716, 1010, 1440, 2034, 2896, 4086, 5774, 8184, 11566, 16380, 23166, 32766, 46326, 65534, 92666, 131070, 185354, 262130, 370714, 524260, 741454, 1048554, 1482904, 2097146
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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据推测，这个序列是无限的，但这一点从未被证明。
连续术语的比率似乎接近sqrt（2）-比尔·麦克阿欣2013年11月3日
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第17页。
里本博伊姆，《大素数小书》。Springer-Verlag，1991年，第190页。
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链接
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 24, 33, 42, 54, 70, 91, 114, 158, 212, 293, 393, 539, 713, 957, 1301, 1792, 2459, 3378, 4615, 6233, 8418, 11540, 15867, 21729, 29843, 41169, 56534, 77697, 106787, 147067, 203025, 280340, 387308, 535153, 739671
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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来自Marek Wolf和Robert Gerbicz的术语（代码来自Robert，计算由Marek完成）。
据推测，这个序列是无界的，但这一点从未被证明过。[评论由更正凯伦·迈尔斯，2014年10月12日。]
更准确地说，我们不知道是否有无限多的形式为k^2+1的素数。请参阅参考资料和链接-N.J.A.斯隆2014年10月14日
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链接
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例子
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a（10）=10，因为唯一的素数或形式x^2+1<2^10是十个素数：2，5，17，37，101，197，257，401，577&677。
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MAPLE公司
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N： =30:#得到a（1）到a（N）。
P： =选择（isprime，[2，seq（（2*i）^2+1，i=1..楼层（sqrt（2^N-1）/2））]）：
seq（nops（选择（`<`，P，2^n）），n=1..n）#罗伯特·伊斯雷尔2014年10月13日
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黄体脂酮素
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（PARI）列表a（nn）={nb=0；对于（n=1，nn，forprime（p=2^n，2^（n+1）-1，if（issquare（p-1），nb++）；）；打印1（nb，“，”）；}\\米歇尔·马库斯2014年10月13日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.014秒内完成
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