%I#40 2020年8月5日19:12:08

%S 2,4,10,19,51112316841237866565822541101560814563621339875，

%电话：395418111726896349002131042489483123579349384578012826683630，

%电话：853332739725814570672782394027262375424441807223541388529219894223892

%形式x^2+1<10^N的素数。

%C据推测，有无穷多个x^2+1形式的素数（因此这个序列永远不会变为常数），但这还没有被证明。

%C这些素数可以用筛子快速找到，因为这种形式的数最多有一个基本素数因子（A005529）。这些素数的倒数之和为0.81459657…-T.D.Noe_，2003年10月14日

%D G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第17页。

%D P.Ribenboim，《大素数小书》。Springer-Verlag，1991年，第190页。

%H C.K.Caldwell，<a href=“网址：http://www.utm.edu/~caldwell/prints/Heuristics.pdf“>一个神奇的启发式。

%H Jon Grantham，<a href=“http://math.pseudoprime.com/2016/10/parallel-computation-of-primes-of-form.html“>x^2+1形式素数的并行计算</a>

%H Apoloniusz Tyszka，Sławomir Kurpaska，<a href=“https://philarchive.org/archive/TYSDASv104“>涉及可计算集合X（N的子集）的开放式问题，由于它们涉及有关X的当前知识，因此无法正式表述（2020）。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LandausProblems.html“>Landau的问题</a>。

%H马雷克·沃尔夫，<a href=“http://arXiv.org/abs/0803.1456“>搜索m^2+1形式的素数，arXiv:0803.1456[math.NT]，2008-2010。

%e a（3）=10，因为唯一的素数或形式x^2+1<10^3是十个素数：2，5，17，37，101，197，257，401，577，677。

%tc=1；k=2；（*除了初始素数2，所有X都必须是奇数。*）Do[While[k^2+1<10^n，If[PrimeQ[k^2+1]，c++]；k+=2]；打印[c]，{n，1，20}]

%Y请参阅A005574、A002496、A083845、A083866、A08.3847、A08384、A0838.49、A214452、A214454、A214455。

%Y参考A005529（序列k^2+1的原始素因子）。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A·哈瑞·J·史密斯，2003年5月5日

%E编辑人：Robert G.Wilson v_，2003年5月8日

%E更多来自T.D.Noe_的条款，2003年10月14日

%E a（17）-a（22），摘自_Robert Gerbicz，2009年4月15日

%E a（23）-a（25）来自Marek Wolf和Robert Gerbicz（代码来自Robert，计算由Marek完成）_Robert Gerbiz_，2010年3月13日

%E a（26）-a（28），来自Jon Grantham，2017年1月18日

%E a（28），由Jon Grantham更正，2018年1月30日