搜索: a067989-编号:a067988
|
|
|
|
1, 3, 6, 4, 13, 17, 7, 19, 31, 38, 11, 32, 48, 69, 80, 18, 51, 79, 107, 140, 158, 29, 83, 127, 176, 220, 274, 303, 47, 134, 206, 283, 360, 432, 519, 566, 76, 217, 333, 459, 580, 706, 822, 963, 1039, 123, 351, 539, 742, 940, 1138, 1341, 1529, 1757, 1880, 199, 568, 872, 1201, 1520, 1844, 2163, 2492, 2796, 3165, 3364
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
对角线d>=0(d=0:主对角线)给出了Lucas数L(n+1)的卷积:=A000204号(n+1),n>=0,带d移位指数:a(d+n,d)=Sum_{k=0..n}L(k+1)*L(d+n+1-k)。
行多项式p(n,x):=和(a(n,m)*x^m,m=0..n)由a(x*z)*(a(z)-x*a(xxz))/(1-x)生成,其中a(x):=(1+2*x)/(1x-x^2)(g.f.Lucas L(n+1),n>=0)。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n,m)=和{k=0..m}L(k+1)*L(n-k+1),n>=m>=0,否则为0。
对角线d=n-m>=0的G.f.:(x^d)*(L(d+1)+L(d)*x)*(1-2*x)/(1-x-x^2)^2。
a(n,m)=-(-1)^m*F(n-2*m-1)+m*L(n+2)+F(n+3),其中F(-n)=(-1)*A067330号(n,m)+2*(m+1)*L(n+2),n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
|
|
示例
|
三角形开始:
{1};
{3,6};
{4,13,17}; p(2,x)=4+13*x+17*x^2
{7,19,31,38};
...
|
|
数学
|
表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1],{k,0,m}],{n,0,10},{m,0,n}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(sum(m=0,k,(斐波那契(m+2)+斐波那契(m))*(斐波那契(n-m+2)+斐波那契(n-m)),“,”))\\G.C.格鲁贝尔,2017年12月17日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
|
|
1、6、3、17、13、4、38、31、19、7、80、69、48、32、11、158、140、107、79、51、18、303、274、220、176、127、83、29、566、519、432、360、283、206、134、47、1039、963、822、706、580、459、333、217、76、1880、1757、1529、1341、1138、940、742、539、351、123、3364、3165、2796、2492、2163、1844、1520、1201
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
评论
|
m列(不带前导0)给出了卢卡斯数{L(n+1)的卷积:=A000204号(n+1)},n>=0,带m移位指数:a(n+m,m)=和(L(k+1)*L(m+n+1-k),k=0..n),n>=0,m=0,1,。。。
行多项式p(n,x):=和(a(n,m)*x^m,m=0..n)由a(z)*(a(z)-x*a(x*z))/(1-x)生成,其中a(x):=(1+2*x)/(1x-x^2)(例如Lucas{L(n+1)})。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
a(n,m)=(n-m+1)*L(m+1)*F(n-m)+;带F(n):=A000045号(n) (斐波那契)和L(n):=A000032号(n) (卢卡斯)。
对于柱m=0,1,…:(x^m)*(L(m+1)+L(m)*x)*(1+2*x)/(1-x-x^2)^2。
a(n,m)=-(-1)^m*F(n-2*m+1)-m*L(n+2)+n*L(n+2)+F(n+3),其中F(-n)=(-1)*A067418号(n,m)+2*(n-m+1)*L(n+2),n>=m>=0-埃伦·梅特卡夫2016年4月11日
|
|
示例
|
{1}; {6,3}; {17,13,4}; {38,31,19,7}; ...; p(2,x)=17+13*x+4*x^2。
|
|
数学
|
反转/@表[Sum[LucasL[k+1]LucasL[n-k+1],{k,0,m}],{n,0,11},{m,0,n}]//压扁(*迈克尔·德弗利格2016年4月11日*)
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
搜索在0.006秒内完成
|