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搜索: a064413-编号:a064443
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
谨致问候A064413号给出正整数的置换;序列给出了逆置换。
+20
30
1, 2, 5, 3, 10, 4, 14, 8, 6, 9, 20, 7, 28, 13, 11, 17, 33, 12, 37, 18, 15, 19, 43, 16, 24, 27, 22, 26, 57, 23, 61, 31, 21, 32, 25, 30, 67, 36, 29, 40, 74, 35, 81, 41, 39, 42, 89, 45, 50, 46, 34, 47, 100, 48, 53, 49, 38, 56, 107, 52, 115, 60, 51, 64, 54, 59, 128, 65, 44, 55
抵消
1,2
评论
Mathematica程序计算心电图序列A064413号然后确定逆排列-T.D.诺伊2002年11月13日
链接
雷·钱德勒,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
J.C.Lagarias、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,专家。数学。11 (2002), 437-446;arXiv预印本,arXiv:math/0204011[math.NT],2002年。
埃里克·魏斯坦的数学世界,心电图数列.
例子
原始置换具有循环(1)(2)(3,4,6,9,10,5)(…,20,18,12,7,14,13,28,26,…)(8)。。。
数学
最大N=200;lst={1,2};未使用=范围[3,maxN];发现=真;While[found,found=False;i=0;While[!found&&i<Length[unused],i++;如果[GCD[lst[[-1]],未使用的[[i]]>1,则发现=True;附加到[lst,未使用的[[i]]];unused=删除[unused,i]]];接受[订购[lst],未使用的[[1]]-1]
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(elemIndex);导入数据。也许(来自Just)
a064664=(+1)。来自Just。(`elemIndex`a064413_list)
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年5月1日,2011年9月17日
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年10月11日
状态
经核准的
中第n个素数的位置A064413号.
+20
14
2, 5, 10, 14, 20, 28, 33, 37, 43, 57, 61, 67, 74, 81, 89, 100, 107, 115, 128, 134, 138, 151, 160, 167, 182, 189, 197, 203, 207, 216, 236, 253, 259, 264, 279, 287, 297, 305, 314, 328, 336, 344, 363, 371, 377, 381, 401, 420, 430, 438, 444, 458, 462, 474, 487, 501, 510, 517, 530, 540, 549, 557, 581, 587, 599, 606, 629, 639, 655, 664, 670, 681, 699, 707, 724, 730, 736, 756, 766, 781, 798, 802, 814, 819, 833, 848, 857, 874, 882, 889, 898, 911, 927, 942, 953, 961, 971, 997, 1004, 1029, 1041, 1059, 1072, 1080, 1087, 1099, 1118, 1135, 1142, 1150, 1156, 1175, 1181, 1190, 1203, 1223, 1232, 1242, 1249, 1258, 1266, 1287, 1298, 1306, 1324, 1350, 1357, 1378, 1391, 1398, 1410, 1425, 1433, 1442, 1456, 1470, 1478, 1504, 1516, 1542, 1546, 1564, 1568, 1578, 1586, 1610, 1626, 1638, 1646, 1652, 1680, 1686, 1693, 1702, 1734, 1739, 1760
抵消
1,1
评论
可以看出,这个序列是单调的。
A073734号(a(n))=A000040型(n) 对于n>1。[莱因哈德·祖姆凯勒2001年9月17日]
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
J.C.Lagarias、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,专家。数学。11 (2002), 437-446.
配方奶粉
a(n)=A064664号(p(n))。
数学
ekg[s_]:=块[{m=s[[-1]],k=3},而[MemberQ[s,k]||GCD[m,k]==1,k++];追加[s,k]];
A064413号=巢[ekg,{1,2},1000];
职位[A064413号, _?PrimeQ]//压扁(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年11月3日之后罗伯特·威尔逊v064413中*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(元素索引)
导入数据。也许(来自Just)
a064955 n=a064955_列表!!(n-1)
a064955_列表=
地图(+1)。来自Just。(`elemIndex`a064413_list)a000040_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2001年9月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号,A064425号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年10月30日
状态
经核准的
n出现在A064413号(如果从2开始)。
+20
13
0, 1, 4, 2, 9, 3, 13, 7, 5, 8, 19, 6, 27, 12, 10, 16, 32, 11, 36, 17, 14, 18, 42, 15, 23, 26, 21, 25, 56, 22, 60, 30, 20, 31, 24, 29, 66, 35, 28, 39, 73, 34, 80, 40, 38, 41, 88, 44, 49, 45, 33, 46, 99, 47, 52, 48, 37, 55, 106, 51, 114, 59, 50, 63, 53, 58, 127, 64, 43, 54, 133
抵消
1,3
评论
每个非负数在这里只出现一次。
链接
J.C.Lagarias、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,专家。数学。11 (2002), 437-446.
数学
术语=100;
ekg[s_]:=块[{m=s[[-1]],k=3},而[MemberQ[s,k]||GCD[m,k]==1,k++];追加[s,k]];
EKG=嵌套[EKG,{2,4},2项];
a[1]=0;a[n_]:=第一个位置[EKG,n]//第一个;
数组[a,terms](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗,2018年8月30日,之后罗伯特·威尔逊v*)
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号.等于A064664号- 1.
关键词
非n
作者
乔纳森·艾尔斯(Jonathan.Ayres(AT)btinternet.com),2001年9月30日
扩展
更多术语来自野本直弘2001年9月30日
状态
经核准的
心电图序列连续成员的GCDA064413号.
+20
9
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 2, 5, 5, 3, 2, 7, 7, 3, 8, 4, 2, 11, 11, 3, 3, 5, 5, 7, 2, 13, 13, 3, 4, 2, 17, 17, 3, 2, 19, 19, 3, 5, 4, 2, 23, 23, 3, 2, 2, 2, 2, 7, 7, 3, 5, 5, 5, 2, 29, 29, 3, 2, 31, 31, 3, 8, 4, 2, 37, 37, 3, 3, 2, 4, 2, 41, 41, 3, 3, 7, 11, 2, 43, 43, 3, 5, 5, 5, 4, 2, 47, 47, 3, 2, 7
抵消
2,2
评论
所示的所有项都是素数幂,但这并不适用于所有n。对于n>2,a(n)可以除以A064740号(n) ●●●●。
的GCDA064413号(578)=620和A064413号(579)=610等于10。这是GCD第一次不是超级大国-N.J.A.斯隆2015年3月30日
一个(A064955号(n) )=A000040型(n) 对于n>1。[莱因哈德·祖姆凯勒,2001年9月17日]
发件人宋佳宁2023年9月27日:(开始)
根据以下数据A064413号,我们发现a(n)不是39个n不超过10000的素数幂。具体来说,我们有:
-a(n)=6,对于n=96822363330349677738957;
-a(n)=10,n=579、1221、1428、1604、2092、2872、3048、4434、4697、7355、7448、8923;
-对于n=9018、2126、8324,a(n)=14;
-a(n)=15,n=9369、2406、4085、4194、4887、5846、6484、6846、7939、8746;
-n=2935、5446、5910、9093时,a(n)=20;
-n=7468时,a(n)=21;
-n=1065,5148时,a(n)=26;
-n=2117时,a(n)=38。
a(n)=12的第一个n是什么?对于a(n)=18?(结束)
链接
宋嘉宁,n=2..10000时的n,a(n)表(基于以下数据A064413号; 术语n=2..1000(来自T.D.Noe)
J.C.Lagarias、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,专家。数学。11 (2002), 437-446; arXiv:math/0204011[math.NT],2002年。
配方奶粉
a(n)=gcd(A064413号(n-1),A064413号(n) )。
例子
a(8)=4,因为gcd(A064413号(7),A064413号(8) )=gcd(12,8)=4。
发件人迈克尔·德弗利格2023年9月27日:(开始)
设b(n)=A064413号(n) :
a(11068)=12自gcd起(b(11067),b(11068,))=gcd(11484,11472)=12,
a(58836)=18,因为gcd(b(58835),b(588.36))=gcd(60786,60678)=18。(结束)
数学
t={1,2};联接[{1},表[k=3;而[MemberQ[t,k]||(y=GCD[Last[t],k])==1,k++];附加到[t,k];y、 {91}]](*贾扬达·巴苏2013年7月9日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a073734 n=a073734_列表!!(n-2)
a073734_list=zip带gcd a064413_list$tail a064413_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2001年9月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号,A064740号,A073735号.
关键词
容易的,非n
作者
大卫·沃瑟曼2002年8月6日
状态
经核准的
数字n表示A064413号(n) =个。
+20
9
抵消
1,2
评论
推测:这个序列是有限的。
来自的贡献阿图尔·贾辛斯基,2008年12月8日:(开始)
心电图序列A064413号有3条关键线。
属于临界线的数字:
(1)A064413号(n) =n参见A152458号,
(3/2) 2*A064413号(n) =3n参见152519年,
(1/2) 2*A064413号(n) =n只有2个数字{10,14}。
由于这些点集中在这三条临界线附近的心电图序列图上,属于临界线的点的数量出奇地少。
这个序列完成了吗?(结束)
也是的固定点A247379号. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月15日
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a152458 n=a152458_list!!(n-1)
a152458_list=[x|x<-[1..],a064413号x==x]
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号,152519年.
囊性纤维变性。A247379号.
关键词
非n
作者
阿图尔·贾辛斯基2008年12月5日
状态
经核准的
非素数心电图序列,cf。A064413号:a(1)=1,a(2)=4,对于n>2,a(n)=尚未使用的与a(n-1)共用因子的最小合成数。
+20
9
1, 4, 6, 8, 10, 12, 9, 15, 18, 14, 16, 20, 22, 24, 21, 27, 30, 25, 35, 28, 26, 32, 34, 36, 33, 39, 42, 38, 40, 44, 46, 48, 45, 50, 52, 54, 51, 57, 60, 55, 65, 70, 49, 56, 58, 62, 64, 66, 63, 69, 72, 68, 74, 76, 78, 75, 80, 82, 84, 77, 88, 86, 90, 81, 87, 93
抵消
1,2
评论
2009年2月给出了第n个非素数的位置;一个(A239965型(n) )=A018252号(n) ●●●●。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
埃里克·魏斯坦的数学世界,心电图数列
数学
a={1,4};Do[k=6;While[Or[PrimeQ@k,MemberQ[a,k],CoprimeQ[a[i-1]],k]],k++];附加到[a,k],{i,3,66}];一个(*迈克尔·德弗利格2016年9月1日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除,genericIndex)
a240024 n=通用索引a240024_list(n-1)
a240024_list=1:ekg 4 a002808_list,其中
ekg x zs=f zs,其中
f(y:ys)=如果gcd x y>1,则y:ekg y(删除y zs)else f ys
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号,A064664号(心电图序列)。
囊性纤维变性。A018252号,A075570号,A239965型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
Dirichlet卷积A064664号(EKG排列的逆排列,A064413号)Dirichlet逆A064413号.
+20
9
1, 0, 1, -3, 7, -7, 2, 6, -8, -10, 5, 9, 14, 2, -41, -1, 17, 27, 15, -6, -38, -18, 13, 10, -32, -29, 18, 33, 18, 62, 29, -13, -31, -53, -107, 25, 48, -51, -86, 13, 30, 116, 58, 23, 88, -34, 37, -47, -30, 56, -113, 3, 45, -39, -137, -154, -73, -67, 41, 160, 84, -91, 174, 56, -154, 152, 91, 6, -113, 246, 58, -185, 56
抵消
1,4
评论
显然,将此与A064413号给出其逆置换A064664号.
配方奶粉
a(n)=和{d|n}A064664号(d)*A349400型(n/d)。
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=32768;
v064413=readvec(“b064413_upto65539_terms_only.txt”);\\使用准备的数据柴华武2014年12月8日的Python程序A064413号.
A064413号(n) =v064413【n】;
\\然后是相反的A064664号已准备好:
m064664=地图();
对于(n=165539,地图输入(m064664,A064413号(n) ,n);
A064664号(n) =地图(m064664,n);
memoA349400=地图();
A349400型(n) =如果(1==n,1,my(v));如果(mapisdefined(memoA349400,n,&v),v,v=-sumdiv(n,d,if(d<n,A064413号(无)*A349400型(d) ,0));地图(备忘录A349400,n,v);(v) );
49614美元(n) =汇总(n,d,A064664号(d)*A349400型(n/d));
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号,A064664号,A349400型,A349613型(Dirichlet逆),A349615型(加起来),A349617飞机.
参见配对A349376飞机,A349377A349397飞机,A349398飞机用于类似结构。
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2021年11月23日
状态
经核准的
谨致问候A064413号给出正整数的置换;序列给出了这个置换的每个循环中的(假定的)最小项。
+20
8
1, 2, 3, 7, 8, 40, 64, 73, 101, 103, 121, 149, 223, 241, 251, 269, 331, 359, 383, 467, 499, 503, 509, 617, 673, 739, 773, 797, 823, 829, 1031, 1213, 1279, 1307, 1381, 1487, 1489, 1543, 1583, 1621, 1667, 1721, 1741, 1753, 1777, 1831, 1873, 1879
抵消
1,2
链接
J.C.Lagarias、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,专家。数学。11 (2002), 437-446.
例子
置换有循环(1)(2)(3,4,6,9,10,5)(…,20,18,12,7,14,13,28,26,…)(8)。。。
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年10月11日
状态
经核准的
谨致问候A064413号给出正整数的置换;序列给出了第一个无限循环,从其最小项7开始。
+20
7
7, 12, 18, 20, 11, 15, 21, 33, 17, 16, 24, 25, 35, 42, 46, 50, 49, 56, 58, 87, 92, 98, 108, 177, 188, 202, 214, 228, 250, 265, 417, 441, 468, 507, 540, 281, 297, 157, 170, 182, 97, 105, 116, 183, 291, 323, 340, 355, 385, 400, 422, 450, 469, 495, 528
抵消
1,1
链接
雷米·西格里斯特,n=1..400时的n,a(n)表
J.C.Lagarias、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,心电图序列,arXiv:math/0204011[math.NT],2002;专家。数学。11 (2002), 437-446.
例子
置换有周期(1)(2)(3,4,6,9,10,5)(…,20,18,12,7,14,13,28,26,…)(8)。。。
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年10月11日
状态
经核准的
心电图序列中方块的位置(A064413号).
+20
7
1, 3, 6, 17, 24, 30, 50, 64, 76, 86, 124, 136, 171, 180, 209, 240, 290, 303, 359, 385, 417, 436, 521, 547, 595, 643, 696, 747, 823, 850, 947, 982, 1022, 1102, 1171, 1234, 1313, 1381, 1453, 1525, 1642, 1688, 1810, 1855, 1931, 2033, 2168, 2203
抵消
1,2
评论
推测:方块以递增的顺序出现。
在检查40000个项之后,所有的n次方(正方形、立方体等)似乎都以递增的顺序出现-雅克·特拉姆2008年5月10日
这个推测是错误的;在心电图序列中,158^2位于位置24142,而157^2位于位24146。注意157是质数。如果我们让p=157,那么p^2两边的两个项是p(p+2)和p(p+3),这是不寻常的,因为对于所有素数3<p<157,这三个项是p(p+1)、p^2、p(p+2)。下一个不寻常的素数是661。没有其他人低于8164。
链接
扎克·塞多夫和雅克·特拉姆,2008年5月10日,n=1..143的n,a(n)表
例子
2^2=4的位置是3-序列中的第二项。
3^2=9的位置是6——序列中的第三项。
交叉参考
囊性纤维变性。A064413号,A064955号.
关键词
非n
作者
扎克·塞多夫2008年5月10日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2008年8月6日
状态
经核准的

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