搜索： a057125-编号：a057125
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0, 1, 0, 3, 5, 4, 5, 7, 9, 6, 15, 9, 7, 12, 11, 8, 27, 30, 28, 21, 15, 9, 13, 35, 10, 18, 49, 15, 11, 27, 53, 38, 39, 12, 43, 17, 21, 72, 13, 62, 61, 48, 19, 33, 69, 24, 14, 87, 99, 89, 49, 21, 15, 50, 71, 106, 56, 27, 96, 76, 16, 93, 23, 130
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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数学
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A057125号=前缀[Select[Range[300]，Reduce[Mod[3-k^2，#]==0，k，Integers]=！=错误&]，1]；a[n_]：=最小[r/.{ToRules[Reduce[Mod[r^2-3，A057125号[[n]]==0，r，整数]/。C[1]->0]}]；a[1]=0；表[a[n]，｛n，1，64｝](*Jean-François Alcover公司2012年9月20日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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更正人T.D.诺伊，2007年4月19日[错误是由错误的Maple命令“mroot”引起的]
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 6, 11, 13, 22, 23, 26, 33, 37, 39, 46, 47, 59, 61, 66, 69, 71, 73, 74, 78, 83
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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关键词
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死去的
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状态
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经核准的
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1, 2, 7, 14, 17, 23, 31, 34, 41, 46, 47, 49, 62, 71, 73, 79, 82, 89, 94, 97, 98, 103, 113, 119, 127, 137, 142, 146, 151, 158, 161, 167, 178, 191, 193, 194, 199, 206, 217, 223, 226, 233, 238, 239, 241, 254, 257, 263, 271, 274, 281, 287, 289, 302, 311, 313, 322
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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不是4的倍数并且所有奇数素数因子都与+/-1模8同余的数-埃里克·施密特2013年4月20日
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；[seq（mroot（2,2，p），p=1..300）]；
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数学
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黄体脂酮素
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（PARI）isok（n）=发行量（Mod（2，n））\\米歇尔·马库斯2016年2月19日
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交叉参考
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在中包含素数A038873号这些（与{1,2,7}mod8同余的素数）是这个序列中各项的素因子。
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 6, 9, 11, 17, 18, 19, 22, 27, 33, 34, 38, 41, 43, 51, 54, 57, 59, 66, 67, 73, 81, 82, 83, 86, 89, 97, 99, 102, 107, 113, 114, 118, 121, 123, 129, 131, 134, 137, 139, 146, 153, 162, 163, 166, 171, 177, 178, 179, 187, 193, 194, 198, 201, 209, 211, 214, 219
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在中包含素数A033203号这些（与{1,2,3}mod8同余的素数）是这个序列中各项的素因子。
不是4的倍数并且所有奇数素因子与{1,3}模8同余的数-埃里克·施密特2013年4月21日
正整数基本上由x^2+2y^2表示-雷·钱德勒2014年7月22日
表示a（n）的正定本原二次型x^2+2*y*2（判别式-8）具有非负x的真解（x，y）的个数是1，对于n=1，对于n>=2，它是2^（P_1+P_3），其中P_1和P_3分别是与模8 1和3同余的a（n。请参阅上面的评论A033203号和这个二进制形式-沃尔夫迪特·朗2021年2月25日
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例子
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二元二次型x^2+2*y^2表示a（n），x>=0:a（1）=1:一个解（x，y）=（1,0）；a（2）=2：一个溶液（0,1）；a（3）=3：两种溶液（1，pm1），pm=+1或-1；a（5）=9=3^2：两种溶液（1，pm2）；a（12）=33=3*11:4个溶液（1，pm 4）和（5，pm 2）；a（137）=3*11*17=561：八种溶液（7，pm 16），（13，pm 14），（19，pm 10）和（23，pm 4）-沃尔夫迪特·朗，2021年2月25日
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MAPLE公司
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选择（n->numtheory:-msqrt（-2，n）<>FAIL，[$1..1000]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月29日
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数学
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义为A057127（n）：
如果n%4==0：返回False
返回所有（系数（n）中的p在[1,2,3]中为p%8）
[如果是A057127（n），则n代表范围（1300）内的n]
（PARI）isok（n）=发行量（Mod（-2，n））\\米歇尔·马库斯2015年6月28日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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2, 3, 11, 13, 23, 37, 47, 59, 61, 71, 73, 83, 97, 107, 109, 131, 157, 167, 179, 181, 191, 193, 227, 229, 239, 241, 251, 263, 277, 311, 313, 337, 347, 349, 359, 373, 383, 397, 409, 419, 421, 431, 433, 443, 457, 467, 479, 491, 503, 541, 563, 577, 587, 599, 601
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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素数也与{1，2，3，11}模12同余。
除了2和3之外，素数p使得Legendre（3，p）=1。Bolker断言这些素数有无穷多-阿隆索·德尔·阿特2015年11月25日
正方形的相关基数为1，0，5，4，7，15，12，11，8，28，21，13…：1^2=3-1*2，0^2=3-1*3，5^2=3+2*11，4^2=3+1*13，7^2=3+2*23，15^2=3+6*37，12^2=3+3*47-R.J.马塔尔2017年2月23日
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参考文献
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伊桑·D·博克，《初等数论：代数方法》。米诺拉，纽约：多佛出版社（1969年，2007年再版）：第74页，定理25.3。
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链接
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配方奶粉
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例子
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11在序列中，因为方程x^2-11y=3有解，例如x=5，y=2。
13在序列中，因为方程x^2-13y=3有解，例如x=4，y=1。
17不在序列中，因为x^2-17y=3没有整数解；勒让德（3，17）=-1。
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MAPLE公司
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选择（isprime，[2，3，seq（seq（6+s+12*i，s=[-5，5]），i=0..1000）]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月23日
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数学
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选择[Prime[Range[250]]，MemberQ[{1，2，3，11}，Mod[#，12]&](*文森佐·利班迪2012年8月8日*）
选择[Flatten[Join[{2，3}，Table[{12n-1，12n+1}，{n，50}]]，PrimeQ](*阿隆索·德尔·阿特2015年11月25日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）[p:p in PrimesUpTo（1200）|p mod 12 in[1，2，3，11]]//文森佐·利班迪2012年8月8日
（PARI）表示质数（p=2，1e3，if（issquare（Mod（3，p）），print1（p，“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月4日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 13, 14, 19, 21, 26, 28, 31, 37, 38, 39, 42, 43, 49, 52, 57, 61, 62, 67, 73, 74, 76, 78, 79, 84, 86, 91, 93, 97, 98, 103, 109, 111, 114, 122, 124, 127, 129, 133, 134, 139, 146, 147, 148, 151, 156, 157, 158, 163, 169, 172, 181, 182, 183, 186, 193
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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事实上，在6k+5形式的序列中没有数字，这导致了中心多边形数的所有素因子(A002061号形式n^2-n+1）为3或形式6k+1。这反过来又导致了形式6k+1的素数无限，因为如果P=乘积[形式6k+1]的所有已知素数，那么9P^2-3P+1的所有素数因子都必须是形式6k＋1的未知素数。
不是8或9的倍数且所有大于3的素因子都等于1模6的数-埃里克·施密特2013年4月21日
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例子
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a（7）=13，因为-3 mod 13=10 mod 13=6^2 mod 13。
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MAPLE公司
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选择（t->numtheory:-象限（-3，t）=1，{$1..1000}）#罗伯特·伊斯雷尔2016年2月19日
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数学
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
如果n%8==0或n%9==0：返回False
对于因子（n）中的（p，m）：
如果p%6不在[1，2，3]中：返回False
return True
（PARI）isok（n）=发行量（Mod（-3，n））\\米歇尔·马库斯2016年2月19日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 17, 20, 25, 26, 29, 34, 37, 40, 41, 50, 52, 53, 58, 61, 65, 68, 73, 74, 82, 85, 89, 97, 100, 101, 104, 106, 109, 113, 116, 122, 125, 130, 136, 137, 145, 146, 148, 149, 157, 164, 169, 170, 173, 178, 181, 185, 193, 194, 197, 200, 202, 205, 212
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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不是16的倍数且所有奇数素数因子与1模4同余的数-埃里克·施密特2013年4月21日
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链接
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
如果n%16==0：返回False
对于因子（n）中的（p，m）：
如果p%4不在[1，2]中：return False
return True
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 10, 11, 19, 20, 22, 29, 31, 38, 41, 44, 55, 58, 59, 61, 62, 71, 76, 79, 82, 89, 95, 101, 109, 110, 116, 118, 121, 122, 124, 131, 139, 142, 145, 149, 151, 155, 158, 164, 178, 179, 181, 190, 191, 199, 202, 205, 209, 211, 218, 220, 229
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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评论
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不可被3、8或25整除的数，其质因数>5等于+/-1 mod 5-埃里克·施密特2014年1月24日
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链接
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；[seq（m根（5，2，p），p=1..400）]；
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数学
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连接[{1，2，4，5}，选择[Range[6，300]，MemberQ[Mod[Range[#]^2，#]，5]&]](*T.D.诺伊2012年9月20日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 23, 25, 29, 30, 38, 43, 46, 47, 50, 53, 57, 58, 67, 69, 71, 73, 75, 86, 87, 94, 95, 97, 101, 106, 114, 115, 125, 129, 134, 138, 139, 141, 142, 145, 146, 149, 150, 159, 163, 167, 173, 174, 190, 191, 193, 194, 197, 201, 202, 211, 213
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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链接
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例子
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6^2==6（mod 15），所以15是一个术语。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆；局部k；
对于来自1+`if`（n=1,0，a（n-1））的k
而mroot（6，2，k）=FAIL do od；k个
结束时间：
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数学
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联接[{1}，表[If[Reduce[x^2==6，Modulus->n]===False，Null，n]，{n，2，300}]//联合](*文森佐·利班迪2015年10月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1300，如果（发行（Mod（6，n）），打印1（n“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月4日
（岩浆）[1..300]|中的n:n在剩余分类环（n）|x^2 eq 6}]中存在（t）{x:x//文森佐·利班迪2015年10月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 19, 21, 27, 29, 31, 37, 38, 42, 47, 53, 54, 57, 58, 59, 62, 63, 74, 81, 83, 87, 93, 94, 103, 106, 109, 111, 113, 114, 118, 126, 131, 133, 137, 139, 141, 149, 159, 162, 166, 167, 171, 174, 177, 186, 189, 193, 197, 199, 203, 206, 217, 218, 222
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1, 2
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链接
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例子
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7^2==7（mod 14），所以14是一个术语。
5^2==7（mod18）和13^2==7（mod 18），所以18是一个术语。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
a： =proc（n）选项记忆；局部k；
对于来自1+`if`（n=1,0，a（n-1））的k
而mroot（7，2，k）=FAIL do od；k个
结束时间：
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数学
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联接[{1}，表[If[Reduce[x^2==7，Modulus->n]===False，Null，n]，{n，2，300}]//联合](*文森佐·利班迪2015年10月5日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）对于（n=1300，if（issquare（Mod（7，n）），print1（n“，”））\\阿尔图·阿尔坎2015年10月4日
（岩浆）[1..300]|中的n:n在剩余分类环（n）|x^2 eq 7}]中存在（t）{x:x//文森佐·利班迪2015年10月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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