搜索: a047217-编号:a047218
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1, 2, 3, 5, 6, 4, 10, 11, 7, 8, 17, 20, 12, 15, 9, 30, 35, 21, 26, 16, 13, 51, 60, 36, 45, 27, 22, 14, 86, 101, 61, 76, 46, 37, 25, 18, 145, 170, 102, 127, 77, 62, 42, 31, 19, 242, 285, 171, 212, 130, 105, 71, 52, 32, 23, 405, 476, 286, 355, 217, 176, 120
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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链接
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例子
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西北角:
1....2....5....10...17
3....6....11...20...35
4....7....12...21...36
8....15...26...45...76
9....16...27...46...77
13...22...37...62...105
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=2;b=5;c2=6;m[n_]:=如果[Mod[n,3]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+2]+b*m[n+1]+c2*m[n]+5*楼层[(n-1)/3]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191741号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191741号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 39, 40, 41, 44, 45, 46, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 59, 60, 61, 64, 65, 66, 69, 70, 71, 74, 75, 76, 79, 80, 81, 84, 85, 86, 89, 90, 91, 94, 95, 96, 99, 100, 101, 104, 105, 106, 109
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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n^3和n的最后一个数字相同。
(0,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,…)的部分和-加里·亚当森2008年6月19日
每个“三元组”都包含1、2、2的三角形的行和-克雷格·克内赫特2015年7月30日
非负m,即地板(k*m^2/5)=k*地板(m^2/5),其中k=2、3或4-布鲁诺·贝塞利2015年12月3日
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参考文献
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L.E.Dickson,《数字理论史》。卡内基公共研究所。256,华盛顿特区,第1卷,1919年;第2卷,1920年;1923年第3卷,见第一卷,第459页。
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链接
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公式
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通用格式:x^2*(1+3*x+x^2)/((1+x+x2)*(x-1)^2)-R.J.马塔尔2011年10月8日
例如:(5/3)*(x-1)*exp(x)+-罗伯特·伊斯雷尔2015年8月4日
当n>4时,a(n)=a(n-1)+a(n-3)-a(n-4)。
a(n)=(15*n-15+6*cos(2*n*Pi/3)+2*sqrt(3)*sin。
a(3k)=5k-1,a(3k-1)=5k-4,a(3G-2)=5k-5。(完)
a(n)=5*n/3-2*(n mod 3)/3-1-阿马尔·卡塔布,2020年8月26日
求和{n>=2}(-1)^n/a(n)=3*log(2)/5-弧坐标(3/sqrt(5))/sqrt(五)-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月10日
a(n)=a(地板(n/2))+a(1+天花板(n/2。
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MAPLE公司
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对于n到1000,如果n^3-n mod 10=0,则打印(n);fi;od;
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数学
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选择[Range[0,150],MemberQ[{0,1,4},Mod[#,5]&](*或*)LinearRecurrence[{1,0,1(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月21日*)
系数列表[级数[x(1+3x+x^2)/((1+x+x*2)(x-1)^2),{x,0,70}],x](*文森佐·利班迪2013年6月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)concat(0,Vec(x^2*(1+3*x+x^2)/((1+x+x*2)*(x-1)^2)+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月3日
(PARI)a(n)=vecsum(divrem(5*n-7,3))\\凯文·莱德2022年8月8日
(岩浆)[0..150]n中的n为[0,1,4]中的n mod 5//韦斯利·伊万·赫特2016年6月14日
(Python)
定义a(n):返回和(divmod(5*n-7,3))
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 5, 2, 15, 6, 3, 40, 16, 10, 4, 101, 41, 26, 11, 7, 255, 105, 66, 30, 20, 8, 640, 265, 166, 76, 51, 21, 9, 1601, 665, 416, 191, 130, 55, 25, 12, 4005, 1665, 1041, 480, 326, 140, 65, 31, 13, 10015, 4165, 2605, 1201, 816, 351, 165, 80, 35, 14, 25040, 10415
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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...
除了最多2个初始术语(因此第1列总是以1开头):
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链接
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例子
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西北角:
1....5....15...40...101
2....6....16...41...105
3....10...26...66...166
4....11...30...76...191
7....20...51...130..326
8....21...55...140..351
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=5;b=6;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]]
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191722号*)
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 5, 7, 4, 12, 17, 10, 6, 30, 42, 25, 15, 8, 75, 105, 62, 37, 20, 9, 187, 262, 155, 92, 50, 22, 11, 467, 655, 387, 230, 125, 55, 27, 13, 1167, 1637, 967, 575, 312, 137, 67, 32, 14, 2917, 4092, 2417, 1437, 780, 342, 167, 80, 35, 16, 7292, 10230, 6042
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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链接
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例子
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西北角:
1....2....5....12....30
3....7....17...42....105
4....10...25...62....155
6....15...37...92....230
8....20...50...125...312
9....22...55...137...342
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=2;b=5;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191722号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 2, 8, 5, 4, 20, 13, 10, 6, 50, 33, 25, 15, 7, 125, 83, 63, 38, 18, 9, 313, 208, 158, 95, 45, 23, 11, 783, 520, 395, 238, 113, 58, 28, 12, 1958, 1300, 988, 595, 283, 145, 70, 30, 14, 4895, 3250, 2470, 1488, 708, 363, 175, 75, 35, 16, 12238, 8125, 6175
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
...
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链接
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例子
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西北角:
1....3....8....20....50
2....5....13...33....83
4....10...25...63....158
6....15...38...95....238
7....18...45...113...283
9....23...58...145...363
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=3;b=5;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191724号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191724号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 2, 10, 5, 3, 25, 14, 9, 6, 64, 35, 24, 15, 7, 160, 89, 60, 39, 19, 8, 400, 224, 150, 99, 49, 20, 11, 1000, 560, 375, 249, 124, 50, 29, 12, 2500, 1400, 939, 624, 310, 125, 74, 30, 13, 6250, 3500, 2349, 1560, 775, 314, 185, 75, 34, 16, 15625, 8750, 5874
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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链接
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例子
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西北角:
1....4....10....25....64
2....5....14....35...89
3....9....24...60...150
6....15...39...99...249
7....19...49...124..310
8....20...50...125...314
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=4;b=5;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*楼层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191725号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191725号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 6, 7, 4, 16, 17, 11, 5, 41, 42, 27, 12, 8, 102, 106, 67, 31, 21, 9, 256, 266, 167, 77, 52, 22, 10, 641, 666, 417, 192, 131, 56, 26, 13, 1602, 1666, 1042, 481, 327, 141, 66, 32, 14, 4006, 4166, 2606, 1202, 817, 352, 166, 81, 36, 15, 10016, 10416
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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链接
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例子
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西北角:
1....2....6....16....41
3....7....17...42....106
4....11...27...67....167
5....12...31...77....192
8....21...52...131...327
9....22...56...141...352
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=2;b=6;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191726号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 2, 8, 6, 4, 21, 16, 11, 5, 53, 41, 28, 13, 7, 133, 103, 71, 33, 18, 9, 333, 258, 178, 83, 46, 23, 10, 833, 646, 446, 208, 116, 58, 26, 12, 2083, 1616, 1116, 521, 291, 146, 66, 31, 14, 5208, 4041, 2791, 1303, 728, 366, 166, 78, 36, 15, 13021, 10103
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
...
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关于分散度A191722号-A191741号,在相关的Mathematica程序中使用了“(a或b mod m)”和“(a或b或c mod m)”类型的序列的通用公式。
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链接
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例子
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西北角:
1....3....8....21....53
2....6....16...41....103
4....11...28...71....178
5....13...33...83....208
7....18...46...116...291
9....23...58...146...366
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=3;b=6;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191727号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191727号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 2, 11, 6, 3, 29, 16, 9, 5, 74, 41, 24, 14, 7, 186, 104, 61, 36, 19, 8, 466, 261, 154, 91, 49, 21, 10, 1166, 654, 386, 229, 124, 54, 26, 12, 2916, 1636, 966, 574, 311, 136, 66, 31, 13, 7291, 4091, 2416, 1436, 779, 341, 166, 79, 34, 15, 18229, 10229
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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...
假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S是大于1且与x1或x2模5同余的递增序列,T是大于1并与x3或x4或x5模5同义的递增序列。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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链接
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例子
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西北角:
1....4....11...29....74
2....6....16...41....104
3....9....24...61....154
5....14...36...91....229
7....19...49...124...311
8....21...54...136...341
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=4;b=6;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*楼层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191728号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191728号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 3, 8, 5, 7, 18, 12, 6, 17, 43, 28, 13, 9, 42, 107, 68, 32, 22, 10, 103, 267, 168, 78, 53, 23, 11, 257, 667, 418, 193, 132, 57, 27, 14, 642, 1667, 1043, 482, 328, 142, 67, 33, 15, 1603, 4167, 2607, 1203, 818, 353, 167, 82, 37, 16, 4007, 10417, 6517
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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...
假设{2,3,4,5,6}被划分为{x1,x2}和{x3,x4,x5}。设S为数>1的递增序列,与x1或x2 mod 5全等,设T为数>1的递增序列,与x3或x4或x5 mod 5全等。S中有10个序列,每个序列都与T中的一个(几乎)互补序列相匹配。20个序列中的每个序列都会产生色散,如下所示:
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链接
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例子
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西北角:
1....2....3....7.....17
4....8....18...43....107
5....12...28...68....168
6....13...32...78....193
9....22...53...132...328
10...23...57...142...353
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数学
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(*程序生成递增序列f[n]*的色散阵列t)
r=40;r1=12;c=40;c1=12;
a=2;b=3;m[n_]:=如果[Mod[n,2]==0,1,0];
f[n]:=a*m[n+1]+b*m[n]+5*层[(n-1)/2]
mex[list_]:=NestWhile[#1+1&,1,并集[list][[#1]]<=#1&,1、长度[Union[list]]]
行={NestList[f,1,c]};
Do[rows=Append[rows,NestList[f,mex[Flatten[rows]],r]],{r}];
t[i_,j_]:=行[[i,j]];
表格形式[表格[t[i,j],{i,1,10},{j,1,10}]](*A191729号*)
扁平[表[t[k,n-k+1],{n,1,c1},{k,1,n}]](*A191729号*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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