搜索： a034849-编号：a034848
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2, 3, 7, 5, 11, 7, 29, 17, 19, 11, 23, 13, 53, 29, 31, 17, 103, 19, 191, 41, 43, 23, 47, 73, 101, 53, 109, 29, 59, 31, 311, 97, 67, 103, 71, 37, 149, 191, 79, 41, 83, 43, 173, 89, 181, 47, 283, 97, 197, 101, 103, 53, 107, 109, 331, 113, 229, 59, 709, 61, 367, 311
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Thangadurai和Vatwani证明了a（n）<=2^（phi（n）+1）-1-T.D.诺伊2011年10月12日
埃里克·巴赫（Eric Bach）和乔纳森·索伦森（Jonathan Sorenson）表明，假设GRH，a（n）<=（1+o（1））*（φ（n）*log（n））^2表示n>1。请参阅链接部分中他们论文的摘要-宋嘉宁，2019年11月10日
a（n）是最小素数p，使得乘法群模p具有n阶子群-乔格·阿恩特2020年10月18日
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参考文献
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史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第2.12节，第127-130页。
里本博伊姆，《素数记录大全》。第4章，IV.B.：《算术级数中的最小质数》，1989年，第217-223页。
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链接
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Eric Bach和Jonathan Sorenson，剩余类中素数的显式界《计算数学》，65（216）（1996），1717-1735。
S.Graham，论林尼克常数《算术学报》。1981年第39期，第163-179页。
I.Niven和B.Powell，某些算术级数中的素数，美国。数学。月刊83（6）（1976），467-469。
R.Thangadurai和A.Vatwani，模n的最小素数同余，美国。数学。月刊118（8）（2011），737-742。
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配方奶粉
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例子
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如果n=7，序列8、15、22、29…中的最小素数。。。是29，所以a（7）=29。
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数学
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a[n_]：=块[{k=1}，如果[n==1，2，而[Mod[底漆@k，n]！=1，k++]；底漆@k]]; 数组[a，64](*罗伯特·威尔逊v2006年7月8日*）
使用[{prs=Prime[Range[200]]}，展平[Table[Select[prs，Mod[#-1，n]==0&，1]，{n，70}]](*哈维·P·戴尔2021年9月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，s=1；while（素数-1）%n>0，s++）；素数）
（哈斯克尔）
a034694 n=直到（（==1）。a010051）（+n）（n+1）
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交叉参考
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关键词
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非n，美好的，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A125294号
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| Sum_{k=1..n}k^2/Product_{k=1..n}k^2的分子。 |
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+10个
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1，5，7，5，11，91，1，17，19，11，23，13，1，29，31，17，1，703，1，41，43，23，47，1，53，1，29，59，1891，1，1，67，1，71，2701，1，79，41，83，43，1，89，1，47，1，97，1，101，103，53，107，109，1，113，1，59，1，61，1，127，1，131，67，1，137，139，71，1，73，1，149个
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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所有a（n）都是1、半素数或素数。
对于n=1和n={7、13、17、19、24、25、27、31、32、34、37、38、43、45、47、49…}，a（n）=1=A067656号=数字n，这样n*B（2*n）是一个整数，其中B（2*n）是伯努利数。
p除以素数p>3的a（p-1）。p除以素数p>3的a（（p-1）/2）。
a（p-1）=p*（2p-1）是素数p={7，19，31，37，79，97，139，157，199，211，229，271，307，337，367，379，439，499，…}的半素数六边形数=A005382号（n） 对于n>2，其中A005382号（n） 是数字n，使得n和2*n-1是素数。
a（p-1）=p表示素数p={5，11，13，17，23，29，41，43，47，53，59，61，67，71，73，83，89，…}=不属于A005382号（n） ●●●●。
a（第1页）/2） 素数p=p={5，7，11，17，19，23，29，31，41，43，47，53，59，67，71，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，163，167，173，179，181，191，197，199，211，223，227，229，233，239，241，251，257，263，259，271，281，283，293，307，311，317，331，337，347，349，353，359，367，373，379，383，389，401，…}，这显然是{5}和A034849号（n） ●●●●。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=分子（和{k=1..n}k^2/product_{k=1.n}k^2）。
a（n）=分子（n*（n+1）*（2*n+1）/6/（n！）^2）。
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例子
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数学
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表[分子[n（n+1）（2n+1）/6/（n！）^2]，{n，1500}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=分子（总和（k=1，n，k^2）/prod（k=1，n，k ^2））\\米歇尔·马库斯2020年5月9日
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交叉参考
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关键词
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非n，压裂
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作者
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经核准的
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2, 7, 11, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 43, 47, 53, 59, 67, 71, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 281, 283, 293, 307, 311, 317, 331
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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数学
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选择[Prime[Range[100]]！PrimeQ[（#+1）/2]&]
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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