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按行读取的三角形：T（n，k）（1<=k<=n）=n X k板的单体二聚体的数量。
+10
17
1, 2, 7, 3, 22, 131, 5, 71, 823, 10012, 8, 228, 5096, 120465, 2810694, 13, 733, 31687, 1453535, 65805403, 2989126727, 21, 2356, 196785, 17525619, 1539222016, 135658637925, 11945257052321, 34, 7573, 1222550, 211351945, 36012826776, 6158217253688, 1052091957273408, 179788343101980135
评论
三角形是对称方阵的一半，因为T（n，k）=T（k，n）。
等效地，仅使用单件和多米诺骨牌铺设n X k网格单元的方法。此外，具有两个多面体（0,0）和（0,0）+（0,1）的n×k棋盘的tilings数。
此外，n X k网格图的匹配。n X k网格图也表示为P_m X P_n。对于k=2，这称为梯形图L_n。
在统计力学中，这是单体-二聚体问题的一个特例，它处理晶格有限补片的单体-双聚体覆盖。
参考文献
史蒂文·芬奇，《数学常数》，剑桥，2003年，第406-412页。
Per Hakan Lundow，“测谎仪中匹配多项式和1因子数的计算”，研究报告，1996年第12期，Umea大学数学系。
链接
J.H.阿伦斯。铺设棋盘.J.组合理论系列。A 31（1981），第3期，277--288。MR0635371（84天：05009）。见表一-N.J.A.斯隆2012年3月27日
Anzalone，Nick等人。单体-双体覆盖的互易定理。DMCS。2003.arXiv:math/0304359[math.CO]
P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 见第362页
例子
三角形开始：
1
2 7
3 22 131
5 71 823 10012
8 228 5096 120465 2810694
13 733 31687 1453535 65805403 2989126727
21 2356 196785 17525619 1539222016 135658637925 11945257052321
34 7573 1222550 211351945 36012826776 6158217253688 1052091957273408 179788343101980135...
P（2）X P（2
. . .-. . . . . . . . . .-.
| | | |
. . . . . . . . .-. . . .-.
黄体脂酮素
（鼠尾草）
从sage.combinat.tiling导入TilingSolver，Polyomino
定义T（n，k）：
p=多氨基（[（0，0）]）
q=波利米诺（[（0，0），（0，1）]）
T=平铺解算器（[p，q]，方框=[n，k]，可重用=True）
返回T.number_of_solutions（）
1, 5, 71, 823, 10012, 120465, 1453535, 17525619, 211351945, 2548684656, 30734932553, 370635224561, 4469527322891, 53898461609719, 649966808093412, 7838012982224913, 94519361817920403, 1139818186429110279, 13745178487929574337, 165754445655292452448
参考文献
H.Hosoya和A.Motoyama，获取二聚体统计多项式的有效算法。算子技术在二维和三维矩形和环面晶格拓扑指数中的应用，J.Math。物理。，26(1985), 157-167.
配方奶粉
a（n）=9*a（n-1）+41*a（n-2）-41*a。
总尺寸：（1-x）*（1-3*x-18*x^2+2*x^3+12*x^4+x^5-x^6）/（1-9*x-41*x^2+41*x^3+111*x^4-91*x^5-29*x^6+23*x^7+x^8-x^9）。（结束）
例子
a（1）=5：图表为
.o-o-o-o
这五场比赛是
.o o o o
.o-o o o o
.o-o-o-o
.o o o o
.o-o o-o
MAPLE公司
a： =数组（0..20，[1，5，71，823，10012，120465，1453535，17525619，211351945]）：
对于9到20 do的j
a[j]：=9*a[j-1]+41*a[j-2]-41*a[2]-111*a[j-4]+91*a[j-5]+
29*a[j-6]-23*a[j-7]-a[j-8]+a[j-9]
日期：
转换（a，list）；
数学
线性递归[{9，41，-41，-111，91，29，-23，-1，1}，{1，5，71，823，10012，120465，1453535，17525619，211351945}，30](*哈维·P·戴尔2015年3月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；向量（（1-x）*（1-3*x-18*x^2+2*x^3+12*x^4+x^5-x^6）/（1-9*x-41*x^2+41*x^3+111*x^4-91*x^5-29*x^6+23*x^7+x^8-x^9）\\G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（（1-x）*（1-3*x-18*x^2+2*x^3+12*x^4+x^5-x^6）/（1-9*x-41*x^2+41*x^3+111*x^4-91*x^5-29*x^6+23*x^7+x^8-x^9））//G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
return P（（1-x）*（1-3*x-18*x^2+2*x^3+12*x^4+x^5-x^6）/（1-9*x-41*x^2+41*x^3+111*x^4-91*x^5-29*x^6+23*x^7+x^8-x^9）.list（）
（间隙）a:=[1,5,71,8231001212046514535517525619211351945]；；对于[10..30]中的n，做a[n]：=9*a[n-1]+41*a[n-2]-41*a[3]-111*a[0-4]+91*a[ns-5]+29*a[0-6]-23*a[n-7]-a[n-8]+a[n-9]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
1, 3, 22, 131, 823, 5096, 31687, 196785, 1222550, 7594361, 47177097, 293066688, 1820552297, 11309395995, 70254767718, 436427542283, 2711118571311, 16841658983944, 104621568809247, 649916534985369, 4037327172325542
参考文献
Miklos Bona，编辑，《枚举组合数学手册》，CRC出版社，2015年，第50999页。
Per Hakan Lundow，“测谎仪中匹配多项式和1因子数的计算”，研究报告，1996年第12期，Umea大学数学系。
链接
Svenja Huntemann、Neil A.McKay、，计算支配地位，arXiv:1909.12419[math.CO]，2019年。
配方奶粉
通用公式：（1-2*x-x^2）*（1+x-x^1）/（1+x）*（1-5*x-9*x^2+9*x*3+x^4-x^5））-谢尔盖·佩雷佩奇科2013年4月19日
MAPLE公司
seq（系数（级数（（1-2*x-x^2）*（1+x-x^ 2）/（（1+x）*（1-5*x-9*x^2+9*x*^3+x^4-x^5）），x，n+1），x、n），n=0..30）#G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
数学
系数列表[系列[（1-2x-x^2）（1+x-x^2）/（（1+x）（1-5x-9x^2+9x^3+x^4-x^5）），{x，0，30｝]，x](*哈维·P·戴尔2014年12月5日*）
线性递归[{4，14，0，-10，0，1}，{1，3，22，131，823，5096}，30](*哈维·P·戴尔2014年12月5日*）
表[根和[-1+#+9#^2-9#^3-5#^4+#^5&，1436541#^n+3941068#^（n+1）-6086452#^(*埃里克·韦斯特因2017年10月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；向量（（1-2*x-x^2）*（1+x-x^1）/（1+x）*（1-5*x-9*x^2+9*x*3+x^4-x^5））\\G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；系数（R！（（1-2*x-x^2）*（1+x-x^1）/（1+x）*（1-5*x-9*x^2+9*x*3+x^4-x^5））//G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
（鼠尾草）
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（（1-2*x-x^2）*（1+x-x^ 2）/（（1+x）*（1-5*x-9*x^2+9*x^3+x^4-x^5））.list（）
（间隙）a:=[1、3、22、131、823、5096]；；对于[7..30]中的n，做a[n]：=4*a[n-1]+14*a[2]-10*a[n-4]+a[n-6]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年10月26日
1, 8, 68, 90, 126, 178, 325, 584, 1165, 2030, 3619, 6080, 10987, 19362, 35477, 62360, 111837, 195614, 350707, 619568, 1112315, 1967090, 3514597, 6214984, 11093549, 19664558, 35090115, 62247552, 110934699, 196859394, 350650261
评论
榻榻米瓷砖由二聚体（1X2）和单体（1X1）组成，其中没有四个在一点上相交。
链接
A.Erickson、F.Ruskey、M.Schurch和J.Woodcock，矩形区域的单体-双体Tatami瓷砖《组合数学电子杂志》，18（1）（2011）P109，24页。
例子
下面是一些5 X 3网格的榻榻米瓷砖：
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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|_ _|_| |_| | |_|_ _| | |_| |_|_| | | |_|_| | |
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作者
弗兰克·拉斯基和Yuji Yamauchi（eugene.uti（AT）gmail.com），2011年7月7日
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