A032353-编号：A032353-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A050527号

形式为7*2^n+1的素数。

+10
28

29, 113, 449, 114689, 7340033, 469762049, 7881299347898369, 31525197391593473, 34662321099990647697175478273, 9304595970494411110326649421962412033, 167616699782206593882944206094565066958299591488831489

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

n=1..11时的n，a（n）表。

n序列的索引项，使得k*2^n-1（或k*2*n+1）是素数

交叉参考

有关更多术语，请参阅A032353号.

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆1999年12月29日

状态

经核准的

A002255号

数字k，使7*4^k+1为素数。
（原名M0826 N0315）

+10
22

1, 2, 3, 7, 10, 13, 25, 26, 46, 60, 87, 90, 95, 145, 160, 195, 216, 308, 415, 902, 1128, 3307, 6748, 7747, 8348, 11193, 27243, 44033, 47665, 103542, 141517, 280908, 402267, 405615, 745926, 1069956, 1083900, 1457977, 1507881, 1755887

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

H.Riesel，《素数和因子分解的计算机方法》，《数学进展》，第57卷，Birkhauser，波士顿，1985年，第4章，见第381-384页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n=1..40时的n，a（n）表。

雷·巴林格，Proth搜索页面.

C.K.Caldwell，主页.

R.K.盖伊，强大的小数定律阿默尔。数学。《95月刊》（1988），第8期，697-712。[带注释的扫描副本]

R.M.Robinson，关于形式为k2^n+1的素数和Fermat数的因子的一份报告，程序。阿默尔。数学。Soc.，9（1958），第673-681页。

n序列的索引项，使得k*2^n-1（或k*2*n+1）是素数

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=假时间（7*4^n+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年6月6日

交叉参考

请参见A032353号（这是该序列的主要条目）以了解更多术语。

关键词

坚硬的,非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语（来自A032353号)由添加乔格·阿恩特，2013年4月7日

状态

经核准的

A001771号

数字k，使得7*2^k-1是素数。
（原名M3784 N1541）

+10
17

1, 5, 9, 17, 21, 29, 45, 177, 18381, 22529, 24557, 26109, 34857, 41957, 67421, 70209, 169085, 173489, 177977, 363929, 372897

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

k的形式总是4*j+1。

如果k在序列中，m=2^（k+2）*3*（7*2^k-1），则φ（m）+σ（m）=3m（m在序列中A011251号). 证明很容易-法里德·菲鲁兹巴赫特2005年3月4日

参考文献

H.Riesel，“素数和因子分解的计算机方法”，《数学进展》，第57卷，Birkhäuser，波士顿，1985年，第4章，见第381-384页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n=1..21时的n，a（n）表。

威尔弗里德·凯勒，k<300的素数k.2^n-1列表

H.C.Williams和C.R.Zarnke，关于形式M=（6a+1）*2^（2m-1）-1和（6a-1）*2*（2m）-1素数的一个报告，数学。公司。，22 (1968), 420-422.

n序列的索引项，使得k*2^n-1（或k*2*n+1）是素数

数学

做[If[PrimeQ[7*2^n-1]，打印[n]]，{n，1，2500}]

黄体脂酮素

（PARI）v=[]；对于（n=02000，如果（isprime（7*2^n-1），v=concat（v，n），））；v（v）

交叉参考

囊性纤维变性。A050523号,A003307号,A002235号,A046865号,A079906号,A046866号,A005541号,A056725号,A046867号,A079907号.

囊性纤维变性。A032353号（7*2^k+1是质数）。

关键词

坚硬的,非n,更多

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多条款来自Douglas Burke（德伯克（AT）内华达州edu）。

更多术语来自雨果·普福尔特纳2004年6月23日

状态

经核准的

A280003型

数k，使得7*2^k+1是某些m的费马数2^（2^m）+1的素因子。

+10
三

14, 120, 290, 320, 95330, 2167800

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

18233956属于该序列，但其位置目前未知-杰普·斯蒂格·尼尔森2020年10月5日

链接

n，a（n）的表，n=1..6。

Proth搜索页面，费马数的素因子

埃里克·魏斯坦的数学世界，费马数

黄体脂酮素

（岩浆）IsInteger:=func<k|k eq Floor（k）>；[1..320]中的[n:n | IsPrime（k）和IsInteger（Log（2，Modorder（2，k））），其中k是7*2^n+1]；

交叉参考

的后续A032353号.

囊性纤维变性。A000215号,A050527号,A057778号,A201364号,A204620型,A226366型,A280004型.

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2017年2月21日

状态

经核准的

1964年2月

数字n使得7*8^n+1是素数。

+10
2

2, 40, 58, 60, 130, 144, 752, 7462, 18162, 69028, 187272, 268178, 270410, 497284, 713304, 722600, 1005254

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）是偶数，因为7*8^（2*k+1）+1可以被3整除。

链接

n=1..17时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）=A032353号（n） /3其中这是一个整数。

数学

选择[Range[0，200000，2]，PrimeQ[7*8^#+1]&]

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=假时间（7*8^n+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年6月13日

交叉参考

囊性纤维变性。A056799号,第245241页,A268061型.

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

罗伯特·普莱斯2016年2月29日

状态

经核准的

A361076型

数组，由升序反对偶数读取，其第n行由2的幂组成，如果n=1；形式为（2*n-1）*2^k+1的素数，如果它们存在且n>1；否则为零。

+10
0

1, 1, 2, 1, 2, 4, 2, 3, 5, 8, 1, 4, 7, 6, 16, 1, 2, 6, 13, 8, 32, 2, 3, 3, 14, 15, 12, 64, 1, 8, 5, 6, 20, 25, 18, 128, 3, 2, 10, 7, 7, 26, 39, 30, 256, 6, 15, 4, 20, 19, 11, 50, 55, 36, 512, 1, 10, 27, 9, 28, 21, 14, 52, 75, 41, 1024, 1, 4, 46, 51, 10, 82, 43, 17, 92, 85, 66, 2048

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

是a（n）<=A279709型（n）？

链接

n=1..78时的n、a（n）表。

Ray Ballinger和Wilfrid Keller，k<300的素数k.2^n+1的列表.

例子

表格开始

1 2 4 8 16 32 64 128 ...A000079号

1 2 5 6 8 12 18 30 ...A002253号

1 3 7 13 15 25 39 55 ...A002254号

2 4 6 14 20 26 50 52 ...A032353号

1 2 3 6 7 11 14 17 ...A002256号

1 3 5 7 19 21 43 81 ...A002261号

2 8 10 20 28 82 188 308 ...A032356号

1 2 4 9 10 12 27 37 ...A002258号

...

（2*39279-1）*2^r+1对于每一个r>0是复合的（参见A046067号)，所以第39279行是A000004号，零序。

黄体脂酮素

（PARI）vk（k，nn）=如果（k==1，返回（向量（nn，i，2^（i-1）））；my（v=向量（nn-k+1），nb=0，i=0，x）；当（nb！=nn-k+1，if（i素数（（2*k-1）*2^i+1），nb++；v[nb]=i）；i++；）；v；

lista（nn）=my（v=向量（nn，k，vk（k，nn））；我的（w=列表（））；对于（i=1，nn，对于（j=1，i，listput（w，v[i-j+1][j]）；）；）；Vec（w）\\米歇尔·马库斯2023年3月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A000079号,A002253号,A002254号,A032353号,A002256号,A002261号,A032356号,A002258号.

囊性纤维变性。A033809号（第1列）。

囊性纤维变性。A000004号,A046067号,A279709型.

关键词

非n,表

作者

洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2023年3月1日

状态

经核准的

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