A028229-编号：A028229-OEIS

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第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A051908号

将1表示为单位分数之和的方法的数量，使得分母之和为n。

+10
44

1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 2, 4, 5, 5, 9, 4, 4, 6, 4, 4, 7, 8, 4, 10, 9, 9, 11, 8, 13, 13, 15, 16, 21, 18, 16, 22, 19, 18, 30, 24, 19, 26, 28, 26, 29, 35, 29, 44, 28, 47, 48

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,22

n的倒数和为1的分区数；“精确分区”-罗伯特·威尔逊v，2009年9月30日

参考文献

德里克·尼德曼（Derrick Niederman），“数字怪人，从1到200揭示的数字隐藏语言”，近地点图书，企鹅集团，纽约，2009年，第82-83页。[来自罗伯特·威尔逊v，2009年9月30日]

链接

David A.Corneth，n=1..200时的n，a（n）表（术语a（1）-a（86）摘自Jud McCranie，a（87）-a，a（88）摘自Robert G.Wilson v，a（89）-a（100）摘自Seiichi Manyama）

David A.Corneth，n=170以下的元组

古斯·怀斯曼，按倒数和对整数分区进行计数和排序的序列

与埃及分数相关的序列索引条目

配方奶粉

对于n>23，a（n）>0。

例子

1=1/2+1/2，分母之和为4，这是1作为单位分数的唯一表达式，分母总和为4，因此a（4）=1。

倒数和为1的a（22）=3个分区是（12,4,3,3），（10,5,5,2），（8,8,4,2）-古斯·怀斯曼2018年7月16日

数学

（*首先做*）<<“组合数学”；（*则*）f[n_]：=块[{c=i=0，k=分区P@n，p={n}}，While[i<k，If[1==Plus@@（1/p），c++]；i++；p=下一分区@p]; c] ；数组[f，88](*罗伯特·威尔逊v2009年9月30日*）

表[Length[Select[IntegerPartitions[n]，Sum[1/m，｛m，#｝]==1&]]，｛n，30｝](*古斯·怀斯曼2018年7月16日*）

黄体脂酮素

（红宝石）

定义分区（n，最小，最大）

如果n==0，则返回[[]]

[max，n].min.downto（min）.flat_map{|i|分区（n-i，min，i）.map{|rest|[i，*rest]}}

结束

定义A051908号（n）

ary=[1]

（2..n）.每个{|m|

cnt=0

分区（m，2，m）。每个|

如果arin.inject（0）{s，i|s+1/i.tor}==1，cnt+=1

}

ary<<cnt

}

ary系列

结束

第页A051908号(100) #Seiichi Manyama先生2016年5月31日

交叉参考

A028229美元列出n，使得a（n）=0。

囊性纤维变性。A002966号,A058360型,70599加元,A316854型,A316855型,A316888型-A316904型.

关键词

非n

作者

贾德·麦克拉尼1999年12月16日

状态

经核准的

A051882号

如果我们可以划分m=x_1+x_2+……，那么就叫m严格意义上的埃及人+将x_k转化为不同的正整数x_i，使得和{i=1..k}1/x_i=1；序列给出了所有非严格意义上的埃及数字。

+10
6

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 41, 42, 44, 46, 47, 48, 49, 51, 56, 58, 63, 68, 70, 72, 77

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

莱默表明77在这个序列中。Graham表明它是序列的最后一个成员。

参考文献

D.H.Lehmer，未发表的作品，引用于Graham 1963。

另见R.K.Guy，未解决的问题数论，Sect。D11。

链接

n，a（n）的表，n=1..47。

R.L.Graham，关于划分的一个定理，J.Austral。数学。Soc.3:4（1963），第435-441页。[备用链接]

埃里克·魏斯坦的数学世界，埃及数字

与埃及分数相关的序列索引条目

例子

1=1/2+1/3+1/6，所以2+3+6=11是严格意义上的埃及语。

数学

strictEgyptianQ[m_]：=长度[Select[Integer Partitions[m，Ceiling[（Sqrt[8*m+1]-1）/2]]，长度[#]==长度[Union[#]]&&1==Plus@@（1/#）&，1]>0；收割[Do[If[！strictEgyptianQ[m]，打印[m]；母猪[m]]，{m，1,77}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2012年7月30日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A028229美元.

关键词

非n,完成,满的,美好的

作者

贾德·麦克拉尼1999年12月15日

状态

经核准的

A052428美元

严格的埃及数字（补码A051882号).

+10
三

1, 11, 24, 30, 31, 32, 37, 38, 43, 45, 50, 52, 53, 54, 55, 57, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

n=1..64时的n，a（n）表。

马克斯·阿列克谢耶夫，关于倒数和为1的不同整数的平方划分《各种娱乐学科的数学：第3卷：数学的魔力》，第三部分代数与数论（2019），213-221。

R.L.Graham，关于划分的一个定理，J.Austral。数学。Soc.3:4（1963），第435-441页。

埃里克·魏斯坦的数学世界，埃及数字。

与埃及分数相关的序列索引条目

常系数线性递归的索引项，签名（2，-1）。

配方奶粉

当n>30时，a（n）=n+47-查尔斯·格里特豪斯四世2024年6月19日

数学

严格埃及Q[m_]：=！长度[Select[Integer Partitions[m，Ceiling[（Sqrt[8 m+1]-1）/2]]，长度[#]==长度[Union[#]]&&1==Plus@@（1/#）&，1]]>0；收割[Do[If[！strictEgyptianQ[m]，打印[m]；母猪[m]]，{m，1100}]][[2，1]](*文森佐·利班迪2017年7月16日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A051882号,A028229美元.

请注意A051909号是一个子集（但严格不同）。

关键词

非n,容易的

作者

埃里克·韦斯特因

状态

经核准的

A125726号

如果我们能划分n=x_1+x_2+，就叫n埃及人+将x_k转化为正整数x_i，使得和{i=1..k}1/x_i=1；序列给出埃及数字。

+10
1

1, 4, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

参考文献

J.D.E.Konhauser等人，《自行车走哪条路？》？，MAA 1996，第147页。

另见R.K.Guy，未解决的问题数论，Sect。D11。

链接

n=1..73时的n、a（n）表。

R.L.格雷厄姆，关于划分的一个定理，J.Austral。数学。《社会学杂志》，第4期（1963年），第435-441页。

Les Mathematiques.net，Nombres可重复使用（法语博客）。

埃里克·魏斯坦的数学世界，埃及数字。

与埃及分数相关的序列索引条目

例子

1=1/3+1/3+1/3，所以3+3+3=9是埃及语。

交叉参考

的补语A028229美元.

关键词

非n

作者

Jan RUCKA（Jan_ruka（AT）hotmail.com），2007年2月6日

状态

经核准的

第页1

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