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| A051909年 |
| 严格埃及数字的子集-1是唯一的表示形式，表示不同单位分数的和，分母的和就是这些数字。 |
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4
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1, 11, 24, 30, 31, 32, 37, 38, 43, 52, 53, 54, 55, 59, 60, 61, 65, 73, 75, 80, 91
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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麦克拉尼推测序列是有限的。他是对的。数字92-269都有至少两个表示，在倒数中没有出现15个（列表附后）。正如格雷厄姆对严格的埃及数字所做的那样，我们可以将每个表示（a_n）转换为偶数（2，（2a_n，））和奇数（3，9，30，45，（2an_n））。由于原始表示中没有15，奇数变换具有不同的单位分数。对于偶数变换也是如此，因为也没有1。因此，如果原始和是s，那么新和是2s+2和2s+87。2*92+2=186，这样就可以通过变换得到偶数和。2*92+87=271，所以从那一点开始的奇数和也是如此。由于原始表示的对是不同的，因此变换的对也是不同的。
如果我的编程和推理是正确的，我证明序列是完整的（91之后没有更多的成员），并且我在原始模式下的程序（不忽略15个）与McCranie的结果完全一致。有人能证明这个唯一性吗？
（结束）
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链接
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R.L.Graham，关于划分的一个定理，J.Austral。数学。Soc.3:4（1963年），第435-441页。
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例子
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1=1/2+1/3+1/6，2+3+6=11，1没有其他表示形式，作为分子和为11的不同单位分数之和，因此11在序列中。
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交叉参考
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关键词
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满的,非n,完成
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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