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A05199 严格的埃及数字的子集-有1的唯一表示,作为分母是这些数的和的不同单位分数的和。
1, 11, 24、30, 31, 32、37, 38, 43、52, 53, 54、55, 59, 60、61, 65, 73、75, 80, 91 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

请注意定义中的“唯一”一词,这使得它不同于A052428. -斯隆7月13日2017

胡哈尼,7月15日2017:(开始)

McCranie conjectured认为序列是有限的。他是对的。号码92-269都有至少两个表示,没有15出现在倒数(附表)中。以Graham为严格的埃及数字所做的相同的方式,我们可以将每个表示(Ayn)变换成偶数(2,(2aaN))和奇数(3, 9, 30,45,(2aaN))。因为在原始表示中没有15个,奇变换具有不同的单位分数。对于偶数变换,同样如此,因为也没有1个。因此,如果原始和是S,新的总和是2S+2和2S+87。2×92+2=186,因此可以从变换之后求偶和。2*92+87=271,因此对于该点奇数和同样成立。当原始表征的对是不同的,变换的对也是如此。

如果我的编程和推理是正确的,我证明了序列是满的(没有更多的成员在91之后),而我的程序在原始模式(不忽略15)完全证实了McCranie的结果。有人能证明这种独特性吗?

(结束)

链接

n,a(n)n=1…21的表。

R. L. Graham关于分块的一个定理南澳大利亚。数学SOC。3:4(1963),第435-44页。

Juhani Heino从92到269的双重表示列表

与埃及分数相关的序列的索引条目

例子

1=1/2+1/3+1/6,2+3+6=11,没有1的其它表示,其分子单位与11的不同单位分数之和,因此11在序列中。

交叉裁判

一个子集A052428. 囊性纤维变性。A051882A.

语境中的顺序:A229057 A0867 A052428*A112134 A063307 A21391

相邻序列:A05196 A05807 A05808*A051910 A051911 A051912

关键词

全部诺恩菲尼

作者

詹姆斯麦克兰尼12月16日1999

扩展

名称澄清胡哈尼7月14日2017

地位

经核准的

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最后修改9月23日16:29 EDT 2019。包含327384个序列。(在OEIS4上运行)