| 显示找到的6个结果中的1-6个。
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0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 0, 3, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 3, 0, 3, 2, 0, 1, 2, 1, 2
配方奶粉
a（4n）=a（n）。这是因为如果一个可以被4整除的数字是三个平方的和，那么每个平方都必须是偶数-罗伯特·伊斯雷尔2016年3月9日
a（n）=[x^ny^3]产品{k>=1}1/（1-y*x^（k^2））-伊利亚·古特科夫斯基，2019年4月19日
例子
a（27）=2，因为1^2+1^2+5^2=27=3^2+3^2+3 ^2。第二种表示不是基元（gcd（3,3,3）=3而不是1）。
MAPLE公司
局部a，x，y，zsq；
a:=0；
对于x从1 do
如果3*x^2>n，则
返回a；
结束条件：；
对于x do中的y
如果x+2*y^2>n，则
断裂；
结束条件：；
zsq：=n-x^2-y^2；
如果issqr（zsq），则
a:=a+1；
结束条件：；
结束do：
结束do：
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a025427 n=sum$map f zs其中
f x=总和$map（a010052.（n-x-））$
takeWhile（<=div（n-x）2）$dropWhile
zs=takeWhile（<n）$tail a000290_list
（PARI）a（n）=如果（n<3，返回（0））；总和（i=平方（（n-1）\3）+1，平方（n-2），我的（t=n-i^2）；总和（j=平方（（t-1）\2）+1，min（平方（t-1，i），发行量（t-j^2））\\查尔斯·格里特豪斯四世2024年8月5日
最小的数字，精确表示为7个非零平方和的n，如果不存在这样的数字，则表示为0。
+10
12
7, 22, 31, 37, 45, 67, 55, 61, 69, 70, 79, 82, 94, 108, 85, 93, 103, 106, 111, 132, 109, 126, 139, 117, 147, 146, 130, 145, 144, 133, 153, 167, 141, 154, 160, 172, 159, 166, 187, 157, 177, 174, 175, 0, 178, 165
例子
a（1）=7，因为7是最小的数字，正好有1个表示形式，表示为7个非零平方和：7=1^2+1^2+1 ^2+1；
a（2）=22，因为22是最小的数字，正好有2个表示形式，表示为7个非零平方的和：22=1^2+1^2+1^2+1 ^2+4^2=1^2+1^2+2^2+2^2+2^2+2 ^2+2^2+2+2^2，以此类推。
具有n个无序表示形式的最小数，如p^2+q^2+r^2，其中p、q和r是素数。
+10
三
12, 219, 363, 699, 1179, 2019, 2259, 3891, 4059, 6459, 5379, 10899, 13179, 10659, 12579, 21819, 20979, 26859, 34419, 38379, 41019, 61299, 39459, 41811, 82131, 50379, 77451, 71379, 141099, 85491, 103971, 74571, 180411, 108339, 179739, 161139, 126819, 225099
数学
nn=10^6；ps=素数[范围[PrimePi[Sqrt[nn]]]；t=扁平[表[ps[[i]]^2+ps[[j]]^2+ps[[k]]^2，{i，长度[ps]}，{j，i，长度[ps]}、{k，j，长度[p]}]；t=选择[t，#<=nn&]；t2=排序[计数[t]]；u=并集[Transpose[t2][[2]]；d=补码[范围[u[-1]]，u]；如果[d={}，nLim=u[[-1]]，nLim=d[[1]]-1]；t3=表格[选择[t2，#[[2]]==n&，1][[1]，{n，nLim}]；转座[t3][[1]
793, 1885, 3763, 6307, 13843, 16003, 21547, 34483, 48427, 54763, 85507, 90787, 111763, 103387, 166147, 137083, 222643, 211843, 289963, 253507, 296587, 319867, 462883, 375523, 393187, 546067, 502483, 532123, 615883, 590947, 662803, 991027, 703123, 958483
评论
这些是推测值。Mathematica程序检查10^6以内的数字。
数学
lim=1000；nLst=表[0，{lim^2}]；做[n=a^2+b^2+c^2；如果[n>0&&n<lim^2，nLst[[n]]++]，{a，lim}，{b，a，Sqrt[lim^2-a^2]}，}；表[Last[Select[Flatten[Position[nLst，k]]，Mod[#，4]>0&]]，{k，30}]
最小的数字，正好有n个表示为6个非零平方的和，或者如果不存在这样的数字，则为0。
+10
2
6, 21, 30, 36, 63, 54, 60, 87, 78, 81, 84, 111, 102, 117, 108, 116, 126, 129, 134, 137, 132, 150, 172, 165, 161, 156, 177, 164, 195, 191, 182, 213, 180, 188, 198, 0, 204, 206, 215, 222, 243, 212, 251, 262, 233, 230
例子
a（1）=6，因为6是最小的数字，只有1个表示形式，表示为6个非零平方和：6=1^2+1^2+1*2+1^2+1^2+1 ^2；
a（2）=21，因为21是最小的数字，正好有2个表示形式，表示为6个非零平方的和：21=1^2+1^2+1*2+1^2+4^2=1^2+2^2+2 ^2+2^2+2 ^2+2+2^2，以此类推。
最小的数字，精确表示为8个非零平方和的n，如果不存在这样的数字，则表示为0。
+10
2
8, 23, 35, 32, 46, 58, 72, 56, 62, 70, 71, 79, 80, 83, 88, 89, 91, 86, 103, 94, 109, 104, 107, 112, 113, 110, 122, 119, 126, 121, 118, 144, 0, 128, 131, 136, 137, 153, 143, 139, 149, 134, 0, 0, 142, 152, 164, 154
例子
a（1）=8，因为8是最小的数字，只有1个表示形式，表示为8个非零平方的和：8=1^2+1^2+1*2+1^2+1^2+1 ^2+1*1^2；
a（2）=23，因为23是最小的数字，正好有2个表示形式，表示为8个非零平方的和：23=1^2+1^2+1*2+1^2+1^2+4^2=1^2+1 ^2+2^2+2^2+2 ^2+2 ^2，以此类推。
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